初中数学-人教版-第13章 轴对称-思维导图

初中数学-人教版-第13章 轴对称-思维导图，详细的总结了轴对称图形和轴对称，画轴对称图形。等腰三角形最短路径问题。

轴对称

• 轴对称图形和轴对称
  • 有关概念
    • 轴对称图形
      • 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形
    • 轴对称
      • 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称
  • 线段的垂直平分线
    • 概念
      • 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线
    • 性质
      • 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
    • 判定
      • 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
  • 轴对称的有关性质
    • 对应线段相等，对应角相等
    • 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
  • 对称轴的作法
    • 作对应点所连线段的垂直平分线
• 画轴对称图形
  • 画轴对称图形
  • 用坐标表示轴对称
    • 关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数
    • 关于y轴对称的两点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数
• 等腰三角形
  • 等腰三角形
    • 概念
      • 有两边相等的三角形是等腰三角形
    • 性质
      • 等边对等角
      • 三线合一
    • 判定
      • 等角对等边
  • 等边三角形
    • 概念
      • 三边都相等的三角形是等边三角形
    • 性质
      • 三条边都相等
      • 三个内角都相等且每一个角都等于60°
      • 具有等腰三角形的一切性质
    • 判定
      • 三个角都相等的三角形
      • 有一个角是60°的等腰三角形
  • 含30°角的直角三角形的性质
    • 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
• 最短路径问题
  • 通常利用轴对称、平移等变换把要求解的问题转化为容易解决的问题