五下数学第四单元 分数的意义与性质

五年级数学下册第四单元《分数意义和性质》的知识归纳与整理，本思维导图详细描述包括分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质等6个模块。逻辑清晰，每一个知识点都没落下，不管是复习还是给学生上课都是绝佳的素材。

分数的意义与性质

• 分数的意义
  • 分数的产生
    • 情况
      • 测量
      • 分物
      • 计算
      • 无法得出整数结果
    • 用分数表示
  • 分数的意义
    • 单位“1”
      • 一些物体
      • 一个计量单位
      • 一个物体
      • 可看做一个整体
    • 把单位“1”分成若干份
      • 其中1份或几份就是几分之几
  • 分数与除法
    • 求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法
    • 公式
      • a÷b=a/b（b≠0）
      • b是除数，除数不能为0
• 真分数和假分数
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数
    • 例
      • 3/4
      • 1/2
  • 假分数
    • 分子比分母大
    • 分子与分母相等
    • 分子是分母的整数倍（可化成带分数！！！）
    • 例
      • 4/3
      • 3/3
  • 补充：带分数（假分数的分支）
    • 由整数和真分数组成
    • 例
      • 2 2/3
      • 1 1/4
• 分数的基本性质
  • 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外） 分数的大小不变。
  • 举例：1/2=2/4=4/8
• 约分
  • 最大公因数
    • 概念
      • 公有的因数，叫做公因数
      • 最大的公因数，叫做最大公因数
    • 方法
      • 列举法
      • 短除法
  • 约分
    • 概念
      • 把一个数化成和它相等且分子与分母较小的分数的过程
      • 如果原题没有要求（一般都没有要求），要化成最简分数！！！
    • 过程
      • 例：24/30 24/30=24÷2÷3/30÷2÷3=4/5
• 通分
  • 最小公倍数
    • 概念（不过是最大公因数修改了几个字）
      • 公有的倍数，叫做公倍数
      • 最小的公倍数，叫做最小公倍数
    • 方法（一模一样）
      • 列举法（对象变成倍数）
      • 短除法（左侧和下侧的数都要乘）
  • 通分
    • 概念
      • 顾名思义，就是把两个分数的分母通一样且大小不发生改变的过程
      • 不一定非得用最小公倍数，但是最好用最小公倍数
    • 方法
      • 举例：2/5和1/4 （过程略）5和4的最小公倍数是20 2/5=2×4/5×4=8/20 1/4=1×5/4×5=5/20
• 分数与小数的互化
  • 概念
    • 分数的分母是10，100，1000的可直接化小数
    • 不是的需化好再化小数
    • 带分数需提前化成假分数
  • 方法
    • 例：12/25 12/25=48/100=48÷100=0.48
• 提前说明 因为电脑打字的缘故 原来应该写成 a — b 只能写成a/b 将就着看吧😓