初中数学-人教版-第22章 二次函数-思维导图

导图社区 第二十三章 旋转23 举报 发布时间:2022年7月8日 人教版 初中数学 第二十三章 旋转 知识框架。包括图形的旋转,中心对称。图形的旋转做旋转图形,找旋转中心,旋转的性质,图形..

二次函数

• 二次函数的概念
  • 二次函数的定义
    • • 注意：a≠0的条件
• 二次函数的图像
  • 画法
    • 描点法
    • 平移法
  • 特征
    • a＞0，图象开口向上
    • a＜0，图象开口向下
    • |a|越大，开口越小 |a|越小，开口越大
    • 对称轴
    • 顶点坐标
• 二次函数的性质
  • 增减性
    • a＞0
      • 在对称轴左侧，y随x的增大而减小
      • 在对称轴右侧，y随x的增大而增大
    • a＜0
      • 在对称轴左侧，y随x的增大而增大
      • 在对称轴右侧，y随x的增大而减小
  • 最值
    • a＞0
      • 有最小值
    • a＜0
      • 有最大值
• 抛物线的平移规律
  • 左加右减（自变量），上加下减（常数项）
• 用待定系数法求二次函数的解析式
  • 一般式：
    • 已知图像上三点
  • 顶点式：
    • 已知图像的顶点坐标或对称轴
  • 交点式：
    • 已知图像与x轴的交点坐标
• 二次函数与一元二次方程
  • 有两个公共点
  • 有一个公共点
  • 没有公共点
• 二次函数的实际应用
  • 建立二次函数模型
  • 利用二次函数的图像和性质解决实际问题
    • 求解最优化问题