导图社区 北师大三年级上册数学
北师大三年级上册知识导图：认识小数：小数的组成、小数的比较、小数减法、小数的单位换算；乘法：解决问题、两位数乘一位数。
二年级下册数学、有余数除法的意义、有余数除法的竖式计算方法。运用有余数除法解决实际问题。数位顺序表。万以内的读法。
北师大版三年级上册数学电子课本教材能够帮助同学们更好的复习和预习,从而让大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,同时,能帮助家长随时随地辅导孩子三年级上册数学知..
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BS三年级上册数学
混合运算
乘加、乘减混合运算
内容
算式中有加法（或减法）又有乘法，先算乘法，再算加法（或减法）
示例 （脱式计算）
7+3×7 =7+21 =28
49-6×7 =49-42 =7
除加、除减混合运算
算式中有加法（或减法）又有除法，先算除法，再算加法（或减法）
36+30÷6 =36+5 =41
56-28÷4 =56-7 =49
带有小括号的混合运算
带有小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（12+13）÷5 =25÷5 =5
72÷（31-23） =72÷8 =9
解决问题
一个问题需要多个步骤才能解决，需要想好先解答什么，再解答什么
示例
用30元钱买了7张票，还找回了2元钱，一张票多少钱？
（30-2）÷7 =28÷7 =4（元）
观察物体
从不同位置观察一个物体
从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的
从相对位置观察同一物体，看到的画面正好是相反的
p
最多能看到几个面
在不同的位置观察物品，最少可看到一个面，最多可看到三个面
从不同位置观察两个物体
从不同位置观察两个物体，看到的两个物体的形状和相对位置关系一般是不同的
从外面看里面的情况（情况相反）
从外面的情况，和从正面看到的情况正好相反
加与减
三位数连加运算
三位数连加运算既可以按从左往右的顺序依次计算，也可以任意两个数相加，再加第三个数
132+254+146 =386+146 =532
132+254+146 =132+400 =532
132+254+146 =278+254 =532
三位数连加估算
将已知的得数往最近的整千/整百或者带0整数上靠，估算大致结果
爸爸带100元钱买一个篮球、一支钢笔和一块橡皮，已知篮球67元，钢笔18元，橡皮6元，估计一下爸爸带的钱够不够？
把67、18、6分别看成70、20、10，70+20+10=100元，所以够用
三位数连减运算
三位数连减运算既可以按从左往右的顺序依次计算，也可以后面两个减数先相加，然后再用第一个被减数-减数之和
654-233-167 =421-167 =254
654-233-167 =487-233 =254
子主题
连减的演算
方法一：差+减数+减数=被减数
方法二：被减数-差-一个减数=另一个减数
1230-546-238=446 1230 684 验 446 1230 784 - 546 - 238 238 或 - 446 - 238 ———— ———— 算 + 546 ———— ———— 684 446 ———— 784 546 1230
三位数加减混合运算
三位数加减混合运算从左往右以此计算，如果算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的
734-239+412 734-（239+412） = 495+412 = 734-651 = 907 = 83
里程表
起点为0的里程表
从常见的火车里程图谱中读懂信息，借助线段图理解题意，找出数量关系，运用加减法解决实际问题
求两地之间的里程问题，一定弄清楚起始点与终点之间各个里程之间的关系，一般是用较长的里程减去较短的里程
起点非0的里程表
从常见的汽车里程表中读懂信息，借助线段图理解题意，找出数量关系，运用加减法解决实际问题
当天的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数
乘与除
整十、整百数乘一位数
两个数相乘，直接用0前面的数与一位数相乘，再在得数的末尾添上剩下的0
4×30=120 5×600=3000
在得数的末尾填0时，0的个数一定等于乘数末尾0的个数
两位数乘一位数的口算
两位数乘一位数时，分别用一位数乘十位数和个位数，然后再把两个积相加
34×6 30×6=180，4×6=24 180+24=204
整十、整百、几百几十、整千数除以一位数的口算
两个数相除，先去掉被除数末尾的0，求出商后在商的末尾加上被去掉的0
360÷4=90 4200÷7=600
在得数的末尾填0时，要注意被除数末尾0有几个，是否参与运算
被除数依次加倍，除数不变的除法计算规律
被除数依次加倍，除数不变时，商也同样依次加倍
8÷2=4 80÷2=40 800÷2=400 8000÷2=4000
两位数除以一位数的口算
两位数除以一位数时，分别用被除数的十位数和个位数除以一位数，然后再把两个商相加
36÷3 30÷3=10 6÷3=2 10+2=12
除数不变，被除数变化的计算规律
除数不变，被除数每增加一个与除数相同的数值，所得的商就增加1
80÷4=20 84÷4=21 88÷4=22 92÷4=23
周长
含义
指一个封闭图形一周的长度
测量方法
不规则图形：绕绳法，如树叶
规则图形：用直尺测量每条边长，总和相加就是周长，如三角形、四边形等
不规则多边形周长：通过割补、平移等方法转化成学过的图形再计算
方格图中图形：借助数方格的方法得出
长方形的周长
公式：（长+宽）×2
正方形的周长
公式：边长×4
组合图形的周长
注意：组合图形边的重合
利用新组合同行的特征计算周长
根据组合图形与原图形周长和的关系计算
乘法
两、三位数乘一位数（不进位）
从个位起，用两、三位数的每一位分别与一位数相乘，乘得的积分别写再对应的位置上
12×4=48 132×3=396 12 132 × 4 × 3 —— ———— 48 396
两位数乘一位数（进位）
相同数位对齐后，从个位起，用两位数的每一位分别与一位数相乘，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几
一次进位 连续进位 23×5=115 67×6=402 23 67 × 5 × 6 1 4 —— —— 115 402
三位数乘一位数，有可能是三位数，也有可能是四位数
三位数乘一位数（连续进位）
相同数位对齐后，从个位起，用三位数的每一位分别与一位数相乘，不管哪一位上乘得的积满几十，都要向前一位进几
125×7=875 187×4=748 125 187 × 13 7 × 3 2 4 ———— ———— 875 748
找出数学信息，根据题意画图，看懂图意，使用对应乘法、加法运算解决实际问题
乘法中的0
0和任何数相乘都得0
乘数末尾有0
三位数乘一位数，三位数的末尾有0，先将0前面的数与一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0
430×6=2580 300×8=2400
乘数中间有0
一位数与多位数中间的0相乘，若没有进上来的数，就写0占位，如有进位的数，则进几写几
203×3=609 708×4=2832
0也要参与运算
两、三位数乘一位数的估算
两、三位数乘一位数估算，可以把两、三位数位看成是最接近的整十、整百或个位是5的数，在用这个近似数乘一位数
101×5≈500 496×4≈2000
连乘运算
三个数连乘运算既可以按从左往右的顺序依次计算，也可以任意两个数相乘，再乘第三个数
45×3×2 45×3×2 =135×2 =45×6 =270 =270
年、月、日
认识年、月、日
大月、小月、二月
拳头记忆法
歌谣记忆法
平年和闰年
年份不是整百数的，如果是4的倍数，即为闰年，其他为平年
年份是整百数的，必须是400的倍数，方可为闰年，其他为平年
年、月、日应用
推算时间
年、月、日的转换需明确是高级单位转换为低级单位，还是低级单位转换高级单位，从而确定是乘进率还是除以进率
计算时间，要用后面的时间减去前面的时间，往往采用“算头不算尾”，或“算尾不算头”的方法
3年=36个月 240分=4时 12月=1年
日历中查找节日
需先明确节日的年份，然后在节日对应的月份中查找到节日，从而找到几日、星期几等
24时计时法
24时计时法与普通计时法的换算
进行两种计时法的换算，只需要根据实际情况加减12即可
计算经过的时间
注意计时法必须一致
经过时间=终止时刻-开始时刻 终止时刻=开始时刻+经过时间
方法1：利用钟表计算 方法2：分段计算 方法3：终止时刻-起始时刻
数学好玩
测量&搭配
时间与数学
日历表中的集合
根据题目信息，列出各种情况的所有元素然后找出共同元素即可
日历中的规律
每行中，相邻两数之差为1 每列中，相邻两数之差为7 每上下左右4个数交叉相加的和相等 每上下左右4个数，左上与右下之差为8，右上与左下差为6 每上下左右9个数的和是中间那个数的9倍
认识小数
小数的组成
小数由整数部分、小数点、小数部分组成，小数点左边是小数的整数部分，右边是它的小数部分
小数的读、写
整数部分的读法和整数读法相同，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出数字，小数部分的末尾有0，可读可不读，但0在小数部分的其他位置都要读出来，有几个0读几个0
0.45 读作零点四五 67.03读作六十七点零三
小数的写法：先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。写整数部分按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，写小数部分依次写出各个数位上的数字即可
十二点四五写作12.45 零点零三四写作0.034
小数的比较
先看整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再看小数部分，从小数点后面第一位比起，哪个大，那个小数就大
5.69>4.9 0.5>0.09 6.78>6.74 2.3>2.03 10.2>9.02
比较3个或3个以上整数，先选出两个比较接近的小数比大小，然后再用第三个数与前两个数比较
小数加法
不进位加法：先把小数点对齐，相同数位就对齐了，然后按照整数加法计算的方法计算即可，注意得数中对齐横线上的小数点 进位加法：对齐所有数位和小数点，从末位开始相加，哪位相加满10，就向前前一位进1，注意最后结果一定要点上小数点
小数减法
不退位减法：对齐所有数位和小数点，然后按照整数减法计算的方法计算即可，注意得数一定要点上小数点 退位减法：对齐所有数位和小数点，从末位开始相减，不够减向前一位借10，最后结果一定要点上小数点
被减数小数位数比减数小数位数少时，先在被减数末尾补0，使被减数的小数位数与减数小数位数一样多，再按照整数减法的计算方法进行计算即可
小数的单位换算
1角=0.1元，10个0.1元=1元； 1分米=0.1米，10个0.1米=1米
转化成小数时，如果哪个单位上一个数也没有，需要在对应位数上写0占位
