导图社区 图形与几何（小学数学集结）
图形与几何（小学数学集结），详细的总结了图形与测量，图形与位置，图形的运动三个模块的知识点内容。适用于小学复习备考~
这是一篇关于间接引语的思维导图，主要内容有换主语、换时态、改句式、改关键词、其它。
“《洞》中的人物有:零蛋,斯坦利,潘登斯基先生,长官大人,路易斯,呕吐袋,乌贼,X光,吸铁石,胳肢窝,锯齿 《洞》这本书的作者是美国著名作家路易斯.萨奇尔。这本书属于儿童文学小说。《洞》是一本同时获得纽伯瑞金奖和美国国家图书奖的儿童文学作品。
社区模板帮助中心，点此进入>>
《稻草人》读书笔记
《童年》读书笔记
《昆虫记》思维导图
《安徒生童话》思维导图
《鲁滨逊漂流记》读书笔记
安全教育的重要性
个人日常活动安排思维导图
西游记主要人物性格分析
17种头脑风暴法
《春晓》思维导图
图形与几何
图形与测量
基本图形
线和角
直线
定义
直线是点在空间内延相同或相反方向运动的轨迹
性质
经过一点可以画无数条直线
两点确定一条直线
两条直线相交只有一个交点
直线没有端点，可向两端无限延长，不可测量长度
射线
在直线上某一点起朝向一边的部分叫射线
直线上的某一点为射线的端点
射线只有一个端点
其只能向一边无限延伸，不可测量长度
注意⚠️
射线与直线没有固定长度，不可能把两者长度相比
线段
直线上任意两点之间的部分叫线段
这两点是线段的端点
两点之间线段最短
线段可以被测量长度
测量
长度的定义
两点之间的距离叫做长度
长度单位
测量长度的计量单位叫长度单位
千米
国际制计量长度的辅助单位
符号：km
意义：1千米等于1米的1000倍
1千米=1000米
米
国际制计量长度的主单位
符号：m
分米
符号：dm
意义：1分米等于1米的十分之一
1米=10分米
厘米
符号：cm
意义：1厘米等于1米的百分之一
1米=100厘米
毫米
符号：mm
意义：1毫米等于1米的千分之一
1米=1000毫米
微米
1米的百万分之一
纳米
符号：nm
1米的十亿分之一
此单位发明于1981年
角
意义
从一点引出两条射线所组成的图形叫角
角是由一个顶点和两条边组成的
计量单位
用来表示角的大小的量叫角度
度量工具
量角器
量角器也叫做半圆仪
其形状一般是半圆形
其刻度由内圈刻度和外圈刻度组成
分类
零角
角度等于零
劣角
直角
角度等于九十度
锐角
角度小于九十度大于零度
钝角
角度大于九十度小于一百八十度
平角
角度等于一百八十度
优角
角度大于一百八十度小于三百六十度
周角
角度等于三百六十度
注意⚠️：角的大小是由其两条边张开程度决定的，与其边的长短无关
两点间的距离
连接两点间的线段长度叫两点间的距离，简称距离
两条直线的位置关系：相交与平行
相交
在同一平面内两条不重合的直线且只有一个公共点
平行
在同一平面内两条不重合的直线不相交
注意⚠️：平行线之间的距离处处平等
垂直
两条直线相交形成直角
方法
长度测量方法
测量物体长度方法
将刻度尺的0刻度对准要测量的物体的一端，另一端对应的刻度就是被测量物体的长度
积累法
化曲为直法
滚轮法
野外测量方法
直线测定法
步测法
目测法
角的度量方法
用量角器测量时，是量角器的中心点与角的顶点及角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数
角的画法
用量角器画
用三角板画
垂线的画法
过直线外一点画垂线
过直线上一点画垂线
注意⚠️：记得标上垂直符号
平行线的画法（略）
数线段和角的方法
线段上有n个点，线段总数为n（n➖1）➗2
从一个点射出n条射线，角总数为n（n➖1）➗2
平面图形
四边形
四边形的定义
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形
平行四边形
两组对边分别平行且相等
对角相等
周长=各个边长相加
面积=底✖️高
长方形
四个角都是直角
是特殊的平行四边形
周长=（长➕宽）✖️2
面积=长✖️宽
正方形
两组对边分别平行，四条边都相等
是特殊的长方形
周长=边长✖️4
面积=边长✖️边长
梯形
一般梯形
等腰梯形
直角梯形
只有一组对边平行
面积=（上底➕下底）✖️高➗2
三角形
三角形的定义
在同一平面内，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的封闭图形
三角形由底和高构成
三角形具有稳定性
三角形的分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形和等边三角形的特征
三角形的周长与面积
面积=底✖️高➗2
圆
圆的定义
一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周时画出的封闭曲线叫做圆
圆的各部分名称
中心的一点叫做圆心
符号：O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
符号：r
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径
符号：d
圆的特征
在同圆或等圆内有无数条半径，无数条直径
在同圆或等圆内，直径是半径的2倍
圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的面积
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，也是中心对称图形，对称中心是圆心
圆的周长与面积
周长=直径✖️3.14
面积=半径的平方✖️3.14
“派”打不出来
关于圆环
两个半径不相等的圆圆心重合时两圆之间的部分叫圆环
圆环面积=大圆面积➖小圆面积
扇形
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形
扇形是圆形的一部分
圆心角的面积若等于n，扇形面积=n➗360✖️半径的平方✖️3.14
依据份数关系判断三角形类别的方法
等腰三角形的判断方法
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的判断方法
圆的画法
把圆规的两角分开，定好两角间的距离（即半径）
把有针尖的一端固定在一点上（定圆心）
把装有笔尖的一端旋转一周
平面图形面积计算公式的推导方法
数方格法
割补法
拼摆法
分割法
利用方格纸估计不规则图形面积的方法
将图形所占的格子数量数出来（包括不足一格的）
将图形所占的完整的格子数量数出来
将图形中不是满格的数出来，当作半个格子计算
计算平面图形周长的方法
直接计算法
平移法
立体图形
长方体
长方体的定义
由六个长方形所围成的的立体图形叫长方体
长方体的特征
有8个顶点
12条棱，相对的4条棱平行，长度相等
6给面
对面的面积相等
长方体的表面积
长方体六个面的总面积是表面积
长方体的表面积=（长✖️宽➕长✖️高➕宽✖️高）✖️2
长方体的体积
体积是长方形所占空间的大小
长方体的体积=长✖️宽✖️高
长方体的棱长和
长方形的棱长和=（长➕宽➕高）✖️4
正方体
正方体的定义
长宽高都相等的长方体是正方体
正方体的特征
有6个面
8个顶点
12条棱，每条棱长度相等
正方体的表面积
是正方体六个面的总面积
正方体的表面积=棱长的平方✖️6
正方体的体积
正方体的体积=棱长的立方
正方体的棱长和
正方体的棱长和=棱长✖️12
正方体和长方体的关系
正方体是特殊的长方体
体积与容积
体积
即物体所占空间的大小
容积
即箱子、油桶、仓库等物体可以容纳的物体的体积
容积与容量的区别
容积一般只物体可以容纳的固体或气体的体积
容量则一般指液体
观察物体
从两个方向观察同一物体
从三个方向观察物体
从不同方向观察物体
展开与折叠
长方体和正方体展开图的判断方法
正方体展开图共分四类，十一种
多种长方体展开图
物体体积的测量方法
规则几何体
测量数据并计算
不规则几何体
排水法
埋沙法
按压法
悬锤法
溢杯法
根据从不同方向看的平面图形，确定正方体个数的方法
图形与位置
位置
确定物体空间位置
确定物体平面位置
方位
方向
基本方向
路线图
辨别方向的方法
用数对确定物体位置的方法
图形的运动
平移
平移的概念
平移的三要素
平移的特征
平移的基本性质
旋转
旋转的概念
旋转的要素
旋转的性质
轴对称图形
轴对称图形的概念
轴对称图形的性质
平移、旋转、轴对称之间的联系
图形的放大与缩小
画已知图形平移后的方法
画已知图形旋转后的方法
平面图形对称轴的画法
画放大或缩小图形的方法
利用平移旋转计算不规则平面图形
