第一章数的整除

六年级上第一章数的整除知识梳理，包括整数和整除、分解素因数以及如何被数整除三部分内容。

第一章 数的整除

• 整数和整除
  • 零和正整数统称为自然数。 正整数、零、负整数，统称为整数。
  • 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
    • 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
      • 一个整数的因数中最小舶因数是1，最大的因数是它本身。
      • 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
  • 注意整除的条件: 1.除数、被除数都是整数； 2.被除数除以除数，商是整数面且余数为零。
• 分解素因数
  • 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外，还有别的因素，这样的数叫做合数。
  • 1既不是素数，也不是合数。这样正整数又可以分为1、素数和合数三类。
  • 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的因数。把一个合数用送因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因素。
    • 几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数。其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数。
• 如何被数整除
  • 个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除。 （能被整除的整数叫偶数，不能被2整除的整数叫奇数。）
  • 个位上是0或者5的整数都能被5整除。
  • 能被3整除:所有数位上的数字相加为3的倍数。

第一章 数的整除

• 整数和整除
  • 零和正整数统称为自然数。 正整数、零、负整数，统称为整数。
  • 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
    • 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
      • 一个整数的因数中最小舶因数是1，最大的因数是它本身。
      • 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
  • 注意整除的条件: 1.除数、被除数都是整数； 2.被除数除以除数，商是整数面且余数为零。
• 分解素因数
  • 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外，还有别的因素，这样的数叫做合数。
  • 1既不是素数，也不是合数。这样正整数又可以分为1、素数和合数三类。
  • 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的因数。把一个合数用送因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因素。
    • 几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数。其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数。
• 如何被数整除
  • 个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除。 （能被整除的整数叫偶数，不能被2整除的整数叫奇数。）
  • 个位上是0或者5的整数都能被5整除。
  • 能被3整除:所有数位上的数字相加为3的倍数。