六年级上学期数学，第五单元

这是一篇关于数学第五单元的思维导图，主要内容有圆，围绕认识圆，圆的周长，圆的面积和扇形来设计。

圆

• 认识圆
  • 圆的各部分名称
    • 用圆规画圆时
      • 针尖所在的点叫做圆心
        • O
      • 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
        • r（有无数条）
      • 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
        • d（有无数条）
    • 总结
      • 半径×2＝直径
        • d=2 r
        • r=1/2d
      • 作用
        • 半径决定圆的大小
        • 圆心决定圆的位置
  • 设计图案
    • 分析
    • 简化
• 圆的周长
  • 测量圆周长的方法
    • 拿卷尺直接绕圈量
    • 把圆形物体在直尺上滚一圈
    • 拿绳子在物体上绕一圈
    • 圆的周长和直径的比的比值是三倍多一点
  • π
    • 无限不循环小数
    • π＝3.1415926535…
  • 公式
    • C＝πd
    • C＝2πr
• 扇形
  • 扇形的各部分名称
    • 圆上AB两点之间的部分叫做孤，读作弧AB
    • 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
    • 像＜AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角
  • 扇环
    • 从圆环上截取的部分
  • 公式
    • 面积
      • S扇＝πr＾2×a度/360度
    • 周长
      • C扇＝2r＋2πr×a度/360度
• 圆的面积
  • 圆
    • 等积变形
      • 把圆看做一个面积相等的长方形来算
      • 转化过程中什么变了？什么没变？
        • 变了的
          • 形状
          • 周长
            • 多了两条半径
        • 没变的
          • 面积
    • 拓展
      • 如果在大圆直径上画小圆，小圆的周长和大圆的周长相等
    • 公式
      • S＝πr＾2
  • 圆环
    • 大圆减小圆
    • 公式
      • S环＝π（R＾2—r＾2）
      • S环＝πR＾2—πr＾2
  • 特殊图形
    • 方中圆
      • S方中圆之间部分＝0.86r＾2
      • S大方＝4r＾2
      • S圆＝πr＾2
    • 圆中方
      • S圆中方之间部分＝1.14r＾2
      • S小方＝2r＾2
      • S圆＝πr＾2
• π≈3.14
• 圆，一中同长也。～《墨经》