第一章--有理数

人教版七年级上册第一章——有理数思维导图，包括有关知识点、大小比较、五则运算、运算律等内容，内容充实，逻辑清晰。

第一章--有理数

• 有关知识点
  • ①数轴
    • 三要素：原点、正方向、单位长度
  • ②相反数
  • ③绝对值
    • 正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数，0的绝对值是0
  • ④乘方
  • ⑤科学计数法
    • 将一个大于10的数表示成a乘10的n次方的形式
  • ⑥近似数
  • ⑦精确度
• 大小比较
  • ①利用数轴比较
  • ②利用绝对值比较
• 五则运算
  • 先确定符号，再计算
  • ①加法
    • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
    • 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
    • 3.一个数同0相加，仍得这个数
  • ②减法
    • 1.减去一个数，等于加这个数的相反数
  • ③乘法
    • 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
    • 2.任何数与0相乘，都得0
  • ④除法
    • 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
    • 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0
  • ⑤乘方
    • 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
    • 2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
• 运算律
  • ①加法/乘法交换律
    • 加法：a+b=b+a
    • 乘法：ab=ba
  • ②加法/乘法结合律
    • 加法：(a+b)+c=a+(b+c)
    • 乘法:（ab）c=a(bc)
  • ③乘法分配律
    • a(b+c)=ab+bc