导图社区 点、线、面的投影(投影的基本知识)
点、线、面的投影(投影的基本知识)知识梳理,包括投影的分类、常用投影图、投影特性、两点的相对位置等等。
点、线、面的投影(投影的基本知识)学习笔记,适用于预习、复习的参照。适用于考前复习,也可以综合其他资料使用。
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点、线、面的投影(投影的基本知识)
投影
投射中心:能够产生光线的光源;投射线:光线;投射面:承接影子的平面;投影法:能够把空间形体转换成平面图形的方法。 产生投影的三要素:投射中心、形体、投射面。
投影的分类
中心投影(建筑效果图)属于透视图
平行投影
正投影(正投影法)
水平投影面(H)上到下
三面投影体系
投影关系:长对正,高平齐,宽相等
正立投影面(V)前到后
侧立投影面(W)左到右
斜投影(斜投影法)
基本性质
积聚性
显实性
类似性
平行性
从属性、定比性
常用投影图
正投影图
轴测投影图
透视投影图
标高投影图
点的投影
空间点(大写字母)的三面投影表示
H面—小写字母
V面—小写字母加一撇
W面—小写字母加两撇
投影特性
1, 点的投影连线垂直于相应的投影轴 ;2,点的投影到投影轴的距离,反映了该点到相应投影面的距离。
可知:至少需要两个投影才可以确定空间点的位置
空间点(x,y,z)的投影坐标
H面:(x,y)
V面:(x,z)
W面:(y,z)
特殊位置点的投影
1,投影面上的点—三个坐标有一个坐标为零;2,投影轴上的点—三个坐标两个坐标为零。
两点的相对位置
X:大左小右;Y:大前小后;Z:大上小下
重影点
两点处于同一投影面的同一条射线,两点在该投影面的投影重合,空间的两点称重影点,重合的投影为重影。
表示:a(b)--a覆盖b,b不可见用括号表示
假设两点为H面的重影点时,x和y坐标相同,z坐标不同
平面的投影
平面表示方法
几何元素
不在同一直线上的三点[A,B,C] 一直线和该直线外的一点[BC,A] 相交两直线[AB×AC] 平行两直线[AB∥CD] 平面图形[▲ABC]
迹线表示平面
特殊位置平面
投影面平行面
平行H面--水平面
平行V面--正平面
平行W面--侧平面
平面在它所在的投影面上的投影反映实形。 平面在另外两个投影面上的投影积聚为一直线,且分别平行于相应的投影轴。
投影面垂直面
垂直H面--铅锤面
垂直V面--正锤面
垂直W面--侧锤面
平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成一条直线,此直线与相应投影轴的夹角反映该平面对另外两个投影面的倾角。 平面在另外两个投影面上的投影为原平面图形的类似形,面积比实形小。
一般位置平面
三面投影都不反映空间平面图形的实形,是原平面图形的类似形,面积比实形小。 三面投影都不反映该平面与投影面的倾角。
直线投影
特殊位置直线
投影面平行线
只平行于一个投影面,而倾斜于另外两个投影面的直线
平行H面--水平线
平行V面--正平线
平行W面--侧平线
1,投影面平行线在它所平行的投影面的投影反映实长,且倾斜于投影轴,改投应相应投影轴之间的夹角,反映直线与另两个投影面的倾角(H面:--a;V面--b;W面--g) 2,其余两个投影分别平行于相应的投影轴,长度小于实长。
投影面垂直线
垂直于一个投影面的直线。
垂直H面--铅垂线
垂直V面--正垂线
垂直W面--侧垂线
1,直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 2,直线的另外两个投影垂直于相应的投影轴,且反映实长。
一般位置直线
三个投影面都倾斜(不平行也不垂直)
1,一般线在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴,其投影与相应投影轴的夹角不能反映真实的倾角。 1,三个投影的长度都小于实长。
直角三角形法