人教版六年级下册数学思维导图

税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比叫税率。

六年级下册 数学思维导图

• 负数
  • 定义：小于0的数叫负数，前面一定有负号 正数是大于0的数，前面的正好可以省略 0既不是正数也不是负数
    • 读法：先读负号，再读数字部分 例如-3读作负三，-1/3读作负三分之一
  • 正、负数的应用： 正数和负数可以表示相反意义的量
    • 集邮相反意义的量：输赢、前后、高低 东西、零上温度&零下温度
  • 有理数的大小比较
    • 1.先找出正数、负数、0，正数>0>负数
    • 2.负数的数字部分越大，那个负数反而越小
      • 例如3<5,-3>-5
  • 数轴
    • 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
    • 数轴的要素
      • 1.直线
        • 数轴因为是直线，所以可以无限延长
      • 2.原点
        • 是0所在地哪一个点
      • 3.正方向
        • 通常规定正方向朝右，也有朝上
      • 4.单位长度
        • 每一段单位长度都一样长
• 百分数（2）
  • 折扣
    • 9折=原价*0.9，便宜了原价的（1-0.9） 85折=原价*0.85，便宜了原价的（1-0.85）
  • 成数
    • 1成=1/10=10% 3成5=3.5/10=35/100=35%
  • 税率
    • 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类 缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比叫税率。
  • 利率
    • 存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、 1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
    • 利润率=利润/成本*100%
• 数学广角—— 鸽巢问题
  • 抽屉原理
    • 抽屉原理的一般含义为:如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。它是组合数学中一个重要的原理，此原理由数学家狄利克雷提出，也被称为狄利克雷抽屉原理
    • 例如把5个苹果放到4个抽屉中，总有1个抽屉中至少有2个苹果
  • 解题方法
    • 把x个（苹果）放入y个（抽屉）里面， 则总有1个抽屉中有a个苹果， 其中a的计算公式为： x÷y=b······（c），若有余数，则b+1就是a,若没有，则a=b
• 比例
  • 定义：表示两个比相等的式子叫比例 如24:16=60:40，或者表示成24/16=60/40
  • 各部分名称：a:c=d:b,其中ab是外项，cd是内项，abcd统称为项 在a/c=d:c中，其中ab是外项，cd是内项
  • 比例的基本性质
    • 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
  • 解比例
    • 1.先列出比例式(x:c=d:b或者x/c=d/b都可以) 2.把它转化成乘积式（变成bx=cd这种形式） 也可以转化成x=cd/b这种形式 3.解方程
  • 正比例&反比例
    • 正比例
      • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 例如a/b=c,那么ab，cb成正比例关系
    • 反比例
      • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 例如a/b=c(ac=b),那么ac成反比例关系，
• 圆柱&圆锥
  • 圆柱
    • 什么是圆柱
      • 圆柱是由一个圆从下往上平移所成的一个立体图形 也是一个长方形绕自己的表旋转一周所成的立体图形
      • 圆柱是由3个面围成的,圆柱的上、下两个面叫做底面,圆柱周围的面(上下底面除外)叫做侧面,圆柱的两个底面之间的距离叫高。
    • 表面积S
      • 我们把圆柱剪开，剪开后是两个元夹着一个长（正）方形
      • 我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
      • 所以，S=2πr（r+h)
    • 体积V
      • V=πr²h
  • 圆锥
    • 什么是圆锥
      • 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
      • 子主题
    • 表面积S
      • S全=πr（l+r），S侧=πrl，其中l是母线
    • 体积V
      • V=1/3·πr²h

六年级下册 数学思维导图

• 负数
  • 定义：小于0的数叫负数，前面一定有负号 正数是大于0的数，前面的正好可以省略 0既不是正数也不是负数
    • 读法：先读负号，再读数字部分 例如-3读作负三，-1/3读作负三分之一
  • 正、负数的应用： 正数和负数可以表示相反意义的量
    • 集邮相反意义的量：输赢、前后、高低 东西、零上温度&零下温度
  • 有理数的大小比较
    • 1.先找出正数、负数、0，正数>0>负数
    • 2.负数的数字部分越大，那个负数反而越小
      • 例如3<5,-3>-5
  • 数轴
    • 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
    • 数轴的要素
      • 1.直线
        • 数轴因为是直线，所以可以无限延长
      • 2.原点
        • 是0所在地哪一个点
      • 3.正方向
        • 通常规定正方向朝右，也有朝上
      • 4.单位长度
        • 每一段单位长度都一样长
• 百分数（2）
  • 折扣
    • 9折=原价*0.9，便宜了原价的（1-0.9） 85折=原价*0.85，便宜了原价的（1-0.85）
  • 成数
    • 1成=1/10=10% 3成5=3.5/10=35/100=35%
  • 税率
    • 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类 缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比叫税率。
  • 利率
    • 存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、 1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
    • 利润率=利润/成本*100%
• 数学广角—— 鸽巢问题
  • 抽屉原理
    • 抽屉原理的一般含义为:如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。它是组合数学中一个重要的原理，此原理由数学家狄利克雷提出，也被称为狄利克雷抽屉原理
    • 例如把5个苹果放到4个抽屉中，总有1个抽屉中至少有2个苹果
  • 解题方法
    • 把x个（苹果）放入y个（抽屉）里面， 则总有1个抽屉中有a个苹果， 其中a的计算公式为： x÷y=b······（c），若有余数，则b+1就是a,若没有，则a=b
• 比例
  • 定义：表示两个比相等的式子叫比例 如24:16=60:40，或者表示成24/16=60/40
  • 各部分名称：a:c=d:b,其中ab是外项，cd是内项，abcd统称为项 在a/c=d:c中，其中ab是外项，cd是内项
  • 比例的基本性质
    • 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
  • 解比例
    • 1.先列出比例式(x:c=d:b或者x/c=d/b都可以) 2.把它转化成乘积式（变成bx=cd这种形式） 也可以转化成x=cd/b这种形式 3.解方程
  • 正比例&反比例
    • 正比例
      • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 例如a/b=c,那么ab，cb成正比例关系
    • 反比例
      • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 例如a/b=c(ac=b),那么ac成反比例关系，
• 圆柱&圆锥
  • 圆柱
    • 什么是圆柱
      • 圆柱是由一个圆从下往上平移所成的一个立体图形 也是一个长方形绕自己的表旋转一周所成的立体图形
      • 圆柱是由3个面围成的,圆柱的上、下两个面叫做底面,圆柱周围的面(上下底面除外)叫做侧面,圆柱的两个底面之间的距离叫高。
    • 表面积S
      • 我们把圆柱剪开，剪开后是两个元夹着一个长（正）方形
      • 我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
      • 所以，S=2πr（r+h)
    • 体积V
      • V=πr²h
  • 圆锥
    • 什么是圆锥
      • 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
      • 子主题
    • 表面积S
      • S全=πr（l+r），S侧=πrl，其中l是母线
    • 体积V
      • V=1/3·πr²h