Day2、3、4 定量数据正态、2样本t、秩和

SPSS定量数据正态性分析，2样本t检验、2样本f检验。包括：定量数据正态性判定、成组两样本t检验、成组两样本秩和检验。

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• RCT研究
  • Day2 定量数据正态性判定
    • 正态分布数据：参数检验方法：t/F（方差分析）
      • 正态性检验
        • K-S法（样本量>2000）
        • S-W法（样本量<2000）
        • 数据正态性检验操作：分析-描述统计-探索-因变量
          • 正态性检验p>0.05说明符合正态性
      • 直方图
      • QQ图
      • 2独立样本t检验操作
        • p>0.05说明方差齐
      • 单样本t检验和独立样本t检验区别：1、目标不同：单独样本t检验用于样本与总体的比较；两独立样本t检验用于两个来自于不同总体的样本。 2、针对方向不同：检验该样本是否来源于总体，检验两总体是否有统计学差异； 3、来源不同：独立样本两个样本是从两个总体中独立抽取的， 即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立的样本。 4、实用场景不同：单独样本检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内。独立样本其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。
    • 偏态分布：非参数检验方法：秩和检验
  • • Day3 成组两样本t检验
      • 2组数据t检验条件
        • 正态性（稍微偏态也可以）
        • 方差齐性（系统自动计算）
        • 独立性
      • 分析中应用
        • 1.结论可靠
        • 2.但在观察性研究中定性数据分析只能说明有差别，不能说明有因果关系，应用观察性研究t检验
        • 3.3个条件最好遵守但不一定药死板
        • 4.严重偏态数据最好选择非参数检验
      • 规范表达
        • 变量数据为对称或近似对称（均数反应集中趋势，标准差反应离散趋势）用：
          • • 操作后均数加减标准差、置信区间均有显示
        • 严重偏态用严重偏态用
          • 中位数（四分位数间距）操作：同正态性检验，另在统计选项中多勾选百分位数即可见
            • 当数据量较大,且基本无重复值时,两法的结果相同；反之,加权平均法应当比Tukey法更加准确。
        • 分类数据用n+%表示
        • 二分类数据可只写阳性
          • 例
        • • 置信区间的作用
            • 1.
  • • Day 4 成组两样本秩和检验
      • 一、相关知识
        • 1.概念
          • 研究设计：随机分组设计
          • 单因素分组：2个水平
          • 结局变量类型：定量数据
          • 正态性：数据不符合正态分布
          • 两组独立定量严重偏态数据的比较
        • 2.参数检验
          • 以特定的总体分布（如总体分布）作为前提，对其总体参数作假设检验 如：t检验、z检验和F检验
        • 3.非参数检验
          • 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验，它直接对总体分布作假设检验。
        • 4.秩和研究
          • 英文全称：Wilcoxon Mann-Whitey 秩和检验
          • 秩和检验为非参数检验方法中的一类，主要以秩次为基础的研究
          • 秩次(rank)——将数值变量值或等级变量值按一定顺序所排列的序号
          • 秩和(rank sum)——秩次之和
        • 5.应用条件
          • 两组非正态定量数据比较
          • 两组一端或两端存在着不确定数值的数据比较
          • 有序分类数据（等级数据）比较
      • 二、基本思路
        • 如果原假设H0,成立，那么两样本来自于分布相同的总体，两样本的平均秩次应该相等或接近，应该接近于(N+1)/2。 如果平均秩次值偏离此值太远，则H0成立的可能性就很小。
        • 1.建立检验假设，确定检验水准
          • H0：两组小鼠生存日数总体分布相同
          • H1：两组小鼠生存日数总体分布不同
          • a=0.05
        • 2.计算秩和T值和检验统计量z值
          • (1)编秩:将两组数据由小到大统一编秩。
          • （2）求秩和，确定统计量T：分别求两组秩次之和。若两组例数相等，任取一组的秩和为统计量；若两组例数不等，则以样本例数较少组的秩和为统计量T。
          • 采用标准正态近似法作z检验，令n1+n2=N，按下式计算z值，进行z检验，和1.96相比较
        • 3.确定P值，作出推断结论
          • 本题z= 3.67，小概率事件的界值为1.96,则P<0.05 ,因此拒绝H0,接受H1,差异具有统计学意义，可以认为两组小鼠生存日数存在着差异。
      • 三、SPSS操作
        • 1.分析—非参数检验--旧对话框--2个独立样本
        • 2.①检验类型：曼-惠特尼（Mann-Whitney），即为最常见的Wilcoxon Mann-Whitney 两样本秩和检验 ②检验变量：即放入结局指标，本例为生存日期（time） ③分组变量：放入group。这里“定义组”需要进一步明确，见下图：
        • • Z值为负号，可忽略负号
      • 四、总结
        • 广泛适用性，可用于任何可排序的资料，包括等级资料
        • 难以充分利用资料信息，导致检验效能略低于参数检验
        • 秩和检验分析定量数据时，对正态性不符的数据均是较好的补充
        • 常见的动物或人的指标经常是严重偏态数据、一端出现不确定的数据、出现极端异常值，秩和检验相对t检验是更好的方法。