导图社区 集中量数
心理统计学、现代心理与教育统计之集中量数思维导图，包括：概述、算数平均数、中数、众数、三者关系。
运动系统、骨连接、肌学，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
运动系统、解剖，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
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集中量数
概述
集中趋势
数据分布中大量数据向某方向集中的程度
定义
用于描述数据集中程度的统计量，包括算数平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数···
算数平均数
含义
一般简称 平均数/均数、均值（Mean，M）
指所有观察值的总和与总数之商（用变量计算）
`X 或`Y
计算
未分组
用原始数据进行计算
定义式
用估计平均数算
AM：估计平均数
平均偏差
已分组
在分组次数分布表中，了解
特点
在一组数据中每一个变量与平均数之差（称离均差）的总和等于0
在一组数据中每一个数都加上一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加常数C
在一组数据中每一个数都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C
评价
算数平均数是应用最普遍的一种集中量数，它在大多数情况下是真值最好的估计值
优点
简单、利用到所有数据
反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解
适合于进一步用代数方法演算
较少受到抽样变动影响
缺点
易受极端数据影响
不能在出现模糊数据时计算
应用
同质性原则
平均数与个体数值相结合的原则
平均数与方差及标准差相结合的原则
其他均数
加权平均数
适合解决各个平均数求整体平均数之类问题
几何平均数
适合求平均速率一类问题
调和平均数
适合解决求增长比率的平均数一类问题
中数
（Median，Md)
按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数
在这组数据`X 或`Y有一半数据比它大，一半数据比它小
用原始数据算
无重复
奇数
Md=中间那个数
例：求数列4 6 7 8 12的中数为 7
偶数
Md=中间那两个数的平均数
例：求数列2 3 5 7 8 10 15 19的中数为 （7+8）/2=7.5
有重复
免受极端值影响
计算简单、容易理解
未利用到所有数据
代表性差、不够灵敏、稳定性低、需要排序
不能做进一步代数运算
一般情况下，不被普遍运用
一些特殊情况下应受到重视
当一组数据中出现两个极端数值时
当次数分布的两端数据或个别数据不清楚时
当需要快速估计一组数据的代表值时
众数
Mode,Mo
在次数分布中出现次数最多的那个数的数值
例：求数列 4 4 5 3 5 5 2的众数为 5
直接观察求众数
利用公式求众数
皮尔逊经验法
金式插补法
不受极值影响
容易理解
未利用所有数据
代表性差、不够灵敏、不稳定、不准确、不能做进一步的代数运算
不是一个优异的集中量数，应用也不广泛
一些特殊情况下应用应注意
当需要快速而粗略的寻求一组数据的代表值时
当一组数据不同质时
当次数分布中有两极端值时
当粗略估计次数分布形态时
当次数分布中出现双众数时
双众数双峰分布
三者关系
正态分布中
M=Md=Mo，此时只用报告平均数即可
正偏态分布中
M>Md>Mo
个别人得高分
负偏态分布中
M<Md<Mo
个别人得低分
