代数

七年级上册代数式思维导图，包括：字母代表数、代数式、一元一次方程代数式的值、合并同类项、去括号法则、整式的加减。

代数

• 字母代表数
  • 用字母表示未知的数，简化数量关系，代表一个未知数，从而更好地理解数量关系
• 代数式
  • 定义：数和表示数的字母所表示的式子被称为代数式，一个数或者一个表示数的字母也是代数式
  • 意义：用来表示复杂的数量关系，代替关系中的未知值，从而达到简化关系的作用
  • 表示：乘号通常不写，并且数字在字母之前。除法一般以分数的形式表现，即被除数为分子，除数为分母。
  • 单项式
    • 定义：数与字母的积的代数式，单独一个数或字母也是单项式
  • 多项式
    • 定义：n个单项式之和
    • 系数： 次数：次数最高的项的次数 常数项：不含字母的单项式
  • 整式：单项式和多项式统称
• 一元一次方程
  • 方程
    • 已知量和未知量的相等关系，可以用多种不同方式描述。 通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明
    • 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的方程
  • 解方程
    • 方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值
    • 解方程：求方程的解的过程
    • 性质：等式两边同时加或减同一个数或整式，所得结果仍是等式； 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式
    • 求方程解的过程就是将方程变形为x＝1234567890的形式
    • 移项：项改变符号，乘变除，加变减。从等式一边移到另一边
    • 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
• 代数式的值
  • 定义：用具体的数字代替字母，所得结果的值
  • 性质：代数式的值随字母取值的变化而变化
• 合并同类项
  • 同类项定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同
  • 根据乘法分配律，把同类项合并成一项
  • 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数相同
  • 求代数式的值，如果有同类项，通常先合并同类项再计算
• 去括号法则
  • 括号前是＋，去括号和＋，括号里各项符号都不改变； 括号前是－，去括号和－，括号里各项符号都要改变
• 整式的加减
  • 整式加减，如果有括号先去括号，再合并同类项