数学七年级上册第一章

数学七年级上册第一章，有理数，零既不是正数，也不是负数，有理数加法法则，有理数加法运算定律，有理数乘法运算定律，有理数混合运算顺序知识点总结。

第一章 有理数

• • 0既不是正数,也不是负数
  • 正整数,0,负整数统称为整数;正分数,负分数统称为分数
    • 整数和分数统称为有理数
  • 可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴
    • 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点
    • 通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向
    • 选取适当的长度作为单位长度
  • 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
    • 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0
  • 正数大于0,0大于负数，正数大于负数
    • 两个负数，绝对值大的反而小
  • 有理数加法法则
    • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
    • 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0
    • 3.一个数同0相加，仍得这个数
  • 有理数加法运算定律
    • 两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法交换律：a+b=b+a
    • 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
  • 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
  • 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0
  • 乘积是1的两个数互为倒数。
  • 有理数乘法运算定律
    • 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba
    • 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：（ab)c=a(bc)
    • 一个数同另两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+ac
  • 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a×(1÷b)
  • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
  • 乘方的定义是求n个相同因数乘积的运算，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”
  • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
  • 有理数混合运算运算顺序
    • 1.先乘方，再乘除，最后加减
    • 2.同级运算，从左到右进行
    • 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序依次进行
  • 把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法