极值理论、分位数估计与风险值

极值理论、分位数估计与风险值的思维导图，让我们共同探讨风险价值和分位数估计，一起学习吧。

极值理论、分位数估计与风险值

• 风险价值
  • 经典方法
    • 收益率独立同分布
      • 单步VAR
      • 多步VAR
        • 时间平方根法则
          • 要求收益率无漂移
      • 组合VAR
    • 收益率服从IGARCH模型
      • 依然适用时间平方根法则
        • 推导过程
    • 收益率服从ARMA-GARCH模型
      • 计算过程
        • 1.计算预测误差
        • 2.计算预测波动率
        • 3.计算VAR
      • 不在满足时间平方根法则
  • 极值理论方法
    • 理论
      • 估计统计数据的极值分布，基于极值分布计算VAR
      • 不在满足时间平方根法则，满足α根法则
    • 经典方法
      • 参数估计
        • 1.将数据分成若干等长子区阎（子区间长度通常对应一月或一季度的交易日个数）
        • 2.提取子区间中极值，估计极值分布参数
          • MLE
          • 回归分析
            • 结果是相合的，但不如MLE有效
      • 缺陷
        • 1.子区间长度的选取没有明确意义和标准
        • 2.VAR的计算结果对子区间长度选择敏感
    • 新方法
      • 参数估计
        • 1.设定门限，提取超过门限的数据
        • 2.引入解释变量（可以跳过）
        • 3.估计极值分布参数
          • 广义帕累托分布（GPD)
      • 模型检验
        • 1.超越率的充分性
          • 指数分布
        • 2.超越量的充分性
          • GPD
        • 3.超越率和超越量的独立性（非自相关）
      • 模型优点
        • VAR的计算关于门限选择不敏感
• 分位数估计
  • 分位数估计
  • 分位数回归