思维导图数与运算

小升初小学五年毕业整理，包括：四则混合运算、运算定律/性质、四则运算、同级运算、带括号运算、小数、分数、整数。

数与运算

四则混合运算

先乘除，后加减

如：1+10×2÷5

这里先算10×2，再算÷5，最后算1+

←左图是常用的定律

运算定律/性质

加法运算定律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

减法运算性质

a-b-c=a-（b+c）

除法运算性质

a÷b÷c=a÷（b×c）（b≠0，c≠0）

四则运算

加法：求两个数的和*如1+1=2

减法：求两个数的差，/已知一个加数与和，求另一个加数*如2-1=1

减法是加法的逆运算

乘法：求一个因数的几倍的运算*如2×2=4，（2的2倍是四）

除法：已知两个数的积和一个因数，求另一个因数

除法是乘法的逆运算

包含分

几个里面有几个几

如：15里面有3个5

平均分

把几平均分成几份，平均每一份有多少

如：把15平均分成3份，每份是5

同级运算

从左往右依次算

用加法交换律或乘法交换律时不用变号

用减法运算性质或除法运算性质时，要变号

如：10-5+3=10-（5-3）

如：10÷5×2=10÷（5÷2）

带括号运算

先算圆括号，再算方括号，最后算大括号

如：3÷（2-1） =3÷1 =3

如：3×[10÷（2-1）] =3×[10÷1] =3×10 =30

*当方括号[]抄下来做下一步时，不用改动为圆括号

❌错误示范：2+[5×（10-1）] =2+（5×9）

这里方括号改为圆括号，是错误❌的

✔正确示范：2+[5×（10-1）] =2+[5×9]

这里方括号照常抄下来不变化，是正确✔的

小数

纯小数

纯小数是指整数部分是零，只有小数

如：0.1 0.4545

带小数

带小数是指整数部分不是零

如：4.99 100.007

小数的读法

整数部分的读法不变

小数部分直接读出数字

如0.555，读零点五五五

如43.79，读三十三点七九

有几个零度读几个零

如30.07，读三十点零七

如100.009，度一百点零零九

小数的性质

一个小数，小时部分末尾的零去掉，小数的大小不变

一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位

一个小数除以10只要把小数点向右移动一位

分数

正分数

正分数指在数轴右边的分数

正分数+号可省略不写

如：10/8 100/9

比大小

分子为1的分数，分母越大的分数就越小。分子相同的分数，分母小的分数就大。

加减计算

相同分母的分数想加减，分母不变，分子相加减

负分数

负分数指在数轴左边的分数

负分数-号不可省略不写

如：-10/7 -3/1

整数

正整数

正整数指数轴右边的整数

正整数前面的+号可以省略不写

如：15 20

⚠️⚠️⚠️所有的正整数都是自然数，但是并非所有自然数都是正整数

零

零是自然数，既可以标示没有，也可以表示基准

⚠️⚠️⚠️零既不是正数，也不是负数

负整数

负整数是数轴左边的数

负整数前面的-号不可以省略不写

如：-15 -18