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机械原理详细介绍
《机械原理》是2012年7月16日清华大学出版社出版的图书，作者是陆宁、樊江玲。内容简介 陆宁、樊江玲主编的《机械原理(第2版)》根据机械原理教学基本要求编写，内容包括平面机构的结构分析、机构的运动分析、连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等等。
编辑于2023-02-22 09:51:08 江苏省- 机械原理
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- 大纲
机械原理
平面机构结构分析
机构组成
构件
定义
机械中的每个运动单元体
构件组成
零件
特点
内部零件无相对运动
运动副
定义
两个构件直接连接，又能产生相对运动的称为运动副
特点
直接连接两个构件
直接连接的两个构件能够相对运动
运动副元素
点
线
面
运动副分类
根据接触形式分
高副
点，线接触
低副
面接触
根据相对运动形式
转动副
移动副
螺旋副
运动链
定义
构件通过运动副连接构成的可以相对运动的系统
机构运动简图
机构运动简图的画法
步骤
分析出都有哪些构件和运动副
分析机构的运动
注意事项
不动的机架要打阴影线
若两个构件相对不动（如焊接等），要用点画表示
常用机构的简图
机构自由度
机构自由度计算
直接观察
计算公式
F=3n-2L-H
各参数含义
n
自由运动的构件数
p1
高副数量
p2
低副数量
计算步骤
先去除机构中的虚约束和局部约束，画出简图
数出简图中的活动构件数，高副，低副数，计算自由度
注意事项
复合铰链
定义
局部自由度
定义
局部的运动不会影响其他构件的运动的自由度
常见的例子
为了减小摩擦而设计的滚子
虚约束
定义
有些约束对构件的约束效果相同重复，去除后不会影响运动效果，计算自由度时应该去除
常见虚约束
运动时，两个构件之间的距离始终不变，但在这两点之间施加了约束
两个构件构成多个移动副，且导路平行
两个构件构成多个转动副，且转轴共轴
对运动不起作用的对称部分
机构具有确定运动的条件
机构的自由度个数=独立运动参数个数
机构分析常用方法
高副低代
方法
将一个高副由一个构件和两个高副代替
等效条件
高副低代后，机构自由度不变
高副低代后，不变的构件变化前后，速度，加速度大小不变
常见高副低代
1
两个曲线凸轮组成的高副
说明
不同时刻，该高副低代的结果不同
3
杆组
定义
不能再拆的自由度为0的运动链称为杆组
杆组分类
说明
由于杆组中只有低副，要实现自由度为0，构件数目只能取2,4,6,8，，，，
分类
二级杆组
组成
2个活动构件
3个低副
常见二极杆组
三级杆组
组成
4个活动构件
6个低副
其中要有三个低副构成封闭图形
常见三级杆组
四级杆组
组成
4个活动构件
6个低副
其中要有四个低副构成封闭图形
常见四级杆组
平面机构结构组成原理
组成
原动件
杆组
机架
拆分步骤
去除虚约束和局部自由度
对机构中的低副进行高副低代
计算机构自由度，根据自由度数确定机构原动件个数（机构原动件个数=机构自由度数），并确定机构的原动件
将机构拆分成机架，原动件，基本杆组
机构运动分析
运动分析的内容
位置分析
内容
分析构件的运动空间，判断是否干涉
分析构件的运动轨迹
确定机构的行程
速度分析
根据原动件的运动，分析运动的规律特征
根据原动件的运动，精确计算其余构件的速度
加速度分析
分析构件加速度，为平衡构件惯性力做准备
运动分析方法
图解法
作用
定性分析构件的运动规律
特点
优点
简单，直观
缺点
精度低
解析法
作用
精确计算构件的运动速度，加速度，空间位置
特点
优点
精度高
缺点
可能不够直观
计算量大
实验法
作用
根据实际实验，分析构件的运动
例
连杆机构运动谱图
平面机构速度分析
瞬心法
相对瞬心
定义
两个构件绝对速度相同或相对运动速度为0的点
相对瞬心求法
直接观察
作法
根据构件的运动副，直接判断出相对运动瞬心位置
常见的运动副的相对瞬心
转动副
瞬心位置
铰链处
移动副
瞬心位置
垂直于导轨的无穷远处
高副
瞬心位置
非纯滚动
接触面的公法线
纯滚动
接触点
根据定义直接计算
用得少
三心定理
内容
三个构件的相对运动瞬心一定在同一直线上
图解法
原理
通过做速度矢量三角形，根据比例尺确定运动度和加速度
解析法
常见机构
平面四连杆机构
组成
机架
连架杆
定义
与机架相连的连杆
分类
曲柄
能做整周运动的连杆
摇杆
不可以做整周运动的连杆
连杆
定义
不与机架相连的连杆
特点
优点
可以实现一些复杂的运动
一加工
缺点
摩擦多
容易损坏
常见平面四连杆机构
基本平面四连杆机构
曲柄摇杆机构
作用
将回转运动转化为往复运动
应用
缝纫机
双曲柄机构
作用
将等速回转运动转化为变速回转运动或等速回转运动
应用
火车车轮的平行四边形连杆
双摇杆机构
平面四连杆机构的演化
曲柄滑块机构
作用
将回转运动转化成直线运动
分支（选用不同构件作为机架）
摆动滑块机构
机架
与滑块相连，相对滑块转动的杆
移动导轨机构
机架
滑块
导杆机构
转动导杆机构
机架
不与滑块相连的杆（此时机架为最短杆）
摆动导杆机构
机架
不与滑块相连的杆（此时机架不是最短杆）
应用
牛头刨床
偏心轮机构
平面四连杆运动特性分析
整周回转特性
整转副存在的条件
最短杆+最长杆之和<=其他两杆杆长之和
整转副的位置
若整转副存在，则整转副存在于最短杆的两个铰链点处
急回特性
存在急回特性的机构
曲柄摇杆机构及其演化机构
从动件的极限位置
当原动件和连杆共线（重叠共线和拉直共线）时为从动件的两个极限位置
极位夹角
定义
从动件处于极限两个极限位置时，原动件所处的两个位置所夹的锐角
形成速比系数（K）
说明
极位夹角越大，K越大，急回特性越显著
平面四连杆机构的传力特性分析
传力模型
条件
连杆质量忽略不计
摩擦阻力忽略不计
传力特性
此时连杆为二力杆，铰链点出所受的力沿着杆件方向
压力角和传动角
压力角（α）
定义
连杆对从动件的作用力和 连杆和从动件构成的运动副运动方向所夹的锐角
压力
Fα=Fsinα
传动角（γ）
定义
连杆和从动件所夹的锐角
有效驱动力
Fγ=Fsinγ
工程上对传动角的要求
一般机械
γmin>45度
重载机械
γmin>50度
死点
死点出现的原因
传动角为0，原动件上的力矩无法传递到从动件上，机构卡死，无论在原动件上施加多大的力都无法使机构运动
避免在死点处卡死的方法
利用从动件的惯性越过死点
在传动件上施加力
利用死点
利用死点可以使机构卡死，避免活动
平面四连杆的设计
给定平面四连杆机构上某些构件的位置，设计四连杆
分类
给定连杆的运动位置
图解法
给定连杆的两个位置
已知条件
连杆的两个位置
方法
分别做两个端点连线的垂直平分线，则铰链点在垂直平分线上
解的个数
无数个解
给定两杆的三个位置
已知条件
连杆的三个位置
方法
做两组垂直平分线，则铰链点在两个垂直平分线的交点处
解的个数
唯一解
给行程速比系数K
曲柄摇杆
已知条件
摇杆的杆长
摇杆摆角
行程速比系数K
方法
解出极位夹角
根据行程速比系数K解出极位夹角θ
过C1C2做垂直平分线，在垂直平分线上找一点，使得 C2OC1=2Θ
过O做圆，由于圆周角为圆心角的一半，故圆周上的点都可以作为铰链点
根据l1+l2=C2A l1-l2=C1A,可以解出杆长
解的个数
不唯一
摆动导杆机构
已知条件
曲柄长度d
形成速比系数K
方法
根据行程速比系数K确定摆角
做角，使得 DAB=90°-φ/2
过B做AB的垂线交竖直线线于D
解的个数
唯一解
曲柄滑块机构
已知条件
偏距e
行程速比系数K
行程H
方法
根据曲柄摇杆的方法，确定出圆
做平行于C1C2的平行线，且与C1C2的距离为e，交于圆，则交点为铰链点
解的个数
唯一解
给定连架杆的相对位置
已知条件
连架杆的三组相对位置关系
原动件的长度
解法
图解法
解法
固定DE，让其他构件运动，确定出三个B点
做两组垂直平分线交于一点，则确定出C点
解的个数
唯一解
解析法
解方程组
给定运动轨迹，设计四连杆
分类
按预定的运动轨迹设计
实验法
在连杆曲线图谱上找到想要的轨迹，根据图谱设计连杆
凸轮
分类
按凸轮形状分
盘状凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
按从动件端部的类型分
顶针从动件
滚子从动件
平板从动件
按从动件的运动方式分
直动凸轮
摆动从动件
按维持高副接触的方式分
力封闭
弹力封闭
重力封闭
形封闭
等径凸轮
说明
过旋转轴的任意一条径都相等
共轭凸轮
运动分析
从动件运动规律分析
基本运动过程
推程
从动件从最近的地方，运动到最远的地方的过程
远休止
从动件到达最远过程时，稍作停留
回程
从动件从最近的地方运动到最远的地方
近休止
从动件到达最近的地方时，稍作停留
运动过程中的凸轮参数
基圆半径
凸轮的最小极径
行程
从动件从最近地方运动到最远地方的距离
常见运动规律
等速运动规律
运动规律
位移
位移线图
位移方程
速度
速度线图
速度方程
加速度
加速度线图
加速度方程
a=0
冲击分析
有刚性冲击
有加速度突变
适用场合
低速
速度尽可能小，能尽量减小加速度（实际过程中，速度从v0变成0是有一定过程的)
轻载
由于加速度很大，若重量过大，会导致惯性力很大，对机构造成很大冲击
等加速度运动规律
运动规律
位移
位移线图
位移方程
前半程
后半程
速度
速度线图
速度方程
前半程
后半程
加速度
加速度线图
加速度方程
前半程
后半程
冲击分析
有柔性冲击，无刚性冲击
有加速度突变，无速度突变
适用场合
中速
轻载
简谐运动规律
余弦加速度运动规律
运动规律
位移
位移线图
位移方程
速度
速度线图
速度方程
加速度
加速度线图
加速度方程
冲击分析
有柔性冲击，无柔性冲击
无速度突变，有加速度突变
适用场合
中速
中载
正弦加速度运动规律
运动分析
位移
位移线图
位移方程
速度
速度线图
速度方程
加速度
加速度线图
加速度方程
冲击分析
无刚性冲击，无柔性冲击
适用场合
高速
轻载
3-4-5多项式运动规律
运动线图
运动方程
冲击分析
即无刚性冲击也无柔性冲击
适用场合
高速
中载
组合运动规律
要求
位移速度曲线要连续（高速凸轮机构加速度曲线也要连续）
凸轮设计
凸轮轮廓设计
图解法
基本原理
反转法
固定凸轮，让从动件边绕从动件运动，边沿导轨运动，即可画出轮廓曲线
分类
对心尖顶从动件盘型凸轮的轮廓设计
步骤
确定比例尺，做运动规律曲线
做出基圆，选定初始角度
说明
以基圆所在向径做初始角
初始角的位置一般沿着y轴正方向
将推程和回程进行等分，在凸轮轮廓上做出相应的等分角
说明
一般等分点取8个以上保证一定的精度
在对应的角度上，沿着半径方向向外截取相应的线段
连接所有的端点
对心滚子从动件盘型凸轮轮廓设计
步骤
做理论廓线
确定比例尺，做运动规律曲线
做出理论廓线基圆，选定初始角度
理论廓线基圆半径=r0+rb
一条曲线，当向径有极值时，该点的法线过转轴
以理论廓线基圆所在向径做初始角
将推程和回程进行等分，在凸轮轮廓上做出相应的等分角
说明
一般等分点取8个以上保证一定的精度
在对应的角度上，沿着半径方向向外截取相应的线段
连接所有的端点得到理论廓线
做实际廓线
在理论廓线，做滚子圆，然后做内包络线，得到实际廓线
对心平板从动件盘型凸轮
步骤
确定比例尺，做运动规律曲线
做出基圆，选定初始角度
以基圆所在向径做初始角
将推程和回程进行等分，在凸轮轮廓上做出相应的等分角
说明
一般等分点取8个以上保证一定的精度
在对应的角度上，沿着半径方向向外截取相应的线段
过端点过垂直的直线
做所有垂直直线的包络线
偏心尖顶从动件
步骤
确定比例尺，做运动规律曲线
以转轴为圆心，偏心距e为半径做圆
过偏心圆做切线，取根号（rb^2-e^2）作为初始长度
在对应的角度上，沿着偏性圆切线方向截取相应的线段
连接所有的端点
摆动尖顶从动件盘型凸轮
步骤
确定比例尺，做运动规律曲线
在对应的角度上，过O做线段与摆动件的线
做所有线的内包络线
凸轮参数的确定
凸轮机构的作用力与角
作用力
参数说明
压力角 α
摩擦角 φ1 φ2
驱动力 P
阻力 Q
临界压力角
当压力角>临界压力角，机构自锁
凸轮基圆半径
基圆半径和压力角的关系
说明
基圆半径不能太小，否则压力角会增大
偏置方向
要确保从动件的偏置方向和速度瞬心的偏置方向相同，这样才能减小压力角
滚子从动件滚子的半径
条件
ρmin>r ,否则轮廓会失真
平底从动件的长度
齿轮
齿轮的特点
优点
传动平稳
效率高（可达到99%）
传动功率大
结构紧凑
缺点
加工成本高
不适合远距离传动
对安装和加工的精度要求高
齿轮的作用
实现转速大小的变换
改变传动扭矩
实现运动方向的变换
改变运动的形式
齿轮啮合
齿轮啮合定律
齿轮基本啮合定律
说明
齿轮啮合过程中的一些定义
节点（P）
节圆
定义
以O1P和O2P为半径所做的圆
特点
两个节圆在P点的速度相同，故可认为两个节圆做纯滚动，故两个齿轮的传动可以等效成两个节圆做纯滚动
齿轮定传动比传动条件
P点是一个定点，即O2P/O1P是一个定值
齿轮齿廓
定传动比传动
渐开线齿廓
渐开线
渐开线的形成
可以看成是缠在基圆上的绳子慢慢地被甩开（基圆和绳子做纯滚动，故B点先对速度=0）
渐开线参数
展角（θk）
曲线极径和初始极径之间的夹角
基圆半径（rb）
生成渐开线的圆
渐开线函数
渐开线的性质
1
2
过渐开线上任意点做法线，法线切于基圆，且切点为运动瞬心（K点的曲率半径为BK，曲率圆圆心为B）
3
αk为渐开线齿廓传动时的压力角
离中心越远，压力角越大
4
渐开线的形状取决于基圆
当rb->无穷时，渐开线趋于直线
5
基圆内无渐开线
渐开线齿廓传动的特点
定传动比传动
证明
啮合时，两个齿廓的公法线与两个基圆相切，为两个基圆的公法线，故公法线时一条定直线，所以节点P是定点，满足定传动比条件
推论
一对齿轮啮合时，啮合点落在啮合线N1N2上
优点
渐开线齿廓满足定传动比传动，传动平稳，振动和噪声小
齿廓间正压力方向不变
证明
由于公法线是一条定直线，所以轮廓间正压力方向不变
优点
正压力方向不变，传动平稳，冲击小
运动可分性
说明
一对齿轮的传动比与安装位置没有关系，为定值
证明
由三角形的相似可知，O1P/O2P=rb1/rb2,故w1/w2=rb2/rb1,传动比与安装位置无关，传动比稳定
优点
安装时若安装位置有误差，传动比仍然恒定，对装配和加工有利
摆线齿廓
齿轮的分类
按齿轮传动轴方向
平行轴
圆柱齿轮
直齿圆柱齿轮
直齿圆柱齿轮参数
渐开线齿轮的参数
参数
四个圆
齿顶圆
下标 a
齿顶圆半径 ra
齿根圆
下标f
齿根圆半径 rf
基圆
下标b
基圆半径 rb
分度圆
无下标
意义
用于表征齿轮大小的圆
参数
分度圆半径 r
齿距相关
齿距
法向齿距
定义
过基圆做切线截得相邻两个齿廓同侧齿廓的距离
计算
基圆齿距=法向齿距
任意圆齿距 pi
任意圆圆周上，两段渐开线之间的距离
齿厚
任意圆齿厚 si
定义
任意圆圆周上，某个齿的宽度
说明
分度圆上的齿距=分度圆齿槽宽
齿槽宽
任意圆齿槽宽 ei
任意圆圆周上，某个齿槽的宽度
齿高相关
齿顶高
ha=mha*
齿根高
hf=m（c*+ha*）m
全齿高
h=hf+ha
基本参数
当这5个参数确定后就可以唯一确定齿轮的形状
模数 m
意义
用于描述齿轮的齿距大小
标准值
齿数 Z
意义
用于描述齿轮的大小，当模数一定时，尺数越多，齿轮越大
压力角（分度圆压力角 ） α
标准值
20度
齿顶系数 ha*
标准值
1
顶隙系数 c*
标准值
0.25
直齿圆柱齿轮传动
传动过程
正确传动条件
正确啮合条件
意义
只有满足正确啮合条件才能保证齿轮在配合时不会发生干涉
条件
原始条件
法向齿距相同
等效条件
基圆齿距相同
由于压力角统一取标准值，所以最后等效为两个齿轮的模数m相同
中心距条件
意义
只有满足中心距条件，才能保证齿轮啮合时无侧隙。这样能够确保正反转时时没有回程差，提高精度
条件
原始条件
中心距=r1+r2
说明
中心距可以>标准中心距，此时有侧隙，但仍然可以传动。但如果中心距<标准中心距，齿轮会卡死
一般要考虑齿轮发热导致齿轮膨胀，导致齿轮卡死，所一般中心距要比标准中心距略大。不过这一尺寸一般同过公差来控制公称中心距仍设置为标准中心距
连续传动条件
意义
只有当重合度大于1时，齿轮才能连续传动，否则齿轮会出现间歇传动
重合度越高，承载能力越强
一些概念
重合度
定义
变量说明
B1B2
实际啮合线
pn
法向齿距
啮合区
双齿啮合区
含义
在该区域内，有两对齿轮同时参与啮合传动
长度
单齿啮合区
含义
在该区域内，仅有一对齿轮参与啮合传动
长度
条件
重合度>=1
说明
对于支持圆柱齿轮来说，重合度最大为1.981
斜齿圆柱圆柱齿轮
形成过程
相当于支持圆柱齿轮发生纯扭转
参数
基本参数
当基本参数确定时，齿轮的形状唯一确定
齿数 Z
法面参数
法面模数 mn
与端面模数的关系
mn=mtcosβ
法面齿高系数 han*
与端面齿高系数的关系
mn*(han*)=mt*(hat*)
法面顶隙系数 cn*
与端面定系系数的关系
mt*（ct*）=mn*(cn*)
法面压力角 αn
与端面压力角的关系
tanαn=tanαtcosβ
螺旋角 β
意义
描述了齿轮横截面的扭转程度
说明
被β不是标准值，一般取8~20度
端面参数
下标t
说明
端面参数为斜齿轮的标准参数
法面参数
圆柱斜齿轮正确传动条件
正确啮合条件
原始条件
所有横截面要正确啮合
mn1=mn2
αn1=αn2
错开程度要相同
β1=β2
重合度
组成
端面重合度
额外重合度
特点
比直齿圆柱齿轮大
当量齿轮
意义
将斜齿轮转化成当量圆柱直齿轮，运用直齿圆柱齿轮的公式，方便进行加工和强度分析
斜齿圆柱齿轮当量齿轮的形成
从法面将齿轮切开暴露出的横截面，用上端点的曲率半径作为分度圆半径，生成齿轮，该齿轮为当量齿轮
当量齿轮参数
当量齿轮模数
大小
mn
当量齿轮齿数
zv=z/(cosβ)^3
说明
圆柱斜齿轮的优缺点
优点
啮合时是逐渐进入啮合，退出时也是逐渐退出啮合，传动平稳，噪声小
重合度大，承载能力强
zmin<zvmin，结构可以更紧凑
缺点
加工难度和成本更高
传动时有轴向力，会造成齿轮轴向窜动
人字形齿轮
齿条
齿条参数
齿距相关
齿距 pi
特点
任意圆周上齿距相同
基本参数
模数
尺数
压力角
特点
齿条上任一点的压力角相等
齿顶系数 ha*
顶隙系数 c*
相交轴
圆锥齿轮
直尺圆锥齿轮
参数
三个圆锥
分度圆锥
齿顶圆锥
齿根圆锥
大端面参数
径
端面齿顶圆直径 da
大小
da=meZ+2me ha*
端面分度圆直径 d
大小
me Z
端面齿根圆直径 df
大小
df=meZ-2me(ha*+c*)
锥角
齿顶圆锥角 σa
分度圆锥角 σ
齿根圆锥角 σ
基本参数
模数
me
齿数 Z
齿顶高系数 ha*
顶隙系数 c*
分度圆锥角 σ
当量齿轮
形成
以背锥母线长度为分度圆半径，生成直齿圆柱齿轮，该齿轮为直尺圆锥齿轮的当量齿轮
参数
当量半径 rv
rv=r/cos(σ)
当量尺数
Zv=Z/cosβ
传动
传动比
i12=Z2/Z1=sin(σ2)/sin(σ1)
传动特点
两个分度圆锥齿顶重合
正确传动条件
正确啮合条件
两个锥齿轮模数me相同
斜齿圆锥齿轮
曲线齿圆锥齿轮
交错轴
涡轮蜗杆
参数
蜗杆
基本参数
模数
头数 Z
定义
蜗杆上的螺旋齿数
分度圆直径 d
大小
d mZ
d=qm
标准值
导程角 γ
大小
γ+β=90度
螺旋角 β
涡轮
基本参数
齿数 Z
模数 m
压力角 α
径
分度圆直径
d=mZ
涡轮传动
传动比
i12=Z2/Z1
i12 d2/d1
正确传动条件
正确啮合条件
m1=m2
中心距条件
a=(d1+d2)/2=(Z1q+Z2m)/2
优缺点
优点
可以实现大传动比传动且结构紧凑
一定条件下可以自锁
传动平稳，噪声小
缺点
磨损和发热严重
传动效率低
相对滑动速度大
轮系
轮系分类
按照轮系中所有转轴是否固定不动分
定轴轮系
特点
所有转轴固定不动
周转轮系
特点
不是所有的转轴都固定不动
分类
按照轮系自由度
差动轮系（F=2）
行星轮系（F=1）
复合轮系
特点
由定轴轮系和周转轮系构成
轮系传动比计算
定轴轮系
大小
方向
判断方法
箭头标注法
对平行轴轮系，可以规定内啮合为正，外啮合为负
周转轮系
大小
求解方法
先将行星架定制，然后计算出各个轮子在该参考系下的转速
在该参考系下，找出原地面参考系中转速已知的两个齿轮的转速比iH（注意一定要注意正负号）
通过上式的iH，求出行星架转速nH
利用该nH可以求出所有轮子转速比
方向
箭头标注法
复合轮系
传动比分析方法
将其拆开分析，然后用某个轮系的输出作为某个轮系的输入
机械运转及其速度调节
机械运转的三个阶段
启动阶段
稳定运转阶段
停车阶段
机械速度波动
周期性波动
发生阶段
稳定运转阶段
发生条件（原因）
稳定运转阶段，驱动力矩和阻力力矩成周期性波动
在一个周期内，驱动力和阻力所做的功相等（即ΔE=0）
周期波动程度的表征
不均匀度 σ
大小
σ=（wmax-wmin）/[(wmax+wmin)/2]
许用值
最大盈亏功 ΔWmax
大小
（JF+Je）*（wmax^2-wmin^2）/2=(JF+Je)*σ*wn^2
确定方法
周期性速度波动的调节方法
安装飞轮
飞轮调速原理
解释一
飞轮可以储存能量
解释二
飞轮转动惯量大，惯性大，改变速度不容易
飞轮转动惯量的确定
原理
让不均匀度<许用不均匀度
公式
JF>=ΔWmax/[σ]wn^2-Je
非周期性波动
机械受力分析
作用在机械上的力
分类
驱动力
特点
力的方向与物体运动方向成锐角
做正功
阻抗力
分类
有效阻力
特点
用于生产所必须付出的力，例如抬升物体时克服的重力
有害阻力
特点
对于生产没有效果的力，例如摩擦阻力，应尽量减小
特点
力的方向与物体运动方向成钝角
做负功
力分析
运动副中反力的分析
目的
计算分析结构的磨损和刚度
确定机械的效率
各种模型的摩擦力分析
移动副
分类
平面接触
摩擦力
大小
当量摩擦因素 fv
f
全反力
方向
与支持力成φ角，偏离相对运动方向侧
槽面接触
摩擦力
大小
当量摩擦因素 fv
f/sinθ
全反力
方向
与支持力成φ角，偏离相对运动方向侧，且tanφ=fv
半圆面接触
摩擦力
大小
当量摩擦因素 fv
（1~π/2）
全反力
方向
与支持力成φ角，偏离相对运动方向侧，且tanφ=fv
分析方法
当量摩擦因素法
用法
在分析问题时，可以将任何接触面等效成平面接触进行分析，将摩擦因素替换为当量摩擦因素
作用
求解摩擦力大小，以及等效的反力方向
转动副
轴颈摩擦
模型
外力条件
外力加载方向与轴线垂直，没有轴向力作用
受力分析
与以往不考虑摩擦时不同，当不考虑摩擦时，反力作用线过转动副中心。当考虑摩擦时，反力作用线与摩擦圆相切
摩擦圆
含义
当转动副相对转动且考虑摩擦时，反力总会相切的圆
大小
ρ=fv*r
fv=（1~π/2）f
轴端摩擦
模型
外力条件
外力的加载作用线过轴线时
受力分析
新轴端
受力特点
各个点压强相等
摩擦矩大小
磨合轴端
受力特点
压强分布情况
说明
这也就是为什么轴端摩擦的轴要做成空心的，为了防止因为中心压力很大压溃零件
摩擦矩大小
平面高副
摩擦组成
滚动摩擦
滚动摩擦一般很小，所以忽略不计
滑动摩擦
确定方法与移动副相同
斜面机构
使其匀速运动的驱动力大小
全反力方向
螺旋机构
矩形螺纹
分析方法
将螺纹沿着中径所在的圆展开
将力矩等效成一个水平的力，F=2*M/d2
力矩大小
放松螺母
拧紧螺母
三角形螺纹
分析方法
将螺纹沿着中径所在的圆展开
将力矩等效成一个水平的力，F=2*M/d2
将槽面摩擦通过当量摩擦的方法等效成平面摩擦进行Fenix
力矩大小
放松螺母
拧紧螺母
平衡力与平衡力偶的确定