高中数学必修6.1平面向量的概念 知识清单和常考题型

高中数学必修6.1平面向量的概念知识清单和常考题型，从向量、常见的概念区分、常考题型等方面进行了分析和概述，非常适合高中生复习。

6.1平面向量的概念

• 向量
  • 定义
    • 既有方向又有大小的量
    • 向量的大小叫做限量的模（长度）
  • 表示
    • 代数法
      • 带箭头的小写字母
      • 带箭头的大写字母
  • 向量与数量的区别
    • 向量又有大小又有方向
      • 如力，速度，位移等
    • 数量只有大小没有方向
      • 如身高，长度，面积，体积
  • 易错点
    • 向量的模（长度）可以比较大小，但是向量不能比较大小
• 常见的概念区分
  • 零向量
    • 长度为0的向量【其方向是任意的】
  • 单位向量
    • 长度为1个单位长度的向量
      • 方向没有规定
  • 平行向量
    • 方向相同或者相反的非零向量，又名共线向量
    • 平行向量即为共线向量，共线向量即为平行向量 因为任意一组平行向量都可以移动到同一条直线上
  • 相反向量
    • 长度相等且方向相反的向量
  • 相等向量
    • 长度相等且方向相同的向量
    • 注意
      • ①向量相等具有传递性，即
• 常考题型
  • 向量和数量 概念辨析
    • （2022江苏）有下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中，不是向量的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】因为速度、力和加速度既有大小，又有方向，所以它们是向量； 而质量、路程和功只有大小，没有方向，所以它们不是向量，故不是向量的个数是3.故选：C
    • （2022·广东）给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．其中不是向量的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】①质量，⑥路程，⑦密度，⑧功，⑨时间只有大小，没有方向，故不是向量，其余均为向量， 故共有5个不是向量.故选：C
  • 平行向量，共线向量 相等向量，相反向量 单位向量概念辨析
    • （2022·全国·高一课时练习）下列命题中正确的个数是（ ） ①若向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上； ②若向量与向量平行，则，方向相同或相反； ③若非零向量与是共线向量，则它们的夹角是0°或180°； ④若，则，是相等向量或相反向量. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①错误，平行向量又叫共线向量，向量与是共线向量，则与平行或共线； ②错误，与至少有一个为零向量时，结论不成立；由向量的夹角可知③正确； ④错误，由，只能说明，的长度相等，确定不了方向.故选：B.