高中数学必修6.1平面向量的概念 知识清单和常考题型

高中数学必修6.1平面向量的概念知识清单和常考题型，从向量、常见的概念区分、常考题型等方面进行了分析和概述，非常适合高中生复习。

6.1平面向量的概念

向量

定义

既有方向又有大小的量

向量的大小叫做限量的模（长度）

表示

代数法

带箭头的小写字母

带箭头的大写字母

向量与数量的区别

向量又有大小又有方向

如力，速度，位移等

数量只有大小没有方向

如身高，长度，面积，体积

易错点

向量的模（长度）可以比较大小，但是向量不能比较大小

常见的概念区分

零向量

长度为0的向量【其方向是任意的】

单位向量

长度为1个单位长度的向量

方向没有规定

平行向量

方向相同或者相反的非零向量，又名共线向量

平行向量即为共线向量，共线向量即为平行向量 因为任意一组平行向量都可以移动到同一条直线上

相反向量

长度相等且方向相反的向量

相等向量

长度相等且方向相同的向量

注意

①向量相等具有传递性，即

常考题型

向量和数量 概念辨析

（2022江苏）有下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中，不是向量的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】因为速度、力和加速度既有大小，又有方向，所以它们是向量； 而质量、路程和功只有大小，没有方向，所以它们不是向量，故不是向量的个数是3.故选：C

（2022·广东）给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．其中不是向量的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】①质量，⑥路程，⑦密度，⑧功，⑨时间只有大小，没有方向，故不是向量，其余均为向量， 故共有5个不是向量.故选：C

平行向量，共线向量 相等向量，相反向量 单位向量概念辨析

（2022·全国·高一课时练习）下列命题中正确的个数是（ ） ①若向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上； ②若向量与向量平行，则，方向相同或相反； ③若非零向量与是共线向量，则它们的夹角是0°或180°； ④若，则，是相等向量或相反向量. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①错误，平行向量又叫共线向量，向量与是共线向量，则与平行或共线； ②错误，与至少有一个为零向量时，结论不成立；由向量的夹角可知③正确； ④错误，由，只能说明，的长度相等，确定不了方向.故选：B.