导图社区 三下数学思维导图
一本书，一张图，数学思维导图整理了战第一单元：除法、第三单元：乘法、第四单元：千克、克、吨、第七单元：数据的整理和表示、第二单元：图形的运动、第五单元：面积的内容，适用于预习、复习。
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数学三下
第一单元：除法
1、分桃子
两位数除以一位数（被除数首位被整除）
学会除法竖式
竖式方法：从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在哪一位上
余数一定小于除数
理解竖式每一步含义
商×除数+余数=被除数
被除数是除数的商倍。
2、分橘子
两位数除以一位数（被除数首位不能被整除）
用除法解决问题
笔算除法时：无论除到哪一位，都要分三步，先商，后乘，再减。
理解两位数除以一位数的算理
3、商是几位数
三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法
竖式计算：三位数除法算式
正确估算：商是几位数、确定最高位所在数位。
通过估算判断商的大致范围
4、猴子的烦恼
0除数任何不是0的数都得0
0作除数无意义，0不能做除数
被除数中间有0的三位数除以一位数的计算方法
除数是一位，先看前一位，一位不够，看两位，看到哪位商哪位，不够商1，0占位
被除数末尾有0的三位数除以一位数的计算方法
5、节约
三位数除以一位数（商中间有0）的除法的计算方法
三位数除以一位数（商末尾有0）的除法的计算方法
三位数除以一位数（没有余数）的验算方法
估算验算
乘法验算：最常用
除法验算：再算一遍。不常用。
6、集邮
三位数除以一位数，商是两位数的除法计算方法
三位数除以一位数（有余数）的验算方法
7、买新书
连除和带小括号的乘除混合运算
掌握连除和乘除混合的运算顺序
没有括号从左到右，有括号先括号
会画图，理解应用题数量关系
8、讲故事
用乘除混合算式解决实际问题的方法
第三单元：乘法
1、找规律
乘数是整十数的乘法计算方法
乘数末尾加几个0，积的末尾就加几个0.
2、队列表演（一）
两位数乘两位数（不进位）的口算方法
把其中一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数，分别与另一个乘数相乘，再把两积相加
3、队列表演（二）
两位数乘两位数（不进位）的笔算方法
数位对齐，哪一位上是数去乘第一个乘数，积的末位就要和那以为对齐。
一个数乘11速算口诀：两边一拉，中间相加，相加满十向前一位进1.
4、电影院
两位数乘两位数（进位）估算和计算方法。
用竖式计算，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，然后和下个积相加。
两位数乘两位数，两个两位数十位上的数相同，个位上的和等于10，称为“头同尾合十”，计算结果为头×（头+1）的积与尾×尾的积相连。如果尾×尾的积不足两位，就在十位上补0.
拆数凑整法，乘法巧算方法。
第四单元：千克、克、吨
1、有多重
认识秤
了解1千克和1克的实际质量，填写正确单位
估计生活中物体的质量。
秤的选用
轻：天平
一般重：盘秤，电子秤，台秤，弹簧秤
较重：大型台秤
认识质量单位：千克kg和克g
千克与克的进率
1千克=1000克 1kg=1g
千克和克的换算
进率是1000.扩大缩小1000即可互为换算
千克与克的应用
1吨有多重
吨的认识
吨：用来计量较重或大宗物体的质量，用t表示。
吨和千克的进率
1吨=1000千克 1t=1000kg
吨在生活中的应用
第六单元：认识分数
1、分一分（一）
用数表示一半的方法
整体的一半用1/2表示
分数的意义
把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数。
分数的各部分名称及读写方法
中间的横线教分数线，线下面是分母，线上面是分子
读：先读分母，再读分子。
写：先写分数线，再写分母，再写分子。
把图形平均分时，只有分得每份都相等时，才能用分数表示。前提必须是平均分。才能用分数表示。
用分数表示图形的涂色部分
用图形平均分成的总份数作分母，用涂色部分所占的份数作分子。
有些图形中的阴影部分不能直接看出哪个分数表示，可以通过画辅助线的方法来解决问题
2、分一分（二）
用分数表示由多个事物组成的一个整体中的一份或若干份。
在多个事物组成的一个整体中圈出若干份来表示指定的分数。
首先确定整体分成的份数，就是分母，各部分所占的份数就是分子。
分数表示的部分与整体的关系，整体不同，相同的分数所表示的具体数量也不同。
分数表示部分与整体的关系，整体不同，相同的分数表示的具体数量也不同
3、比大小
比较同分母分数大小的方法
画图法
利用分数组成比较
比较同分子分数大小的方法
相同分母比大小，分子大的分数大，相同分子比大小，分母大的分数小。
4、吃西瓜
同分母分数加法的计算方法
同分母分数减法的计算方法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
减去几分之几的计算方法
1可以写成任何一个分子分母相同的分数。（0除外）
计算结果分子分母相同时，要把结果化成1.
同分母分数加减法的应用
第七单元：数据的整理和表示
1、小小鞋店
用不同的方法表示分类整理数据的结果
用数据表示 用表格表示 用画图法表示
在数物体的数量时，可以把每种物体标上不同的记号，避免重复数或漏数
2、快乐成长
用图示法整理数据，并根据数据解决问题。
将数据用图示法表示出来，清晰明了，直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
第二单元：图形的运动
1、轴对称（一）
认识轴对称图形
意义：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称，图形。这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出。
特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
对称轴的找法：对折、重合是基本方法
2、轴对称（二）
猜，折，剪对称图形的方法
能组成轴对称图形的两个图形，形状和大小相同，但方向相反。
一张纸对折，对折，剪下一个正方形，能得到2个正方形，对折几次，就能得到几个2相乘的个数
3、平移和旋转
1、认识平移和旋转现象
平移定义：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫平移。特点：方向、大小、形状不变，只位置变化。
平移：火车，飞机，抽屉，电梯上升下降
旋转定义：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。 特点：大小形状不变，方向，位置变化。
旋转：方向盘，摩天轮，轮子，水龙头开关
在方格上画简单图形平移后的图形的方法
判断图形平移的路线
第五单元：面积
1、什么是面积
面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，面积有大小十分。
周长与面积的区别：面积是平面区域的大小，周长是封闭图形一周的长度
周长一条线，面积一个面
比较图形面积大小的方法
1、观察法
2、重叠剪拼法
3、用统一物体度量法
用相同的方格度量，数方格多少比较
用相同的圆形度量
从正方形的一角减去一个小长方形，剩下的图形面积小了，周长没变。
比较标准要统一
2、面积单位
1、统一面积单位的必要性
同一个图形，它的面积是固定的，要想得到一致的测量结果，就要统一面积单位
2、常用的面积单位
常用的面积单位：平方厘米（c㎡）<平方分米（ d㎡）<平方米（㎡）
长度与面积的区别：长度是线段，面积是面。厘米cm<分米dm<米m
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米 边长是1分米的正方形面积是1平方分米， 边长是1米 的正方形面积是1平方米。
读法：1平方厘米
写法：1c㎡
不同计量单位之间不能进行比较
3、长方形的面积
长方形面积公式
长方形面积=长×宽，字母表示：S=a×b 推导出：a=S÷b b=S ÷ a
正方形面积公式
正方向面积=边长×边长， 字母表示S=a×a 推导出：已知正方形面积，推出正方形边长。看哪两个相同的数的积等于正方形面积，这个数就是正方形边长。
长方形 正方形面积的估算
1、可以先估算长方形的长和宽（边长）再利用公式进行计算。
2、也可以把长方形（或正方形）看成同样大小的若干份，先估出其中一份的面积，再乘以份数即可。
4.面积单位的换算
1、面积之间的进率
平方米，平方分米，平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积之间的进率是100，即：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 1平方米=10000平方厘米
2、简单的面积单位的之间的换算
面积单位换算方法：由高级单位 到低级单位乘进率 由低级单位到高级单位除以进率
相邻两个面积单位之间的换算方法：高级单位换算成低级单位，在数的末尾加两个0，低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉两个0.
第八单元：总复习
多位数除法竖式（含0，不含0），验算，估算，混合运算。解决问题。
