导图社区 武忠祥高数1.1 极限相关概念
第一章极限的相关概念;需要注意的极限,详细的总结了数列极限,极限的本质,注意,函数极限,极限的性质,极限存在准则。
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民法分论
日语高考動詞の活用
极限
数列极限(ε-N)
极限的本质
数列与常数A无限接近
注意
数列Xn极限等于多少与 数列前有限项无关
后项的变化趋
极限存在的充要条件=左右极限都存在且相等
左极限、右极限
任意ε>0,总有δ>0,当x∈(a-δ).有丨f(x)-A丨<ε
f(α-0)
需要分左右极限求极限
分段函数分界点--分界点两侧函数不同
包括带绝对值的!!
指数函数
定理
函数极限
函数自变量趋于无穷大( ε- X)
函数自变量趋于有限值的极限ε一δ(去心邻域)
仅与去心邻域内的值有关
极限的性质
一般性质
唯一性
局部有界性
收敛
极限存在
有界
无界➡️发散,反之不行
局部形态
保号性
极限正-函数正
函数不负-极限不负
极限值与无穷小之间的关系
相差一个无穷小
极限存在准则
夹逼定理
n项和
单调有界的数列必有极限
递推关系
单调增有上界--有极限
单调减有下界--有极限
证明极限存在/求代数方程