小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质

小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质概括总结

五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化(1)单位“1”的意义(2)分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份,或者几份。(3)分数单位B.形式一个数的分母是几,它的分数单位就是几分之一(4)分数与除法A.关系:被除数÷除数=B.求一个数是另一个数的几分之几(1)分类标准A.分子小于分母B.分子大于等于分母真分数假分数(2)假分数与带分数相互转化带分数:由整数和真分数合成的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变复习商不变性质/等式基本性质(1)公因数几个数公有的因数,其中最大的一个被称为最大公因数(2)求最大公因数的方法A.列举法B.筛选法C.分解质因数法D.短除法(3)求最大公因数的特殊情况A.当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数B.当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1(4)互质数A.意义:公因数只有1的两个数叫做互质数B.判断:看公因数是否只有1C.特殊情况1和任意非0自然数都是互质数2和任意奇数都是互质数任意两个相邻的非0自然数都是互质数任意两个相邻的奇数都是互质数任意两个不相同的质数都是互质数任意一个质数与任意一个不是它倍数的合数都是互质数D.质数与互质数的区别:质数针对一类数,互质数是两个数(1)公倍数E.辗转相除法(5)约分A.含义:把分数化成和它相等,但是分子分母都比较小的数B.方法:a.逐步约分b.一次约分求最大公因数C.最简分数:分子和分母互质几个数公有的倍数,其中最小的一个被称为最小公倍数(2)求最小公倍数的方法A.列举法B.筛选法C.短除法(3)求最小公倍数的特殊情况A.当两个数成倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数B.当两个数只有公因数1时,这两个数的乘积就是它们的最小公倍数(4)通分A.含义:把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数B.方法:最小公倍数做分母(1)小数化分数(2)分数化小数写成分母是10,100,100....的分数分子除以分母判断分数能否化成有限小数(1)确认是最简分数(2)分母只含有质因数2和5就能化成有限小数,含有2和5以外的其他质因数,不能化成有限小数
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  • 五下第四单元 分数的意义和性质 —— 作品大纲

    • 1.分数的意义
      • (1)单位“1”的意义
        • 一些物体可以看成一个整体
      • (2)分数的意义
        • A.把单位“1”平均分成若干份, 表示其中的一份,或者几份。
        • B.形式
      • (3)分数单位
        • 一个数的分母是几,它的分数单位就是几分之一
      • (4)分数与除法
        • A.关系:被除数÷除数=
        • B.求一个数是另一个数的几分之几
    • 2.真分数和假分数
      • (1)分类标准
        • A.分子小于分母
          • 真分数
        • B.分子大于等于分母
          • 假分数
      • (2)假分数与带分数相互转化
      • 带分数:由整数和真分数合成的数
    • 3.分数的基本性质
      • 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同 的数(0除外),分数的大小不变
      • 复习商不变性质/等式基本性质
    • 4.约分
      • (1)公因数
        • 几个数公有的因数,其中最大 的一个被称为最大公因数
      • (2)求最大公因数的方法
        • A.列举法
        • B.筛选法
        • C.分解质因数法
        • D.短除法
        • E.辗转相除法
      • (3)求最大公因数的特殊情况
        • A.当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数
        • B.当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1
      • (4)互质数
        • A.意义:公因数只有1的两个数叫做互质数
        • B.判断:看公因数是否只有1
        • C.特殊情况
          • 1和任意非0自然数都是互质数
          • 2和任意奇数都是互质数
          • 任意两个相邻的非0自然数都是互质数
          • 任意两个相邻的奇数都是互质数
          • 任意两个不相同的质数都是互质数
          • 任意一个质数与任意一个不是它倍数的合数都是互质数
        • D.质数与互质数的区别:质数针对一类数,互质数是两个数
      • (5)约分
        • A.含义:把分数化成和它相等,但是分子分母都比较小的数
        • B.方法:
          • a.逐步约分
          • b.一次约分
            • 求最大公因数
        • C.最简分数:分子和分母互质
    • 5.通分
      • (1)公倍数
        • 几个数公有的倍数,其中最小 的一个被称为最小公倍数
      • (2)求最小公倍数的方法
        • A.列举法
        • B.筛选法
        • C.短除法
      • (3)求最小公倍数的特殊情况
        • A.当两个数成倍数关系时,较大数 就是它们的最小公倍数
        • B.当两个数只有公因数1时,这两个数的乘积 就是它们的最小公倍数
      • (4)通分
        • A.含义:把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数
        • B.方法:最小公倍数做分母
    • 6.分数与小数的互化
      • (1)小数化分数
        • 写成分母是10,100,100....的分数
      • (2)分数化小数
        • 分子除以分母
      • 判断分数能否化成有限小数
        • (1)确认是最简分数
        • (2)分母只含有质因数2和5 就能化成有限小数,含有2和5 以外的其他质因数,不能化成 有限小数