（1）在图中，任意一点a（x，y）的纵坐标被回归直线与均数截成三段，其。由于点a是散点图中任取的一点，若将全部数据点都按上法处理，并将等式两端平方后再求和（可以证明，下式等号右端两项中括号部分的乘积和等于0），则有：
（2）上式也可以表示为：

称为总离均差平方。既不考虑y与x的回归关系时y的总变异。
称为回归平方。在中，由于无论回归关系如何，特定样本的均数不变，故此部分变异是由于的不同造成的，而不同正是由于两变量的回归关系引起的。因此反映了在y的总变异中可以用y与x的回归关系所解释的部分，也即y的总变异中由于y与x的回归关系而使y的总变异减少的部分。越大，说明回归效果越好。
称为残差平方和。他反映了除x对y的回归关系影响之外的所有一切因素对y的变异的作用，也即在总平方和中无法用回归关系解释的部分，表示考虑回归关系之后y的变异。在散点图中，各实测点离回归直线越近，越小，说明直线回归的拟合越好
（3）与组间均数比较的方差分析进行对比可见，在对反应变量的平方和分解中，回归只是用条件均数代替了均数比较中各组的组均数，而这两者的意义都是条件均数，故而在思想上两者平方和的分解是一样的。
（4）回归中上述3个离均差平方和相应的自由度之间的关系为：

与组间均数比较的方差分析对比，两个检验的总自由度都是n-1（y的自由取值个数n减去这1个参数个数)
回归的自由度是其平方和中所含参数个数的差值决定的。对应其中前一项所含的β0和β1，减去对应后一项中一个参数，所以自由度为1
残差自由度因其平方和中暗含β0和β1两个参数，故其自由度为n-2
(5)由离均差平方和及其自由度的分解可见，当β1接近于0时，更可能出现较小的和较大的；而当β1远离0时，更可能得到较大的和较小的。故相对于随机误差而言，回归所解释的变异越大，越有理由认为β1≠0.
（6）或者可认为不考虑回归时，随机误差是y的总变异，而考虑回归后，扣除回归的贡献使随机误差减小为。如果两变量间总体回归关系确实存在，回归的贡献应大于随机误差，大到何种程度时可以认为具有统计学意义，可根据和的关系构造F统计量：
其中：MS为均方，在H0：β1=0的假设下，统计量F服从v回，v残的F分布
（8）在直线回归中，对同一数据做总体回归系数β1是否不为0 的假设检验，方差分析和t检验是一致的：
