七下实数

实数，是有理数和无理数的总称。整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数（即无理数），其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的集合。

实数

• 概念
  • 无理数
    • 无限不循环小数
    • 常见无理数
      • 根号系列
      • π系列
      • 1.01001000100001......
  • 实数
    • 有理数和无理数统称
• 分类
  • 有理数
    • 正有理数
    • 0
    • 负有理数
    • 有限小数或无限循环小数
  • 无理数
    • 正无理数
    • 负无理数
    • 无限不循环小数
• 开方
  • 偶次根号求根想正负，计算直接看
  • 正平方根：算数平方根
  • 被开方数与根指数
• 数轴表示实数
  • 两点距离公式：AB=绝对值（a-b）
  • 中点公式：M=(a+b)/2
  • 比较大小：作差，做商，数轴
• 准确数，近似数
  • 精确到某一数位
    • 找数位
      • 四舍五入
  • 保留有效数字
    • 科学计数法
      • 四舍五入
  • 问题
    • 某一数位
      • 还原计算
    • 有效数字
      • 左起第一个不为0的数字开始，向右到末尾数字为止的所有数字
      • 不还原
• 实数运算
  • 有理数运算法则+开方
  • 公式
    • 根号a×根号b=根号ab
    • 根号a/根号b=根号（a/b）
  • 化简
    • 根号内不含平方因数
    • 根号内不含分数
    • 分母位置不含根号
• 分数指数幂
  • 法则
    • 同底数幂乘法
    • 同底数幂除法
    • 幂的乘方
    • 积的乘方
  • 转换
    • 根指数变分母，次数变分子
  • 计算
    • 化为同底数
    • 化为同指数
    • 结果有要求看要求，没要求若幂分子大于分母则化简