统计与概率

初中数学关于统计与概率的知识点总结，包括数据的收集、整理与描述、直方图、数据的分析以及概率初步等，适用于预习、复习的参照。

统计与概率

• 数据的收集、整理与描述、直方图
  • 基本概念
    • 总体：所有考察对象的全体
    • 个体：组成总体中的每一个考察对象
    • 样本：实际观测或调查的那部分个体
    • 样本容量：所提取的样本个数
  • 统计图表
    • 扇形统计图、条形统计图、折线统计图
    • 频率分布表、直方图
  • 调查方式
    • 全面调查：为了一定的目的，对全体对象都进行考察。
    • 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查的方式。
• 数据的分析
  • 数据的集中趋势
    • 平均数
      • 算术平均数
        • X1+X2+X3+X4+X5 n
      • 加权平均数
        • x1w1+x2w2+x3w3+x4w4+x5w5 w1+w2+w3+w4+w5（w1,w2,w3,w4,w5分别是n个数据的权)
    • 中位数
      • 一组数据从小到大（从大到小）顺序排列，处于中间位置的数为这组数据的中位数（或中间两个的平均数）。
    • 众数
      • 一组数据中，出现次数最多的数据的数据（有时会有多个）。
  • 数据的波动程度
    • 极差
      • 一组数据中最大与最小数据的差
    • 方差
      • 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
    • 标准差
      • 方差的算数平方根
• 概率初步
  • 概率：刻画事件发生的可能性大小的量。
  • 事件
    • 确定性事件
      • 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件。
      • 不可能事件：在一定条件下，不可能会发生的事件。
    • 随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。
  • 事件概率
    • P（必然事件）=1
    • P（不可能事件）=0
    • 0< P(随机事件）＜1
  • 求概率的方法
    • 列举法：可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等。
    • 列表法：用频率估计概率
    • 树状图法