《数学分析》收敛与性质

《数学分析》收敛与性质 ，内容涵盖数项级数，正项级数，一般项极数，函数列，函数项级数。 小伙伴们赶快学习起来吧，

中心主题

数项级数

收敛是指和有确定的数字

等比，等比差

柯西准则

子列

正项级数

找另一个级数比较

等价无穷小及泰勒公式

比式判别/根式判别

积分判别法/拉贝判别法

放缩法证收敛/柯西准则证发散

一般项级数

绝对收敛和条件收敛

交错级数（莱布尼兹判别法）

与p级数进行比较

阿贝尔—狄利克雷判别法

加括号，重排，乘积

绝对收敛，相对收敛

指的是和是有界的数

函数列

要收敛到极限函数的

一致收敛区间/内闭一致收敛区间

函数列和极限函数在特定点处差值判断是否一致收敛

差值上确界为0

存在一函数列使极限值不收敛到0

端点法

每一项连续，极限函数不连续记得用

就不用去求最大值了

交换顺序33法则

连续性

一致连续性

可积性

可微性

函数项级数

差值上确界为0

柯西准则

优级数判别法

阿贝尔—狄利克雷判别法

端点法

狄尼定理

极限交换顺序

连续性

逐项求导

逐项求积

一致收敛

看的是每一个列和级数的关系