《数学分析》收敛与性质

《数学分析》收敛与性质，内容涵盖数项级数，正项级数，一般项极数，函数列，函数项级数。 小伙伴们赶快学习起来吧，

中心主题

• 数项级数
  • 收敛是指和有确定的数字
  • 等比，等比差
    • 柯西准则
      • 子列
• 正项级数
  • 找另一个级数比较
    • 等价无穷小及泰勒公式
      • 比式判别/根式判别
        • 积分判别法/拉贝判别法
          • 放缩法证收敛/柯西准则证发散
• 一般项级数
  • 绝对收敛和条件收敛
  • 交错级数（莱布尼兹判别法）
    • 与p级数进行比较
      • 阿贝尔—狄利克雷判别法
        • 加括号，重排，乘积
• 绝对收敛，相对收敛
  • 指的是和是有界的数
• 函数列
  • 要收敛到极限函数的
  • 一致收敛区间/内闭一致收敛区间
    • 函数列和极限函数在特定点处差值判断是否一致收敛
    • 差值上确界为0
      • 存在一函数列使极限值不收敛到0
        • 端点法
          • 每一项连续，极限函数不连续记得用
            • 就不用去求最大值了
  • 交换顺序33法则
    • 连续性
      • 一致连续性
        • 可积性
          • 可微性
• 函数项级数
  • 差值上确界为0
    • 柯西准则
      • 优级数判别法
        • • 阿贝尔—狄利克雷判别法
            • 端点法
              • 狄尼定理
  • 极限交换顺序
    • 连续性
      • 逐项求导
        • 逐项求积
• 一致收敛
  • 看的是每一个列和级数的关系