高等数学第一章数列极限

南京理工大学高等数学上册。请耐心“品”完这节内容，以你的聪明才智肯定能搞定它。不过，如果你真正理解后不要急着离开，请再仔细过目一两遍，因为第一遍只是理解，第二遍第三遍甚至更多遍才能使你把极限定义的本质牢记于心！时隔多日你可能会生疏，那时最好再回过头来看看。希望大家看到支持我一下，记得关注我呦，让我们共同努力吧！虽然现在工作很忙，但是我会持续更新的呦~

数列极限

• 定义
  • 草稿，任意ε ，取N
  • 用来证明
• 几何意义：数轴理解
• 收敛数列的性质
  • 1：（极限的唯一性）如果数列收敛，其极限值唯一
    • 反证法，设两个极限，取ε =两极限距离的一半，用定义，解，求矛盾
  • 2：（收敛数列的有界性）
    • 有界数列未必收敛
    • 无界数列一定发散
    • 证明：给定ε =1，用上定义和Max｛｝
  • 3：收敛数列的保号
    • 证明：取ε =a/2（规定正负）
    • 反过来也成立

数列极限

• 定义
  • 草稿，任意ε ，取N
  • 用来证明
• 几何意义：数轴理解
• 收敛数列的性质
  • 1：（极限的唯一性）如果数列收敛，其极限值唯一
    • 反证法，设两个极限，取ε =两极限距离的一半，用定义，解，求矛盾
  • 2：（收敛数列的有界性）
    • 有界数列未必收敛
    • 无界数列一定发散
    • 证明：给定ε =1，用上定义和Max｛｝
  • 3：收敛数列的保号
    • 证明：取ε =a/2（规定正负）
    • 反过来也成立