受扭构件的扭曲截面承载力

混凝土结构设计、凡在构件截面中有扭矩作用的构件，习惯上都叫做受扭构件。在实际工程中，单独受扭 作用的纯扭构件很少见，一般都是扭转和弯曲同时发生的复合受扭构件，是几种常见的受扭构件，一般来说，吊车梁、雨篷梁、平面曲梁或折梁以及与其它梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯等都是复合受扭构件。

受扭构件的扭曲截面承载力

• 概述
  • 平衡扭转
    • 静定的受扭构件，由荷载产生的扭转是由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的扭转刚度无关的。
  • 协调扭转
    • 超静定受扭构件，作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件外，还必须与相邻构件的变形协调条件才能确定
• 纯扭构件的试验研究
  • 裂缝出现前的性能
    • 扭矩较小时，扭矩-扭转角曲线为直线，纵筋箍筋应力都很小。扭矩增大到开裂扭矩时，扭矩-扭转角曲线偏离原直线
  • 裂缝出现后的性能
    • 裂缝出现时，部分混凝土退出工作，钢筋应力增大，扭转角显著增大。带有裂缝的混凝土和钢筋组成新的受力体系，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉。
      • 且矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发生在剪应力最大处，即截面长边的中点附近且与构件轴线约为45度。此后初始流幅向两边缘延伸并且出现新的螺旋形裂缝
  • 破坏形态
    • 受扭构件的破坏形态与受扭纵筋，受扭箍筋的配筋率有关，分
      • 适筋破坏
        • 正常配筋条件下，纵筋箍筋先到屈服强度，然后混凝土压碎而破坏（延性破坏）
      • 部分超筋破坏
        • 纵筋箍筋相差较大（也具有一定延性）
          • 纵筋配筋率<箍筋配筋率～纵筋屈服，箍筋不屈服
          • 反之
      • 超筋破坏
        • 纵筋箍筋配筋率都过高，两者都没有达到屈服强度，混凝土先压碎（脆性破坏）
      • 少筋破坏
        • 纵筋箍筋配置少，一旦裂缝出现，构件立马破坏。纵筋和箍筋不仅达到屈服强度还可能进入强化阶段（脆性破坏）
• 纯扭构件的扭曲截面承载力
  • 开裂扭矩
    • 取混凝土抗拉强度降低系数为0.7
    • Wt 受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩
      • 矩形截面= b^2(3h-b)/6
      • 箱形截面=
      • T形和I形=
    • 从而，开裂扭矩设计值为：0.7ftWt
  • 按 变角度空间桁架模型 的扭曲截面受扭承载力计算
    • 基本思路
      • 在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以用一个空心的箱形截面构件来代替，由螺旋形裂缝的混凝土外壳，纵筋和箍筋三者共同组成变空间角度桁架来抵抗扭矩
    • 基本假定
      • 混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，倾斜角度为
      • 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的铉杆和腹杆
      • 忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用
    • 受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度
  • 按 混凝土结构设计规范 的纯扭构件受扭承载力的计算方法
    • 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式
      • 混凝土受扭作用➕钢筋受扭作用
      • tips
        • 受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度. 的限制条件： >=0.6,大于1.7时，取1.7
    • 在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件
      • 公式
      • 结论：轴向压力对受扭构件承载力有帮助，轴向拉力反之
      • tips
        • 受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度. 的限制条件：
          • >=0.6,大于1.7时，取1.7
        • N为与扭矩设计值T相应的轴向压力设计值。当N>0.3fcA时，取N🟰 0.3fcA。A为构件截面面积
    • 箱形截面钢筋混凝土构件纯扭构件承载力计算公式
      • 相对于矩形截面纯扭承载力，多考虑了一个 箱形截面壁厚影响系数ah
        • ah=(2.5tw/bh),ah>1时，取值为1
        • tw：箱形截面壁厚，值不小于bh/7
        • bh :箱形截面宽度
      • tips
        • 受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度. 的限制条件： >=0.6,大于1.7时，取1.7
    • T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式
      • 将截面划分为几个矩形配筋计算，原则：先按截面总高度划分出腹板截面并保持其完整性，然后在划分出受压翼缘和受拉翼缘面积。划出各矩形截面承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值进行分配的原则确定
      • 腹板：腹板所承受的扭矩设计值Tw=(Wtw/Wt)*T
        • 即腹板受扭塑形抵抗矩与截面总的受扭塑形抵抗矩的比值✖️整个截面所承受的扭矩设计值
      • 受压翼缘：受压翼缘承受的扭矩设计值T’f=(W’tf/Wt)*T
      • 受拉翼缘：受拉翼缘承受的扭矩设计值Tf=(Wtf/Wt)*T
      • 腹板受扭塑形抵抗矩Wtw=b^2(3h-b)/6
      • 受压翼缘受扭塑形抵抗矩W’tf=h’f^2(b’f-b）/2
      • 受拉翼缘受扭塑形抵抗矩Wtf= hf^2(bf-b）/2
      • 截面总的受扭塑形抵抗矩=以上三者相加
• 剪弯扭构件的扭曲截面承载力
  • 破坏形态
    • 前言
      • 弯剪扭构件，受力状态复杂，破坏形态与承载力，荷载效应及构件的内在因素有关
        • 荷载效应：扭弯比，扭剪比
        • 构件内在因素：截面尺寸，配筋，材料强度
    • 分
      • 弯型破坏
        • 配筋适当条件下，若弯矩作用显著即扭弯比较小时，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。构件破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋均受拉并达到屈服强度，构件顶部受压
      • 扭型破坏
        • 若扭矩作用显著即扭弯比和扭剪比均较大，而构件顶部纵筋少于底部纵筋时。虽然由于弯矩作用使顶部纵筋受压，但弯矩较小，从而压应力较小。又由于顶部纵筋少于底部纵筋，故扭矩产生的拉应力可能抵消弯矩产生的压应力并使得顶部纵筋提前达到屈服强度，最终构件底部受压破坏
      • 剪扭破坏
        • 若剪力和扭矩起控制作用，裂缝首先在侧面出现，然后向顶面和底面扩展。构件破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋均受拉并达到屈服强度
  • 按 混凝土结构设计规范 的配筋计算方法
    • 对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件
      • 剪扭构件的受剪承载力
      • 剪扭构件的受扭承载力
      • 对于集中荷载作用下的独立剪扭构件
        • 受剪承载力
        • 受扭承载力
    • 箱形截面钢筋混凝土一般剪扭构件
      • 剪扭构件受剪承载力
      • 剪扭构件受扭承载力
    • T形和I形截面剪扭构件承载力
      • 剪扭构件受剪承载力
        • ⚠️将T和Wt 分别以Tw及Wtw替换，即假设剪力全部由腹板承担
      • 剪扭构件的受扭承载力
        • 按纯扭构件的计算方法
    • 矩形，T形，I形，箱形截面的弯扭构件的配筋计算
      • 采用按纯弯和纯扭分别计算所需要的纵筋和箍筋，然后相应的钢筋截面面积叠加计算
        • 弯扭构件的纵筋为受弯所需的纵筋和受扭所需的纵筋截面面积之和，而箍筋仅为受扭构件所需的箍筋
    • 矩形，T形，I形，箱形截面的弯剪扭构件的配筋计算原则
      • 纵向钢筋按受弯构件正截面受弯承载力和剪扭构件受扭承载力分别计算，后在相应位置配筋
      • 箍筋按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算所需箍筋，并相应位置配筋
    • 在弯矩，剪力和扭矩共同作用下但剪力或扭矩较小的矩形，T形，I形，箱形截面的弯剪扭构件，符合以下条件时，可按下列规定进行承载力计算
      • (1)当V≤0.35ftbho 或V≤0.875ftbho/ (入+1) 时，可忽略剪力的作用，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算: (2) 当T≤0. 175ftWt或对于箱形截面构件T≤0.175ahftWt时，可忽略扭矩的作用，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。
    • 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数
      • 弯剪扭共同作用下矩形截面无腹筋构件剪扭承载力相关曲线基本上符合1/4圆曲线规律
• 在轴向力，弯矩，剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算
  • 轴向力为压力时
    • tip:弯矩不影响剪，扭承载力
  • 轴向力为拉力时
    • 补图
• 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
  • 协调扭转时，按改造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋（即箍筋最小直径和最大间距）回顾第四章这部分知识点
  • 受扭构件的构造要求
    • 受扭纵向钢筋的改造要求
      • (1)为了防止发生少筋破坏，梁内受扭纵向钢筋的配筋率ρu应不小于其最小配筋率pst,mi，即 (2)受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度。 (3)在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置;当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵向钢筋应按充分受拉锚固在支座内。 (4)在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算的截面面积与按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。
    • 受扭箍筋的改造要求
      • (1)为了防止发生少筋破坏，弯剪扭构件中，箍筋的配筋率p。不应小于0.28 (2)受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置。当采用复合箍时，位于截面内部的箍筋不应计人受扭所需的截面面积。 (3) 受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩平直段长度不应小于10d,d为箍筋直径。 注意，在变角度空间桁架模型中，受扭纵向钢筋是上、下弦杆，混凝土是斜压腹杆，箍筋是受拉的竖向腹杆，因此受扭箍筋与受扭纵向钢筋两者必须同时配置，才能起桁架作用。 对于箱形截面构件，式(7-51) 和式(7-52) 中的b均应以bn代替。
    • 截面尺寸的改造要求
      • 见图