材科基-晶体缺陷

参考自上交《材科基》，晶体缺陷有面缺陷，特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、 相界、孪晶界、堆垛层错等。

晶体缺陷

• 点缺陷
  • 定义
    • 面缺陷
      • 特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、 相界、孪晶界、堆垛层错等
    • 线缺陷
      • 定义：在两个方向上尺寸很小,另外一个方向上很大，又称一维缺陷，如各类位错
    • 三维空间的各个方向上尺寸都很小， 尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷，包括空位、 间隙原子、杂质和溶质原子
  • 离开平衡位置的原子有三个去处
    • Schottky空位：迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置
    • Frenkel缺陷：挤入点阵间隙，形成数目相等的空位和间隙原子
    • 跑到其它空位上使空位消失或移位。
  • 空位形成能Ev
    • 定义
      • 在晶体内取出一个原子放到晶体表面上（但不改变 晶体的表面积和表面能）所需要的能量
    • 原因
      • 周围原子失去紧邻原子，作用力失衡，朝空 位方向弛豫，产生弹性畸变区；同时产生原子断键， 改变周围电子的能量
    • 相关计算
      • 如果晶体中含n个空位和N个原子，组态熵为DSm
  • 类型
    • 空位
    • 间隙原子（异类）
    • 自间隙原子（同类）
    • 置换原子（外来杂质原子）
  • 运动方式
    • 空位运动：热激活的原子获得足够能量跳入空位，形成新空位
    • 间隙原子迁移
    • 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失
    • 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
• 位错
  • 位错的基本类型和特征
    • 刃形位错
      • 原子模型
      • 特点
        • 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面的上边的称为正刃型位错用“⊥”表示;而 把多出在下边的称为负刃型位错用“ ┬ ”表示（相对的，会随观察的角度而变化）
        • 刃型位错线可理解为已滑移区与未滑移区的边界线；刃型位错是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢量b垂直
        • 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。 位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个
        • 晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既 有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面 是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。 就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉
        • 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。 畸变区是一个狭长的管道。
    • 螺型位错
      • 无额外半原子面，原子错排是轴对称的
      • 根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同， 螺型位错可分为右螺旋和左螺旋位错（绝对的，不会因观察视角而变化，逆时针转出为左，转入为右）
      • 螺位错线与滑移方向、柏氏矢量b平行，因此一定是直线，而且位线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直；
      • 纯螺型位错的滑移面不唯一，所有包含螺型位错的平面都可作为其滑移面，但实际上常常是在原子密排面进行
      • 螺位错周围的点阵也发生畸变，但只有平行于位错线的切应变而没有正应变，因此不会引起体积膨胀和收缩，垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移
      • 螺型位错周围的点阵畸变随着离位错线距离的增加而剧减小
    • 混合位错
      • 混合位错可分为刃型分量和螺型分 量,它们分别具有刃位错和螺位错的特征
      • 位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错。
      • 注意
        • 位错线是已滑移区与未滑移区的分界线，因此一 根位错不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面 （或者晶界），若它终止于晶体内部，则必与其它位错 线相连接，或者在晶体内部形成封闭线，即位错环
  • 柏氏矢量
    • 来源
      • 为便于描述晶体中的位错，以及更确切地表征不同类型的 位错，柏格斯提出用柏氏回路来定义位错，借助一个规定 的矢量即柏氏矢量（Burgers vector)来揭示位错的本质
    • 确定步骤
      • ①首先人为地规定位错线的正方向t； ②以正方向为轴，在离开位错线附近的原子严重错排区域绕着位错线 作右螺旋闭合回路(右手螺旋定则），该回路称柏氏回路； ③用同样的方法在不含位错的完整晶体中作相同回路； ④比较这两个回路，绕位错线所作的回路是闭合的，而在完整 晶体中所作的相同回路是不闭合或是重叠的，从这个回路的终 点向始点连接的矢量就是位错线的柏氏矢量b。
    • 物理意义
      • 是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量
    • 特性
      • 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。 柏氏矢量的方向表示晶体滑移方向。 柏氏矢量的模量｜b｜表示畸变的程度，称为位错的强度，｜b｜越大,位错周围晶体畸变越严重。
      • 柏氏矢量具有守恒性。即一条位错线的柏氏矢量恒定不变
      • 柏氏矢量的唯一性。一根不分岔的位错线，不论它的形状何变化，它只有一个惟一恒定的柏氏矢量。
      • 交汇在一点的各位错线，如果从交汇点向外的方向定为位错线的方向，则这些位错的柏氏矢量总和为零。若以bi 表示第i 根位错的柏氏矢量，则Sum(bi) = 0 。柏氏矢量守恒定律。
      • 位错线的连续性：一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止于晶体表面或晶界；若它终止在晶体中部，则必和其他位错线连接，相交于一点，或者自成封闭的位错环
    • 表示法
  • 位错起源*
  • 位错的运动
    • 滑移
      • 刃型位错
      • 螺型位错
      • 混合位错
    • 攀移
      • 表现
        • 在垂直于滑移面方向上运动
      • 实质
        • 刃位错多余半原子面的扩大和缩小
      • 刃位错的攀移过程
        • 正攀移,多余半原子面向上运动； 负攀移, 多余半原子面向下运动
      • 注意
        • 只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移
    • 运动方向判断
      • 先确定已滑移区和未滑移区 位错运动必然是由已滑移区指向未滑移区
    • 交割
      • 原因
        • 位错线很难同时实现全长的运动
      • 扭折
        • 定义
          • 形成的曲折线段就在位错的滑移面上
        • 刃型位错的扭折
          • 螺型位错
        • 螺型位错的扭折
          • 刃型位错
      • 割阶
        • 定义
          • 形成的曲折线段垂直于位错的滑移面
        • 刃型位错的割阶
          • 刃型位错
        • 螺型位错的割阶
          • 刃型位错
      • 几种典型的位错交割
        • 两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割
          • 刃型位错
        • 两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割
          • 螺型位错
        • 两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割
          • 刃型位错
        • 两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割
          • 刃型位错
        • 如何判断交割是刃型还是螺型
          • 若二者柏氏矢量相互垂直，则交割是刃型
          • 若二者柏氏矢量相互平行，则交割是螺型
        • 结论
          • 运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具有原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折
            • • 两根柏氏矢量相互垂直的刃型位错
          • 所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决于位错相对滑移过后引起 晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断
          • 扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失；割阶与原位错线不在同一滑移面上,除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动,成为位错运动的障碍
  • 位错的弹性性质
    • 位错的应力场
      • 模型假设
        • 完全弹性体假设，服从胡克定律
        • 各向同性
        • 晶体内部由连续介质组成（应力应变、位移量都可用连续函数表示）
        • 注意
          • 未考虑位错中心区严重点阵畸变的情况，不适用于位错中心区
      • 应力的表示
        • 固体中任一点的应力状态可以用9个应力分量来表示（三个正应力，六个切应力），应力平衡时，tij=tji（切应力互等定理）
          • • 应力分量中的第一个下标表示应力作用面的外法线方向，第二个下标表示应力的指向
      • 螺型位错的应力场
        • 模型
          • • 设想有一各向同性材料的空心圆柱体，先把圆柱体沿xz面剪开，然后使两个切开面沿z方向做相对位移b，再把这两个面胶合起来，这样就相当于形成了一个柏氏矢量为b的螺型位错。OO'为位错线，MNO'O即为滑移面。
        • 计算（记忆，推导过程为求偏导，较麻烦）
          • 柱坐标 g(qz)=b/2πr t(qz)=t(zq)=Gg(qz)=Gb/(2πr)，其余应力分量均为0
          • 直角坐标 t(yz)=t(zy)=Gb/2π*x/(x2+y2) t(zx)=t(xz)=-Gb/2π*y/(x2+y2) sxx=syy=szz=txy=tyx=0
        • 螺型位错应力场的特点
          • 只有切应力分量，正应力分量全为0，这表明螺型位错不会引起晶体的膨胀和收缩
          • 螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小
            • 注意
              • 这里当r~0时，t(zq)~Q，显然与实际不符， 说明上述结果不适用于位错中心的严重畸变区
      • 刃型位错的应力场
        • 模型
          • • 若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（x轴方向）相对位移一个b的距离，再将其胶合起来，就行成了一个正刃型位错应力场
        • 计算
          • • 式中，D=Gb/2π(1-n),G为切变模量，n为泊松比，b为柏氏矢量的大小
            • 刃型位错应力场的特点
              • 同时存在正、切应力分量， 各应力分量正比于G，b，与r成反比，即随着位错距离的增大，应力绝对值减小
              • 应变、应力只是（x, y)的函数，平面应变，即在平行于位错线的直线上，任一点应力均相同
              • 应力公式不适用于位错的中心区刃位错的应力场具有以下特点
              • y=0时， sxx= syy= szz= 0, 说明在滑移面上，没有正应力， 只有切应力，而且切应力达到极大值
              • y>0时，sxx<0；y<0时，sxx>0;说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，下侧为拉应力
              • 应力场任意位置处 ， │sxx │ > │syy │
              • 特征分界线 x = ±y, 分界线上 txy= syy = 0， txy, syy在其两侧变号
    • 位错的线张力
      • 来源
        • 位错总能量随长度的增加而增加，因而有缩短的趋势，
      • 类型
        • 组态力，即没有施力物体
      • 计算
        • ，k为系数，约为0.5~1.0
      • 意义
        • 使位错线缩短变直
        • 晶体中位错呈三维网状分布，相交于同一点的位错， 其线张力处于平衡状态
    • 作用在位错上的力
      • 滑移力
        • • Fd是作用在单位长度位错上的力 其方向总是与位错线相垂直并指向滑移面的未滑移部分
          • t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的切应力
          • Fd ⊥位错线，指向滑移面未滑移部分
          • Fd的方向与外切应力t的方向可以不同，如纯螺位错，二者垂直
      • 此力只是组态力，不表示实际受力
      • 攀移力
        • • Fy是作用在单位长度刃型位错上的力 方向和位错线攀移方向一致，也垂直于位错线
          • s是作用在多余半原子面上的正应力，它的方向与b平行 至于负号表示s是拉应力时，Fy向下（半原子面往下掉）； 若为压应力，则向上（半原子面被挤上去）
    • 位错间的相互作用力
      • 判据
        • • 平行螺型位错间作用力
      • 平行刃位错间作用力
      • 两任意平行位错间作用力
        • 在各向同性介质中
          • 两相互平行的螺位错与刃位错间：无作用力 原因：各自的应力场在对方的滑移面及滑移方向上无剪应力！
        • 混合位错之间的相互作用力
          • 相互作用力 = 刃型分量间的作用力 +螺型分量间的作用力
        • 可用能量法定性判断
  • 位错的生成和增殖
    • 位错密度
    • 位错的生成
      • 晶体生长过程产生位错
        • 不均匀凝固过程、点阵常数差异形成位错
        • 温度、浓度梯度或机械振动使相邻晶体产生位向差
        • 相邻晶体碰撞、液流冲击或应力变形
      • 高温快速凝固和冷却时，大量过饱和空位聚集
      • 晶体内部某些界面和微裂纹附近，由于热应力、组织应力产生应力集中，发生滑移
    • 位错的增殖
      • Frank-Read 位错源
        • • 开动过程
            • 某滑移面上一段刃位错线，两端被位错网节点钉住不能运动。现沿位错b 方向加切应力，使位错沿滑移面向前滑移；但由于AB 两端固定，所以只能使位错线发生弯曲。位错线所受的滑移力Fd 总与位错线本身垂直，弯曲后的位错继续受Fd的作用沿它的法线方向向外扩展，其两端则分别绕节点A ， B 发生回转。当两端弯出来的线段相互靠近时，由于该两线段平行于b ， 但位错线方向相反，分别属于左螺和右螺位错，它们互相抵消，形成一闭合的位错环和位错环内的一小段弯曲位错线。只要外加应力继续作用，位错环便继续向外扩张。
            • 同时环内的弯曲位错在线张力作用下又被拉直，恢复到原始状态， 并重复以前运动，络绎不绝产生新位错环，从而造成位错增殖，并 使晶体产生可观滑移量。
      • 双交滑移增殖
        • • 开动过程
            • 螺位错经交滑移后可形成刃型割阶，由于此割阶不在原位错滑 移面上，不能随原位错线一起向前运动，使对原位错产生钉扎 作用，并使原位错在滑移面上滑移时成为一个F-R 源
            • 双交滑移位错增殖模型：螺位错线发生交滑移后形成了两个刃型割 阶AC 和BD ， 因而使位错在新滑移面上滑移时成为一个F-R 源。有 时在第二个(11 1)面扩展出来的位错圈又可通过交滑移转移到第三个 (11 1)面上进行增殖。从而使位错迅速增加，因此，它是比F-R源更 有效的增殖机制。
  • 实际晶体结构中的位错
    • 实际晶体中位错的柏氏矢量
      • 单位位错
        • 柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错
      • 全位错
        • 柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错
      • 不全位错
        • 柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错
      • 部分位错
        • 柏氏矢量小于点阵矢量的位错
      • 实际晶体中的位错须满足的两大条件
        • 结构条件
          • 连接一个平衡位置与另一个平衡位置
        • 能量条件
          • b越小越稳定
            • 滑移面：密排面 柏氏矢量：密排方向
      • 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
    • 堆垛层错
      • 定义
        • 实际晶体中正常堆垛次序的破坏或者重排
      • 分类
        • 内禀层错（I型层错）（滑移层错）
        • 外延层错（E型层错）
        • 二者比较
      • 层错矢量
        • 晶体相对移动而获得层错的移动矢量
      • 堆垛层错能 g（J/m2）
        • 定义
          • 单位面积层错所增加的能量
        • 相对于晶界能[约0.8∼1J/m2]来说，层错能是比较低的。
        • 层错能越低，层错出现的几率越大，例如奥氏体不锈钢。
    • 不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线
      • 层错的边界是位错线，它的柏氏矢量是产生层错的层错矢量。
      • 面心立方中的位错
        • 肖克利（Shockley）位错
          • 层错矢量为a<112>/6的层错边缘就是Shockley位错
        • 弗兰克（Frank）位错
          • 抽去或插入一层（111）面形成层错是部分位错称为Frank位错，层错矢量是a[111]/3，即Frank位错的柏氏矢量为a[111]/3
            • 在层错所在的面上的运动是攀移，这类位错可以攀移，不能滑移； 属于固定位错
    • 位错反应
      • 定义
        • 位错之间的分解或合并称为位错反应
      • 条件
        • 几何条件
          • 柏氏矢量总和不变（矢量守恒）
        • 能量条件
          • 反应降低位错总能量
    • 面心立方晶体中的位错
      • 汤普森（Thompson）四面体
        • FCC 中所有重要的位错和位错反应均可用Thompson四面体表示
        • 获得过程
        • 形式
          • • 解释
              • 四个面即为4个可能的滑移面(111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1)
              • 6条棱边代表12个晶向，即FCC中所有可能的12个全位错的b矢量
              • 每个顶点与面中心的连线共代表24个(a/6)<112> 肖克莱不全位错的b矢量
              • 4个顶点到它所对的三角形中点连线代表8个(a/3)<111>弗兰克不全位错的b矢量
              • 4个面中心相连即为(a/6)<110> 压杆位错
      • 扩展位错
        • 定义
          • 通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错
        • 扩展位错的宽度
          • 吸引力：数值上等于层错的表面张力g，即层错能 排斥力：位错间斥力f
          • 数值
            • 由g=f=Gb1*b2/2πd，得d=Gb1*b2/2πg
        • 扩展位错的束集
          • 束集
            • 在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错： 位错扩展的反过程
        • 扩展位错的交滑移
          • 扩展位错只能在其所在滑移面上运动，因此若要进行交滑移，必经过下列过程： 扩展位错→束集成全螺位错→交滑移=>重新扩展（在新滑移面上）
      • 位错网络
        • 实际晶体中，当存在几种柏氏矢量的位错时，有时会组成二维或三维的位错网络
      • 面角位错
        • 是fcc中除Frank位错外又一类固定位错
    • 其他晶体中的位错
      • 体心立方晶体的位错
        • 柏氏矢量为<111>/2；滑移面不定，通常是{110}，还可以是{112}{123} {100}面是主解理面，上面的位错反应可能是裂纹形核的机制
          • 解离面
            • 矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性质的平面
        • 单位位错为a<111>/2，其滑移方向为<111>方向，滑移面情况同上 滑移面很多，交滑移=>滑移线呈波纹形<=层错能高，不易出现扩展位错 滑移切应力的正反向运动是不对称性
      • 密排六方晶体的位错
        • 最短的点阵矢量沿<1,1,-2,0>,次短的点阵矢量<0001>
        • 单位位错: (a/3)<1,1,-2,0>,C<0001>,(1/3)<1,1,-2,3>
        • 滑移面
          • (0001)（当c/a>=1.633时)
          • {1.0.-1.0},{1,0,-1,1}（当c/a<1.633时)
      • 离子晶体和共价晶体中的位错
        • 在离子晶体中的位错，除了考虑晶体结构的特点外，还要考虑保持局部电中性
          • 以NaCl型晶体为例
• 表面及界面
  • 界面
    • 几个原子层厚，原子排列与成分不同于内部，又因它是二维结构分布， 故也称为晶体的面缺陷
    • 外表面（自由表面）
      • 固体与气体或液体的分界面，与摩擦、磨损、 氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象以及光学、微电子学等密切相关
      • 表面能g
        • 定义
          • 形成单位面积的新表面所需做的功
        • 晶体中的表面张力是各向异性的•
        • 原子密度最大的面具有最低的g值→晶体表面一般为原子密度最大的面•
        • 表面能不仅与原子的密排程度有关，也与曲率有关：曲率越大，表面能越大•
    • 内界面
      • 可分为:晶界、亚晶界、孪晶界、层错及相界面等
      • 晶界和亚晶界
        • 晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界面）
        • 晶界取向的描述
          • 5个自由度：两晶粒的位向差（3），界面的取向（2）
        • 依据晶粒取向差异 判据：10°
          • 小角度晶界
            • 对称倾斜晶界
              • 可视为一系列平行的刃位错构成
              • 位错间距D和柏氏矢量b的关系
            • 非对称倾侧晶界
            • 扭转晶界
              • 这种晶界必需包含两组交叉的螺位错才可以松弛接合面的畸变
          • 大角度晶界 （不能用位错模型描述）
            • • 相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面，而是由不规则 台阶组成的，A,B,C,D特征区域
            • 晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的
            • 大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间距
          • 亚晶界（Sub-grain boundary）
        • 晶界的特性
          • 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程
          • 2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形（细晶强化）
          • 3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等）→有利原子扩散
          • 4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓晶界↑形核率↑
          • 5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑
          • 6）成分偏析和吸附，导致晶界熔点低，易出现过烧
        • 相界
          • 具有不同结构的两相之间的分界面称为相界
          • 共格相界
            • 界面上的原子同时位于两相晶格的节点上，弹性畸变d  0.05
          • 半共格相界
            • 两相结构相近而原子间距相差较大时，部分保持匹配
            • 错配度d
            • 位错间距D
          • 非共格相界
            • 两相在界面处的原子排列相差很大，相界与大角度晶界相似，总能量较高
          • 相界能
            • 弹性应变能： 共格时以应变能为主
            • 化学交互作用能： 非共格时的化学能为主
        • 孪晶界 （Twin boundary）
          • 两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面
          • 分类
            • 共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶 体点阵的节点上，为两者共有。无畸变的完全共格界 面，界面能（约为普通晶界能1/10）很低很稳定
            • 非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度， 其上的原子只有部分为两者共有，原子错排较严 重，孪晶能量相对较高，约为普通晶界的1/2
          • 孪晶的形成
        • 晶界能
          • 形成单位面积晶面时，系统自由能的变化，即dγ/dA。它等于接口区单位面积的能 量减去无界面时该区单位面积的能量
            • 也可看成由于晶界上点阵畸变增加的那部分额外自由能
          • 小角度晶界
          • 大角度晶界
            • 大角度晶界的界面能与取向无关，各种金属的大角度晶界能一般在0.25-1.0J/m2
          • 晶界偏聚
            • 晶界结构比晶内结构松散，溶质原子处在晶内的能量比处在晶界的能量高，所以溶质原子有自发地向晶界偏聚的趋势，其结果是发生晶界偏析。这种偏析使系统的能量降低，是一种平衡态
              • 特点
                • 1）溶质浓度不变时，一定的T对应一定平衡晶界偏聚量
                • 2）T↑偏聚量↓ ，
                • 3）晶界平衡偏聚量可以很显著
                • 4）晶界偏聚区的范围约为几纳米到几十纳米
                • 5）在某种情况下可产生晶界上溶质原子的贫化—负吸附
                • 6）产生晶界偏聚的原因，有一种解释： 固溶体中溶质原子和溶剂原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系统能量降低