导图社区 材科基-晶体缺陷
- 226
- 3
- 1
- 举报
材科基-晶体缺陷
参考自上交《材科基》，晶体缺陷有面缺陷，特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、 相界、孪晶界、堆垛层错等。
编辑于2023-03-21 15:19:47- 材料学
- 相似推荐
- 大纲
晶体缺陷
点缺陷
定义
面缺陷
特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、 相界、孪晶界、堆垛层错等
线缺陷
定义：在两个方向上尺寸很小,另外一个方向上很大，又称一维缺陷，如各类位错
三维空间的各个方向上尺寸都很小， 尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷，包括空位、 间隙原子、杂质和溶质原子
离开平衡位置的原子有三个去处
Schottky空位：迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置
Frenkel缺陷：挤入点阵间隙，形成数目相等的空位和间隙原子
跑到其它空位上使空位消失或移位。
空位形成能Ev
定义
在晶体内取出一个原子放到晶体表面上（但不改变 晶体的表面积和表面能）所需要的能量
原因
周围原子失去紧邻原子，作用力失衡，朝空 位方向弛豫，产生弹性畸变区；同时产生原子断键， 改变周围电子的能量
相关计算
如果晶体中含n个空位和N个原子，组态熵为DSm
类型
空位
间隙原子（异类）
自间隙原子（同类）
置换原子（外来杂质原子）
运动方式
空位运动：热激活的原子获得足够能量跳入空位，形成新空位
间隙原子迁移
空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失
逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
位错
位错的基本类型和特征
刃形位错
原子模型
特点
刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面的上边的称为正刃型位错用“⊥”表示;而 把多出在下边的称为负刃型位错用“ ┬ ”表示（相对的，会随观察的角度而变化）
刃型位错线可理解为已滑移区与未滑移区的边界线；刃型位错是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢量b垂直
滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。 位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个
晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既 有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面 是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。 就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉
在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。 畸变区是一个狭长的管道。
螺型位错
无额外半原子面，原子错排是轴对称的
根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同， 螺型位错可分为右螺旋和左螺旋位错（绝对的，不会因观察视角而变化，逆时针转出为左，转入为右）
螺位错线与滑移方向、柏氏矢量b平行，因此一定是直线，而且位线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直；
纯螺型位错的滑移面不唯一，所有包含螺型位错的平面都可作为其滑移面，但实际上常常是在原子密排面进行
螺位错周围的点阵也发生畸变，但只有平行于位错线的切应变而没有正应变，因此不会引起体积膨胀和收缩，垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移
螺型位错周围的点阵畸变随着离位错线距离的增加而剧减小
混合位错
混合位错可分为刃型分量和螺型分 量,它们分别具有刃位错和螺位错的特征
位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错。
注意
位错线是已滑移区与未滑移区的分界线，因此一 根位错不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面 （或者晶界），若它终止于晶体内部，则必与其它位错 线相连接，或者在晶体内部形成封闭线，即位错环
柏氏矢量
来源
为便于描述晶体中的位错，以及更确切地表征不同类型的 位错，柏格斯提出用柏氏回路来定义位错，借助一个规定 的矢量即柏氏矢量（Burgers vector)来揭示位错的本质
确定步骤
①首先人为地规定位错线的正方向t； ②以正方向为轴，在离开位错线附近的原子严重错排区域绕着位错线 作右螺旋闭合回路(右手螺旋定则），该回路称柏氏回路； ③用同样的方法在不含位错的完整晶体中作相同回路； ④比较这两个回路，绕位错线所作的回路是闭合的，而在完整 晶体中所作的相同回路是不闭合或是重叠的，从这个回路的终 点向始点连接的矢量就是位错线的柏氏矢量b。
物理意义
是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量
特性
用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。 柏氏矢量的方向表示晶体滑移方向。 柏氏矢量的模量｜b｜表示畸变的程度，称为位错的强度，｜b｜越大,位错周围晶体畸变越严重。
柏氏矢量具有守恒性。即一条位错线的柏氏矢量恒定不变
柏氏矢量的唯一性。一根不分岔的位错线，不论它的形状何变化，它只有一个惟一恒定的柏氏矢量。
交汇在一点的各位错线，如果从交汇点向外的方向定为位错线的方向，则这些位错的柏氏矢量总和为零。若以bi 表示第i 根位错的柏氏矢量，则Sum(bi) = 0 。柏氏矢量守恒定律。
位错线的连续性：一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止于晶体表面或晶界；若它终止在晶体中部，则必和其他位错线连接，相交于一点，或者自成封闭的位错环
表示法
位错起源*
位错的运动
滑移
刃型位错
螺型位错
混合位错
攀移
表现
在垂直于滑移面方向上运动
实质
刃位错多余半原子面的扩大和缩小
刃位错的攀移过程
正攀移,多余半原子面向上运动； 负攀移, 多余半原子面向下运动
注意
只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移
运动方向判断
先确定已滑移区和未滑移区 位错运动必然是由已滑移区指向未滑移区
交割
原因
位错线很难同时实现全长的运动
扭折
定义
形成的曲折线段就在位错的滑移面上
刃型位错的扭折
螺型位错
螺型位错的扭折
刃型位错
割阶
定义
形成的曲折线段垂直于位错的滑移面
刃型位错的割阶
刃型位错
螺型位错的割阶
刃型位错
几种典型的位错交割
两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割
刃型位错
两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割
螺型位错
两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割
刃型位错
两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割
刃型位错
如何判断交割是刃型还是螺型
若二者柏氏矢量相互垂直，则交割是刃型
若二者柏氏矢量相互平行，则交割是螺型
结论
运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具有原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折
两根柏氏矢量相互垂直的刃型位错
所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决于位错相对滑移过后引起 晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断
扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失；割阶与原位错线不在同一滑移面上,除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动,成为位错运动的障碍
位错的弹性性质
位错的应力场
模型假设
完全弹性体假设，服从胡克定律
各向同性
晶体内部由连续介质组成（应力应变、位移量都可用连续函数表示）
注意
未考虑位错中心区严重点阵畸变的情况，不适用于位错中心区
应力的表示
固体中任一点的应力状态可以用9个应力分量来表示（三个正应力，六个切应力），应力平衡时，tij=tji（切应力互等定理）
应力分量中的第一个下标表示应力作用面的外法线方向，第二个下标表示应力的指向
螺型位错的应力场
模型
设想有一各向同性材料的空心圆柱体，先把圆柱体沿xz面剪开，然后使两个切开面沿z方向做相对位移b，再把这两个面胶合起来，这样就相当于形成了一个柏氏矢量为b的螺型位错。OO'为位错线，MNO'O即为滑移面。
计算（记忆，推导过程为求偏导，较麻烦）
柱坐标 g(qz)=b/2πr t(qz)=t(zq)=Gg(qz)=Gb/(2πr)，其余应力分量均为0
直角坐标 t(yz)=t(zy)=Gb/2π*x/(x2+y2) t(zx)=t(xz)=-Gb/2π*y/(x2+y2) sxx=syy=szz=txy=tyx=0
螺型位错应力场的特点
只有切应力分量，正应力分量全为0，这表明螺型位错不会引起晶体的膨胀和收缩
螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小
注意
这里当r~0时，t(zq)~Q，显然与实际不符， 说明上述结果不适用于位错中心的严重畸变区
刃型位错的应力场
模型
若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（x轴方向）相对位移一个b的距离，再将其胶合起来，就行成了一个正刃型位错应力场
计算
式中，D=Gb/2π(1-n),G为切变模量，n为泊松比，b为柏氏矢量的大小
刃型位错应力场的特点
同时存在正、切应力分量， 各应力分量正比于G，b，与r成反比，即随着位错距离的增大，应力绝对值减小
应变、应力只是（x, y)的函数，平面应变，即在平行于位错线的直线上，任一点应力均相同
应力公式不适用于位错的中心区刃位错的应力场具有以下特点
y=0时， sxx= syy= szz= 0, 说明在滑移面上，没有正应力， 只有切应力，而且切应力达到极大值
y>0时，sxx<0；y<0时，sxx>0;说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，下侧为拉应力
应力场任意位置处 ， │sxx │ > │syy │
特征分界线 x = ±y, 分界线上 txy= syy = 0， txy, syy在其两侧变号
位错的线张力
来源
位错总能量随长度的增加而增加，因而有缩短的趋势，
类型
组态力，即没有施力物体
计算
，k为系数，约为0.5~1.0
意义
使位错线缩短变直
晶体中位错呈三维网状分布，相交于同一点的位错， 其线张力处于平衡状态
作用在位错上的力
滑移力
Fd是作用在单位长度位错上的力 其方向总是与位错线相垂直并指向滑移面的未滑移部分
t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的切应力
Fd ⊥位错线，指向滑移面未滑移部分
Fd的方向与外切应力t的方向可以不同，如纯螺位错，二者垂直
此力只是组态力，不表示实际受力
攀移力
Fy是作用在单位长度刃型位错上的力 方向和位错线攀移方向一致，也垂直于位错线
s是作用在多余半原子面上的正应力，它的方向与b平行 至于负号表示s是拉应力时，Fy向下（半原子面往下掉）； 若为压应力，则向上（半原子面被挤上去）
位错间的相互作用力
判据
平行螺型位错间作用力
平行刃位错间作用力
两任意平行位错间作用力
在各向同性介质中
两相互平行的螺位错与刃位错间：无作用力 原因：各自的应力场在对方的滑移面及滑移方向上无剪应力！
混合位错之间的相互作用力
相互作用力 = 刃型分量间的作用力 +螺型分量间的作用力
可用能量法定性判断
位错的生成和增殖
位错密度
位错的生成
晶体生长过程产生位错
不均匀凝固过程、点阵常数差异形成位错
温度、浓度梯度或机械振动使相邻晶体产生位向差
相邻晶体碰撞、液流冲击或应力变形
高温快速凝固和冷却时，大量过饱和空位聚集
晶体内部某些界面和微裂纹附近，由于热应力、组织应力产生应力集中，发生滑移
位错的增殖
Frank-Read 位错源
开动过程
某滑移面上一段刃位错线，两端被位错网节点钉住不能运动。现沿位错b 方向加切应力，使位错沿滑移面向前滑移；但由于AB 两端固定，所以只能使位错线发生弯曲。位错线所受的滑移力Fd 总与位错线本身垂直，弯曲后的位错继续受Fd的作用沿它的法线方向向外扩展，其两端则分别绕节点A ， B 发生回转。当两端弯出来的线段相互靠近时，由于该两线段平行于b ， 但位错线方向相反，分别属于左螺和右螺位错，它们互相抵消，形成一闭合的位错环和位错环内的一小段弯曲位错线。只要外加应力继续作用，位错环便继续向外扩张。
同时环内的弯曲位错在线张力作用下又被拉直，恢复到原始状态， 并重复以前运动，络绎不绝产生新位错环，从而造成位错增殖，并 使晶体产生可观滑移量。
双交滑移增殖
开动过程
螺位错经交滑移后可形成刃型割阶，由于此割阶不在原位错滑 移面上，不能随原位错线一起向前运动，使对原位错产生钉扎 作用，并使原位错在滑移面上滑移时成为一个F-R 源
双交滑移位错增殖模型：螺位错线发生交滑移后形成了两个刃型割 阶AC 和BD ， 因而使位错在新滑移面上滑移时成为一个F-R 源。有 时在第二个(11 1)面扩展出来的位错圈又可通过交滑移转移到第三个 (11 1)面上进行增殖。从而使位错迅速增加，因此，它是比F-R源更 有效的增殖机制。
实际晶体结构中的位错
实际晶体中位错的柏氏矢量
单位位错
柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错
全位错
柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错
不全位错
柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错
部分位错
柏氏矢量小于点阵矢量的位错
实际晶体中的位错须满足的两大条件
结构条件
连接一个平衡位置与另一个平衡位置
能量条件
b越小越稳定
滑移面：密排面 柏氏矢量：密排方向
典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
堆垛层错
定义
实际晶体中正常堆垛次序的破坏或者重排
分类
内禀层错（I型层错）（滑移层错）
外延层错（E型层错）
二者比较
层错矢量
晶体相对移动而获得层错的移动矢量
堆垛层错能 g（J/m2）
定义
单位面积层错所增加的能量
相对于晶界能[约0.8∼1J/m2]来说，层错能是比较低的。
层错能越低，层错出现的几率越大，例如奥氏体不锈钢。
不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线
层错的边界是位错线，它的柏氏矢量是产生层错的层错矢量。
面心立方中的位错
肖克利（Shockley）位错
层错矢量为a<112>/6的层错边缘就是Shockley位错
弗兰克（Frank）位错
抽去或插入一层（111）面形成层错是部分位错称为Frank位错，层错矢量是a[111]/3，即Frank位错的柏氏矢量为a[111]/3
在层错所在的面上的运动是攀移，这类位错可以攀移，不能滑移； 属于固定位错
位错反应
定义
位错之间的分解或合并称为位错反应
条件
几何条件
柏氏矢量总和不变（矢量守恒）
能量条件
反应降低位错总能量
面心立方晶体中的位错
汤普森（Thompson）四面体
FCC 中所有重要的位错和位错反应均可用Thompson四面体表示
获得过程
形式
解释
四个面即为4个可能的滑移面(111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1)
6条棱边代表12个晶向，即FCC中所有可能的12个全位错的b矢量
每个顶点与面中心的连线共代表24个(a/6)<112> 肖克莱不全位错的b矢量
4个顶点到它所对的三角形中点连线代表8个(a/3)<111>弗兰克不全位错的b矢量
4个面中心相连即为(a/6)<110> 压杆位错
扩展位错
定义
通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错
扩展位错的宽度
吸引力：数值上等于层错的表面张力g，即层错能 排斥力：位错间斥力f
数值
由g=f=Gb1*b2/2πd，得d=Gb1*b2/2πg
扩展位错的束集
束集
在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错： 位错扩展的反过程
扩展位错的交滑移
扩展位错只能在其所在滑移面上运动，因此若要进行交滑移，必经过下列过程： 扩展位错→束集成全螺位错→交滑移=>重新扩展（在新滑移面上）
位错网络
实际晶体中，当存在几种柏氏矢量的位错时，有时会组成二维或三维的位错网络
面角位错
是fcc中除Frank位错外又一类固定位错
其他晶体中的位错
体心立方晶体的位错
柏氏矢量为<111>/2；滑移面不定，通常是{110}，还可以是{112}{123} {100}面是主解理面，上面的位错反应可能是裂纹形核的机制
解离面
矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性质的平面
单位位错为a<111>/2，其滑移方向为<111>方向，滑移面情况同上 滑移面很多，交滑移=>滑移线呈波纹形<=层错能高，不易出现扩展位错 滑移切应力的正反向运动是不对称性
密排六方晶体的位错
最短的点阵矢量沿<1,1,-2,0>,次短的点阵矢量<0001>
单位位错: (a/3)<1,1,-2,0>,C<0001>,(1/3)<1,1,-2,3>
滑移面
(0001)（当c/a>=1.633时)
{1.0.-1.0},{1,0,-1,1}（当c/a<1.633时)
离子晶体和共价晶体中的位错
在离子晶体中的位错，除了考虑晶体结构的特点外，还要考虑保持局部电中性
以NaCl型晶体为例
表面及界面
界面
几个原子层厚，原子排列与成分不同于内部，又因它是二维结构分布， 故也称为晶体的面缺陷
外表面（自由表面）
固体与气体或液体的分界面，与摩擦、磨损、 氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象以及光学、微电子学等密切相关
表面能g
定义
形成单位面积的新表面所需做的功
晶体中的表面张力是各向异性的•
原子密度最大的面具有最低的g值→晶体表面一般为原子密度最大的面•
表面能不仅与原子的密排程度有关，也与曲率有关：曲率越大，表面能越大•
内界面
可分为:晶界、亚晶界、孪晶界、层错及相界面等
晶界和亚晶界
晶界：取向不同的晶粒之间的界面（内界面）
晶界取向的描述
5个自由度：两晶粒的位向差（3），界面的取向（2）
依据晶粒取向差异 判据：10°
小角度晶界
对称倾斜晶界
可视为一系列平行的刃位错构成
位错间距D和柏氏矢量b的关系
非对称倾侧晶界
扭转晶界
这种晶界必需包含两组交叉的螺位错才可以松弛接合面的畸变
大角度晶界 （不能用位错模型描述）
相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面，而是由不规则 台阶组成的，A,B,C,D特征区域
晶界可看成是好区与坏区交替相间组合而成的
大角度晶界的宽度一般不超过三个原子间距
亚晶界（Sub-grain boundary）
晶界的特性
1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程
2）晶界处原子排列不规则→阻碍塑性变形（细晶强化）
3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等）→有利原子扩散
4）晶界能量高→固态相变先发生，d↓晶界↑形核率↑
5）晶界能高→晶界腐蚀速度↑
6）成分偏析和吸附，导致晶界熔点低，易出现过烧
相界
具有不同结构的两相之间的分界面称为相界
共格相界
界面上的原子同时位于两相晶格的节点上，弹性畸变d 0.05
半共格相界
两相结构相近而原子间距相差较大时，部分保持匹配
错配度d
位错间距D
非共格相界
两相在界面处的原子排列相差很大，相界与大角度晶界相似，总能量较高
相界能
弹性应变能： 共格时以应变能为主
化学交互作用能： 非共格时的化学能为主
孪晶界 （Twin boundary）
两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成对称的位相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面
分类
共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶 体点阵的节点上，为两者共有。无畸变的完全共格界 面，界面能（约为普通晶界能1/10）很低很稳定
非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度， 其上的原子只有部分为两者共有，原子错排较严 重，孪晶能量相对较高，约为普通晶界的1/2
孪晶的形成
晶界能
形成单位面积晶面时，系统自由能的变化，即dγ/dA。它等于接口区单位面积的能 量减去无界面时该区单位面积的能量
也可看成由于晶界上点阵畸变增加的那部分额外自由能
小角度晶界
大角度晶界
大角度晶界的界面能与取向无关，各种金属的大角度晶界能一般在0.25-1.0J/m2
晶界偏聚
晶界结构比晶内结构松散，溶质原子处在晶内的能量比处在晶界的能量高，所以溶质原子有自发地向晶界偏聚的趋势，其结果是发生晶界偏析。这种偏析使系统的能量降低，是一种平衡态
特点
1）溶质浓度不变时，一定的T对应一定平衡晶界偏聚量
2）T↑偏聚量↓ ，
3）晶界平衡偏聚量可以很显著
4）晶界偏聚区的范围约为几纳米到几十纳米
5）在某种情况下可产生晶界上溶质原子的贫化—负吸附
6）产生晶界偏聚的原因，有一种解释： 固溶体中溶质原子和溶剂原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系统能量降低