材科基-三元相图

参考自上交《材科基》，整理了三元相图基础、固态不溶解的三元共晶相图、固态有限互溶的三元共晶相图的知识点。

第8章 三元相图

• 8.1 三元相图基础
  • 三元相图的基本特点
    • (1) 完整的三元相图是三维的立体模型
    • (2) 二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最 大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的 四相平衡区是恒温水平面
    • (3) 根据相律得知，三元系三相平衡时存在1个自由度，所以三相平 衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空 间，不再是二元相图中的水平线
  • 三元相图成分表示方法
    • 1.等边成分三角形
      • • • 读数方法
            • 读A的含量就作BC的平行线，B的就作AC平行线，C同理 形式上就是作顺时针方向的上一条（逆时针方向的下一条）的平行线，取截距
        • 浓度三角形的特性
          • • (1)等含量规则
              • 平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同， 该直线为直线所对顶角上的元素，如左图中的MN线上，B％之值恒定。 （根据成分的确定方法）
            • (2)等比例规则
              • 通过三角形顶点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值，如图中CG线上的任何合金，A％与B％的比值为定值，即A％／B％＝BG/GA。
            • 3)推论
              • 位于三角形高BH上任一点的合金，其两边组元的含量相等
            • 4）背向规则
              • 从任一三元合金M中不断取出某一组元B， 那么合金浓度三角形位置将沿BM的延长线背离B的方向变 化，这样满足B量不断变化减少，而A、C含量的比例不变
            • 5)直线定律
              • 在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上
                • 推论
                  • 1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时， 若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点 必然位于已知成分点连线的延长线上
                  • 2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分 点必然位于两个已知成分点的连线上
            • 6）杠杆定律
            • 7）重心法则
              • 假设合金o在某一温度由α、β和γ三相组成，则合金o的成 分点一定在α、β和γ三相成分点i、j、k组成的共扼三角形 中。可以设想先把α和β混合成一体，合金o便是由γ相和这 个混合体组成。按照直线法则，这个混合体的成分点应在ij 连线上，同时也应该在ko连线的延长线上。满足这个条件的 成分点就是ko延长线和ij直线的交点r。利用杠杆法则，可以 计算出γ相在合金中的百分含量
                • 上式表明，o点正好位于三角形ijk的质量重心（不是几何重心），所以把它叫做三元系的重心法则
            • 8）直接用代数法计算三个平衡相的相对含量
    • 2.等腰成分三角形
      • 当三元系中某一组元含量较少，而 另两个组元含量较多时，合金成分 点将靠近等边三角形的某一边。为 了使该部分相图清晰地表示出来， 可将成分三角形两腰放大，成为等 腰三角形
    • 3.直角成分坐标
      • 当三元系成分以某一组元为主、 其他两个组元含量很少时，合 金成分点将靠近等边三角形某 一顶角。若采用直角坐标表示 成分，则可使该部分相图清楚 地表示出 来。设直角坐标原点 代表高含量的组元，则两个互 相垂直的坐标则代表其他两个 组元的成分
    • 4.局部图形表示法
      • 如果只需要研究三元系中一 定成分范围内的材料，就可 以在浓度三角形中取出有用 的局部加以放大，这样会表 现得更加清晰
  • 三元相图的成分用水平的浓度三角形表示，温度取为垂直于 三角形的竖轴，所以三元相图是一个正三棱柱。三棱柱的三 个柱面分别为A、B和C三个组元两两组成的二元相图
  • 三元匀晶相图
    • 如果三个组元不仅在液态完全互溶，形成均匀的液相，在固 态也完全互溶形成单一的固溶体，它们组成的三元相图就叫 做三元匀晶相图
      • a. 相图的空间模型
        • 如右图所示，三条二元匀晶相图的液 相线和固相线分别联结成三元合金相的液 相曲面和固相曲面。液相面以上区域为液 相区，固相面以下区域为固相区，而两面 之间为液、固两相共存的两相区
      • b. 等温截面图
        • 等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的 水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影
        • 等温线将等温截面分割成液相区、固相区和液固两相区，根据相律，三元合金处于两相平衡时具有两个自由度，如果温度恒定，则只剩一个自由度，即当一个平衡相 的成分确定后，另一相的成分必然存在一定的对应关系。因此，在一定温度下，欲确定两个平衡相的成分，必须先用实验方法确定其中一相的成分，然后应用直线法则来确定另一相的成分。连接两平衡相对应成分的这条水平线称为联结线或共轭线
          • 联结线或共轭线
            • 是处于平衡状态的液相和固相成分的连线,用实验方法测定的
            • 基本性质
              • 1）在两相区内各条直线不能相交，否则不符合相律；
              • 2）联结线不通过顶点，联结线的液相端向低熔点组元方向偏一角度
              • 3）位于等温截面两相区中同一联结线上的不同成分合金，其两平衡相的成分 不变，但相对含量各不相同
        • 等温截面的作用
          • ①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态
          • ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量
      • c.合金的平衡凝固过程
        • 1）联结线一定通过合金成分点；
        • 2）随温度降低，联结线以原合金成分轴线为中心旋转并下移， 旋转的方向是液相成分点逐渐向低熔点组元A方向偏转，形成 了蝴蝶形的轨迹；
        • 3）只有在知道凝固过程中某一相的成分变化情况之后，才能 得出另一相的成分变化规律
      • d. 变温截面（垂直截面）
        • 常用的垂直截面有两种
          • 一种是通过浓度三角形的顶角，使其它两组元的含量比固定不变
          • 另一种是固定一个组元的成分，其它两组元的成分可相对变动 截面的成分轴的两端并不代表纯组元， 而代表B组元为定值的两个二元系A+B和C+B
        • 注意
          • 在垂直截面面中，两相区中液、固相线不是合金结晶 过程中两相的成分变化的轨迹。因为三元合金在结晶过 程中，液、固两相成分点的联结线随温度的变化不在一 个平面内，联结线的投影是蝴蝶形轨迹。故一般不能在 垂直截面运用联结线来确定两相的平衡成分和相对量， 除非特殊的垂直截面，联结线始终在该截面内
      • e. 三元匀晶相图的投影图
        • • 其中实线为液相面投影，而虚线为固相面投影
• 8.2 固态不溶解的三元共晶相图
  • 1. 相图的空间模型
  • 2. 垂直截面图
  • 3. 投影图
  • 4. 相区接触法则
• 8.3 固态有限互溶的三元共晶相图
  • 1. 空间模型
    • (1)液相面和固相面
    • (2)二元共晶转变的空间结构
    • (3)三元共晶转变面
    • (4)三个固相平衡三棱台（同析台）
    • (5)固溶体的溶解度曲面
  • 2. 投影图
  • 3. 截面图