高中数学必修一第四章初等函数

数学必修一第四章知识点汇总！下图对初等函数的表示方法、性质和基本运算进行了整理，并且归纳总结了指数函数、对数函数和幂函数三大基本初等函数的知识要点。跟着这份导图一起学习，一一击破各大高频考点！

幂函数，指数函数和对数函数

• 指数函数
  • y＝a的x次方（a＞0,且a≠1）
  • 性质
    • 定义域 x∈R
    • 值域 （0，+∞）
    • 恒过定点（0，1）
    • 其它象限看奇偶性
    • 单调性
      • a＞1时 y＝a的x次方单调增
      • 0＜a＜1时，y＝a的x次方单调减
    • y＝a的x次方与y＝（1／a）的x次方图像关于y轴轴对称
• 对数函数
  • a的b次方＝N
    • b＝㏒aN
  • 范围 :a＞0且a≠1 b∈R N＞0
  • 常用对数
    • 以㏒为底对数，如lgN
    • 以e为底对数，㏑N
  • 几个结论
    • ① a的0次方＝1⇔ ㏒a1⇔1的对数永远为0
    • ② a的1次方＝a⇔㏒a＝1⇔底数对数为1
    • ③ a的n次方＝N⇔㏒aN＝n⇔代换
• 幂函数
  • y＝x的k次方（k为常数，k∈Q）
  • 性质
    • k＞0时
      • 恒过点（0，0）（1，1）
      • 在[0，+∞）上单调
      • 零点:x＝0
• 对数的恒等式
  • a的㏒aN＝N
  • ㏒a a的n次方＝n