运动的描述 匀变速直线运动

运动的描述 匀变速直线运动的思维导图，整理了 运动学基本概念、匀变速直线运动、自由落体运动 竖直上抛运动、多段匀变速直线运动的知识，快来看看吧！

运动的描述 匀变速直线运动

• 运动学基本概念
  • 标量与矢量
    • 力学
      • 1、位移s 2、路程s路 3、3、时间t 4、时刻t 5、平均速度v 6、瞬时速度 7、加速度a 8、质量m 9、力F（重力G、弹力N、摩擦力f），10、线速度v 11、角速度ω 12、周期T 13、转速n（频率f）14、振幅A 15、波长λ 16、功W 17、功率P 18、能E（动能Ek、势能Ep、机械能E）；（其他：动摩擦因数μ）
    • 热学
      • 19、分子动能 20、分子势能 21、内能 22、热量Q 23、温度T 24、体积V 25、压强P
    • 电磁学
      • 26、电量q 27、电场强度E 28、电势φ 29、电势能Ep 30、电压U 31、电流强度I 32、电阻 R 33、磁感应强度B
  • 质点及描述物体运动的物理量
    • 1、质点
      • 用来代替物体的、有质量的点叫做质点，对应的思想方法是建立物理模型
    • 2、位移与路程
      • 物体的位置变化叫位移，位移是矢量。位移的大小等于起点到终点的直线距离，方向为由起点指向终点，可用有向线段表示
      • 路程是标量，其大小等于物体轨道运动轨迹的长度
    • 3、时间与时刻
      • 时刻t：指一个瞬间，在时间轴上用一个点表示
      • 时刻Δt：是指前后两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用一段长度表示
    • 4、速度
      • 速度是描述物体运动快慢程度的物理量。速度是矢量，某时刻物体的瞬间速度方向即为物体的运动方向
      • 对变速运动来说，常用平均速度和瞬时速度来描述。
        • 平均速度定义为位移除时间，体现了等效替代的物理思想方法，平均速度的方向为位移
        • 平均速率定义为路程除时间
        • 某位置（或某时刻）的瞬时速度，就是无限逼近该位置（或该时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度，瞬时速度的定义体现了极限的物理思想方法
    • 5、加速度
      • 加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，加速度也是矢量，其方向与Δv方向相同
      • a的定义式为vt-v0/t
      • 注意：加速度a和速度v没有必然联系，当a、v同向时，速度增大；当a、v反向时，速度减小
    • 6、变化率
      • 任何事物的变化，包括物体位置的变化，总是伴随着一个过程。在这个过程中，我们关心两件事，变化的多少和变化的快慢，后者就是变化率。
      • 以物体的直线运动为例，位移Δx是位置变化的多少，速度v=Δx/Δt就是位置对时间的变化率
  • 匀速直线运动
    • 基本公式：速度v=恒量，位移：s=vt
• 匀变速直线运动
  • 1、匀变速直线运动的基本公式
    • 已知v₀、v₁、a、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式v₁=v₀+at
    • 已知v₀、s、a、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式s=v₀t+1/2at²
    • 已知v₀、v₁、a、s四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式vt²-v₀²=2as
    • 已知v₀、v₁、a、s四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式s=v₀+vt/s*t
    • 推论：时间中点速度=v₀+vt/2
    • 求解问题时，必须在5个量（初速度、末速度、位移、加速度、时间）中有三个量已知，才能求出其它两个量
  • 2、初速为零的匀加速直线中的比例关系
    • 适用条件：初速度为零的匀加速直线运动
    • 逆向法：若物体作末速为零的匀减速直线运动，可以把这个过程逆向看成初速为零的匀加速直线运动，很多情况下也能使用比例法
    • 等分时间
      • 由公式s=1/2at²可知：t秒内，2t秒内，3t秒内……nt秒内通过的位移之比s₁：s₂：s₃……sₙ=1：4：9……n²
      • 第1个t秒内，第2个t秒内，第3个t秒内……第n个t秒内通过的位移之比s₁：s₂：s₃……sₙ=1：3：5……n²－（n－1）²
    • 等分位移
      • 第1个s米内，第2个s秒内，第3个s秒内……第n个s秒内通过的位移所用时间之比t₁：1：（√2－1）：（√3－√2）……：（√n－√n－1）
• 自由落体运动 竖直上抛运动
  • 自由落体运动
    • 自由落体运动物体由静止释放，在运动过程中只受重力作用，我们把这样的运动叫做自由落体运动
    • 地球表面各处重力加速度的大小略有不同，与该处纬度和高度有关。一般来说，纬度越大，g越大；高度越大，g越小
    • 伽利略通过斜面实验，证明s∝t²，并进行合理外推，证明了自由落体运动是一种匀加速直线运动，且不同质量的物体做自由落体运动的加速度的值相同
  • 竖直上抛运动
    • 在忽略空气阻力的情况下，以一定初速度竖直向上抛出物体的运动称为竖直上抛运动
    • 竖直上抛运动是一种初速度不为零的匀减速直线运动。只要将一般描写初速不为零的匀变速直线运动规律的三个关系式中的加速度a改为－g，就可得到它的速度和位移随时间变化的关系式：
      • v=v₀-gt，s=v₀t-1/2gt²
      • 速度与位移的关系式：v²-v₀²=-2gs
      • 竖直上抛物体能达到的最高高度hₘ=v₀²/2g，达到最大高度所需时间tₘ=v₀²/2g
    • 对竖直上抛运动的两种处理方法
      • 1、将竖直上抛运动从抛出到落下的全过程看做是一个初速不为零的匀减速运动过程
      • 2、将竖直上抛运动分成上升段和下落段两个过程
    • 竖直上抛运动中的对称性
      • 竖直上抛运动中，上抛时物体的初速度与下落回到抛出点时的末速度大小相等，方向相反；上升过程和下落过程所需的时间相等。由此可知，在上升与下落过程中经过任意相同位置时，都具有这种对称性
      • 竖直上抛运动的上升过程常可等价为自由落体运动的逆过程，许多上升过程问题都可用自由落体运动的规律简化求解
• 多段匀变速直线运动
  • 解决多段运动问题时的注意点
    • 运用基本公式求解问题时，首先要明确运动过程的性质（匀速、匀加速、匀减速）、初始情况（初始位置、时刻、初速度）和终了情况（终点位置、时刻、末速度）。如果整个运动由几段不同性质的运动组成，还必须明确每段运动的性质，以及相邻两段运动衔接点处的情况。然后再列出方程，进行求解。往往可以使用图像法。

运动的描述 匀变速直线运动

• 运动学基本概念
  • 标量与矢量
    • 力学
      • 1、位移s 2、路程s路 3、3、时间t 4、时刻t 5、平均速度v 6、瞬时速度 7、加速度a 8、质量m 9、力F（重力G、弹力N、摩擦力f），10、线速度v 11、角速度ω 12、周期T 13、转速n（频率f）14、振幅A 15、波长λ 16、功W 17、功率P 18、能E（动能Ek、势能Ep、机械能E）；（其他：动摩擦因数μ）
    • 热学
      • 19、分子动能 20、分子势能 21、内能 22、热量Q 23、温度T 24、体积V 25、压强P
    • 电磁学
      • 26、电量q 27、电场强度E 28、电势φ 29、电势能Ep 30、电压U 31、电流强度I 32、电阻 R 33、磁感应强度B
  • 质点及描述物体运动的物理量
    • 1、质点
      • 用来代替物体的、有质量的点叫做质点，对应的思想方法是建立物理模型
    • 2、位移与路程
      • 物体的位置变化叫位移，位移是矢量。位移的大小等于起点到终点的直线距离，方向为由起点指向终点，可用有向线段表示
      • 路程是标量，其大小等于物体轨道运动轨迹的长度
    • 3、时间与时刻
      • 时刻t：指一个瞬间，在时间轴上用一个点表示
      • 时刻Δt：是指前后两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用一段长度表示
    • 4、速度
      • 速度是描述物体运动快慢程度的物理量。速度是矢量，某时刻物体的瞬间速度方向即为物体的运动方向
      • 对变速运动来说，常用平均速度和瞬时速度来描述。
        • 平均速度定义为位移除时间，体现了等效替代的物理思想方法，平均速度的方向为位移
        • 平均速率定义为路程除时间
        • 某位置（或某时刻）的瞬时速度，就是无限逼近该位置（或该时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度，瞬时速度的定义体现了极限的物理思想方法
    • 5、加速度
      • 加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，加速度也是矢量，其方向与Δv方向相同
      • a的定义式为vt-v0/t
      • 注意：加速度a和速度v没有必然联系，当a、v同向时，速度增大；当a、v反向时，速度减小
    • 6、变化率
      • 任何事物的变化，包括物体位置的变化，总是伴随着一个过程。在这个过程中，我们关心两件事，变化的多少和变化的快慢，后者就是变化率。
      • 以物体的直线运动为例，位移Δx是位置变化的多少，速度v=Δx/Δt就是位置对时间的变化率
  • 匀速直线运动
    • 基本公式：速度v=恒量，位移：s=vt
• 匀变速直线运动
  • 1、匀变速直线运动的基本公式
    • 已知v₀、v₁、a、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式v₁=v₀+at
    • 已知v₀、s、a、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式s=v₀t+1/2at²
    • 已知v₀、v₁、a、s四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式vt²-v₀²=2as
    • 已知v₀、v₁、a、s四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式s=v₀+vt/s*t
    • 推论：时间中点速度=v₀+vt/2
    • 求解问题时，必须在5个量（初速度、末速度、位移、加速度、时间）中有三个量已知，才能求出其它两个量
  • 2、初速为零的匀加速直线中的比例关系
    • 适用条件：初速度为零的匀加速直线运动
    • 逆向法：若物体作末速为零的匀减速直线运动，可以把这个过程逆向看成初速为零的匀加速直线运动，很多情况下也能使用比例法
    • 等分时间
      • 由公式s=1/2at²可知：t秒内，2t秒内，3t秒内……nt秒内通过的位移之比s₁：s₂：s₃……sₙ=1：4：9……n²
      • 第1个t秒内，第2个t秒内，第3个t秒内……第n个t秒内通过的位移之比s₁：s₂：s₃……sₙ=1：3：5……n²－（n－1）²
    • 等分位移
      • 第1个s米内，第2个s秒内，第3个s秒内……第n个s秒内通过的位移所用时间之比t₁：1：（√2－1）：（√3－√2）……：（√n－√n－1）
• 自由落体运动 竖直上抛运动
  • 自由落体运动
    • 自由落体运动物体由静止释放，在运动过程中只受重力作用，我们把这样的运动叫做自由落体运动
    • 地球表面各处重力加速度的大小略有不同，与该处纬度和高度有关。一般来说，纬度越大，g越大；高度越大，g越小
    • 伽利略通过斜面实验，证明s∝t²，并进行合理外推，证明了自由落体运动是一种匀加速直线运动，且不同质量的物体做自由落体运动的加速度的值相同
  • 竖直上抛运动
    • 在忽略空气阻力的情况下，以一定初速度竖直向上抛出物体的运动称为竖直上抛运动
    • 竖直上抛运动是一种初速度不为零的匀减速直线运动。只要将一般描写初速不为零的匀变速直线运动规律的三个关系式中的加速度a改为－g，就可得到它的速度和位移随时间变化的关系式：
      • v=v₀-gt，s=v₀t-1/2gt²
      • 速度与位移的关系式：v²-v₀²=-2gs
      • 竖直上抛物体能达到的最高高度hₘ=v₀²/2g，达到最大高度所需时间tₘ=v₀²/2g
    • 对竖直上抛运动的两种处理方法
      • 1、将竖直上抛运动从抛出到落下的全过程看做是一个初速不为零的匀减速运动过程
      • 2、将竖直上抛运动分成上升段和下落段两个过程
    • 竖直上抛运动中的对称性
      • 竖直上抛运动中，上抛时物体的初速度与下落回到抛出点时的末速度大小相等，方向相反；上升过程和下落过程所需的时间相等。由此可知，在上升与下落过程中经过任意相同位置时，都具有这种对称性
      • 竖直上抛运动的上升过程常可等价为自由落体运动的逆过程，许多上升过程问题都可用自由落体运动的规律简化求解
• 多段匀变速直线运动
  • 解决多段运动问题时的注意点
    • 运用基本公式求解问题时，首先要明确运动过程的性质（匀速、匀加速、匀减速）、初始情况（初始位置、时刻、初速度）和终了情况（终点位置、时刻、末速度）。如果整个运动由几段不同性质的运动组成，还必须明确每段运动的性质，以及相邻两段运动衔接点处的情况。然后再列出方程，进行求解。往往可以使用图像法。