方差分析基础

方差分析基础，内容有方差分析的基本思想、完全随机设计资料的方差分析、多个样本均数的两两比较、方差分析的应用条件、随机区组设计资料的方差分析,一起来看。

方差分析基础

•  方差分析的基本思想
  • 将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部 份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有 统计学意义。
•  完全随机设计资料的方差分析
  • 子主题
  • 基本步骤： 1、建立检验假设 2、确定检验水准 3、计算F统计量 4、查F界值表得到相应P值 5、作推断结论
• 多个样本均数的两两比较
  • 当方差分析得到拒绝H0，接受H1时，说明多个总体均数不全相 等（而非均不相等）。若想进一步了解多个总体均数中哪些不等， 则需要做两两比较(多重比较) 。
  • 常用的多重比较分为两种情形：  每两组均数的比较:SNK-q法、Bonferroni法  多个处理组与对照组的比较:Dunnett-t检验
  • 目的：推断多个样本所代表的总体方差是否相等 常用方法：Bartlett法（要求资料具有正态性 ） Levene法（不要求资料具有正态性）
• 方差分析的应用条件
  • 方差分析应用的条件: 1. 独立性：各样本是相互独立的随机样本 2. 正态性：各样本均来自正态总体 3. 方差齐性：各样本来自的总体方差相等  不满足正态性或方差齐性  采用变量变换或相应的秩和检验
• 随机区组设计资料的方差分析
  • 随机区组设计  随机区组设计资料的方差分析  基本思想  假设检验步骤
  • 变异的分解: (1) 总变异： 所有观察值之间的变异 (2) 处理间变异： 处理因素＋随机误差 (3) 区组间变异： 区组因素＋随机误差 (4) 误差变异： 随机误差
  • 单因素方差分析(完全随机设计的方差分析)：处理因素+随机误差 两因素方差分析(随机区组设计的方差分析)：处理因素+区组因素+随机误差
  • 子主题