高中数学-选修系列-几何证明

高中数学选修系列之几何证明知识总结，包括学习误区和知能提升、学法指导以及知识梳理三部分内容。

高中数学-选修系列-几何证明

• 总结
  • 学习误区
    • 利用比例式确定三角形相似致误
    • 弦所对的圆周角有两个，求解时没分类讨论
  • 知能提升
    • 对角互补，线段积相等，确定四点共圆
    • 利用弦切角定理或切割线定理，确定三角形相似
• 学法指导
  • 证明等积线段与等比例线段的思路
    • 直接证法
      • 找四点所在的四边形，通过证明四点共圆，证明相交弦或切割线。证明线段成比例或等积
    • 间接证法
  • 证明四点共圆的思路
    • 四点与一点距离相等
    • 四边形对角互补，外角等于内对角
    • 线段同侧所对两角相等
    • 相交弦定理与割线定理的逆用
• 知识梳理
  • 三角形
    • 相似三角形
      • 判定定理
        • 推论
      • 性质定理
    • 直角三角形的射影定理
  • 圆
    • 圆周角定理
    • 圆心角定理
    • 弦切角定理
    • 圆内接四边形
      • 判定、性质定理
  • 直线和圆
    • 切线
      • 判定定理
      • 性质定理
    • 相交弦定理
    • 切线长定理
    • 割线定理
    • 切割线定理