函数第③讲

一对一私教一手资料，本图汇总了幂函数、二次函数的三种形式、不等式恒成立求参数取值范围的知识，欢迎交流。

概念

幂函数

y＝xa x为自变量 a是常数

二次函数的三种形式

一般式 f（x）＝ax²＋bx＋c

当b＝0时为偶函数 当b≠0时为非奇非偶 （x＝-b/2a）

a≠0！！ 若题目未说明是二次函数 得分类讨论a＝0和a≠0

顶点式 f（x）＝a（x-h）²＋k

零点式 f（x）＝a（x-x₁）（x-x₂）

注意幂函数系数为1

c对图像的影响：上下

不等式恒成立求参数取值范围

分离参数法转化为求函数最值问题 a≥f（x）恒成立↔a≥f（x）max a≤f（x）恒成立↔a≤f（x）min

判别式法 f（x）>0→a>0 Δ<0

幂函数：a<0,则单调递减

求最值：在端点和顶点（不要漏掉）