函数第③讲

一对一私教一手资料，本图汇总了幂函数、二次函数的三种形式、不等式恒成立求参数取值范围的知识，欢迎交流。

概念

• 幂函数
  • y＝xa x为自变量 a是常数
• 二次函数的三种形式
  • 一般式 f（x）＝ax²＋bx＋c
    • 当b＝0时为偶函数 当b≠0时为非奇非偶 （x＝-b/2a）
    • a≠0！！ 若题目未说明是二次函数 得分类讨论a＝0和a≠0
  • 顶点式 f（x）＝a（x-h）²＋k
  • 零点式 f（x）＝a（x-x₁）（x-x₂）
• 注意幂函数系数为1
• c对图像的影响：上下
• 不等式恒成立求参数取值范围
  • 分离参数法转化为求函数最值问题 a≥f（x）恒成立↔a≥f（x）max a≤f（x）恒成立↔a≤f（x）min
  • 判别式法 f（x）>0→a>0 Δ<0
• 幂函数：a<0,则单调递减
• 求最值：在端点和顶点（不要漏掉）