数与代数

数与代数，分享了整数、小数、分数、负数、百分数的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

数与代数

• 整数
  • 整数乘除法
    • 九九乘法表
  • 自然数
    • 自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
  • 质数合数
    • 只有1和它本身的数叫质数 除了1和它本身还有其他因数的叫合数
  • 奇数偶数
    • 不能被2整除的数叫奇数 能被2整除的数叫合数，0也是偶数
• 小数
  • 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示
  • 小数分为三个部分：整数部分.小数点.小数部分
  • 小数的读法和写法：读小数时小数部分要依次读出每个数字 写小数是，小数部分要依次写出每个数字
  • 小数的性质和大小比较
    • • 小数比较大小时，先看整数部分，整数部分那个大，那个数就大；如果整数部分相同，看小数部分，小数部分哪个大则大，哪个小则小
  • 小数的性质
    • 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变
  • 小数点的移动
    • 小数扩大几倍，小数点向右移动几位 小数缩小几倍，小数点则向左移动几位
  • 小数与单位换算
    • 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写
      • cm到dm的进率是10 dm到m的进率是10 cm到m的进率是100
  • 小数的近似数
    • 在日常生活和计算中，有时需要求小数的近似数
      • 四舍五入
        • 小数保留几位，则看保留的后一位，≥5时进1，<5时则舍去，这就是四舍五入
      • 为了读写方便，常常把不是整万和整亿的数改写成用万或亿做单位的数
• 分数
  • 在进行测量.分物和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示
  • 分数的意义
    • 一个物体.一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示
    • 一个整体可以用自然数“1”来表示，我们通常把它叫做单位一
      • 把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，例如三分之二的分数单位就是三分之一
  • 分数乘法
    • 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变
      • 能先约分的可以先约分，在计算，积不变
    • 分数乘分数，用分子与份子的乘积作分子，用分母相乘的积作分母，而为了计算方便，可以先约分在计算
  • 分数的简便计算
    • 整数乘法的交换率，结合率和分配率对于分数乘法也适用，应用乘法的定律，可以使一些计算简便
  • 分数的加减法
    • 两个分数想加减，如果分母相同，就把分子加减计算即可，分母不变；分母不同，将其通分成同样的数，在用分子加减
      • 通分，指把分母扩大到它的几倍，分子也扩大几倍 约分，把一个分数的分子分母同时除以公约数，分数的值不变
  • 分数的除法
    • 乘积是1的两个数互为倒数，而分数的除法，则把除数的分数就是乘这个数的倒数
• 负数
  • 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需 要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3500 4.7 ，这些数是正数 另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如一3-500、-47一音等。这些数是负数。
  • 负数的读法
    • 负数的读法是:先读“负”，再读数，如-3读作负三，一读作负八分之三。正数前面的“+”可以省略不写。如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3，读作正三。
  • 0既不是正数，也不是负数。
• 百分数
  • 百分数表示一个数是另一个数的百分之几
    • 百分数通常不写做分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作百分之…
  • 在实际生活中，常用的百分率有许多，如学生的出勤率.绿豆的发芽率.产品的合格率，小麦的出粉率.树木的成活率等
  • 税率
    • 利率 人们常常把暂时不用的钱存人银行储蓄起来。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。
      • 存入银行的 钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间(如1年、1月 1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是: 利息=本金*利率x存期
    • 税收主要分为消费税，增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收人(销售额、营业额……)的比率叫做税率