医学统计学5——t 检验

医学统计学5——t 检验的思维导图，具体包含单样本t检验、配对样本 t 检验、两个独立样本 t 检验、注意事项、方差齐性检验、t 检验应用条件。

t 检验

• 单样本t检验
  • 正态分布 样本均数X-bar与已知总体均数 μ0 的比较 目的：是检验样本均数X-bar所代表的总体均数 μ 是否与已知总体均数 μ0 有差别
• 配对样本 t 检验
  • 又称非独立两样本均数t检验 适用于配对设计计量资料均数的比较；差值服从正态分布 目的：检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别
  • 配对设计
    • 是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，目的在于使得组间均衡 每对中的两个个体随机地给予两种处理 应用配对设计可以减少实验误差和控制非处理因素，提高统计处理效率。 控制非处理因素对研究结果的影响，使得组间均衡性增大，可比性增强，提高检验效能
    • 同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理
    • 异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理，如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对
• 两个独立样本 t 检验
  • 又称成组 t 检验 适用于完全随机设计下两样本均数的比较 目的：检验两样本所来自总体的均数是否相等 使用条件：两样本所代表的总体服从正态分布且两总体方差齐 若两总体方差不齐，可采用 t’ 检验，或进行变量变换及用秩和检验方法处理
  • 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组对象分别接受不同的处理，分析比较两组的处理效应
• 注意事项
  • 在相同检验水准下，对同一资料作单侧检验更容易获得有统计学意义的结果
  • P 值的含义是指在无效假设H0成立的条件下，观察到的试验差别、以及更极端的差别是由于机遇所致的概率 P值越小越有理由拒绝检验假设，认为不同组之间有差别的统计学证据越充分 因此，P＜α只能说明差异显著或具有统计学意义，并不代表实际差异的大小 P 值越小，并不是说明两个总体间的差别越大。 只是表明越有理由拒绝H0接受H1，而不是表明差别越大
  • 可信区间和假设检验是对同一问题所作的不同结论，效果等价
• 方差齐性检验
  • 由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法，使用F 检验 F 检验要求资料服从正态分布
    • 分子为较大样本方差；分母为较小样本方差
  • 当两总体方差不等（方差不齐）时，两独立样本均数的比较，可采用t'检验
• t 检验应用条件
  • 随机抽样、随机分组
  • 样本来自正态分布总体
  • 两独立样本均数 t 检验要求方差齐性——两组总体方差相等