平面直角坐标系

平面直角坐标系思维导图，它是平面内画两条互相垂直、原点重合 的数轴,组成平面直角坐标系.

平面直角坐标系

• 平行于坐标轴的直线上的点
  • 与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同
  • 与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同
• 点到坐标轴的距离
  • 点到x轴的距离为纵坐标的绝对值
  • 点到y轴的距离为横坐标的绝对值
• 用坐标表示地理位置
  • （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
  • （2）根据具体问题确定单位长度；
  • （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称.
• 用坐标表示平移
  • 点的平移
  • 直线的平移
  • 图形的平移
  • 都看成是点(x,y)的平移
    • 向右平移a个单位
      • (x+a,y)
    • 向左平移a个单位
      • (x-a,y)
    • 向上平移a个单位
      • (x,y+a)
    • 向下平移a个单位
      • (x,y-a)
• 轴对称与坐标的变化
  • 关于x轴对称的两个点的坐标： 横坐标相同，纵坐标互为相反数
    • （x,y）→(x,-y)
  • 关于y轴对称的两个点的坐标： 纵坐标相同，横坐标互为相反数
    • （x,y）→(-x,y)
• 坐标轴上的点
  • x轴
    • 纵坐标为0
  • y轴
    • 横坐标为0
  • 原点
    • 横、纵坐标都为0
  • 坐标上的点不属于任何象限
• 象限内的点
  • 第一象限
    • 横、纵坐标为正数
    • （+，+）
  • 第二象限
    • 横坐标为负数、 纵坐标为正数
    • （-，+）
  • 第三象限
    • 横、纵坐标为负数
    • （-，-）
  • 第四象限
    • 横坐标为正数、 纵坐标为负数
    • （+，-）
• 概念
  • 平面内画两条互相垂直、原点重合 的数轴,组成平面直角坐标系.
    • 水平的数轴称为x轴或横轴， 习惯上取向右为正方向
    • 竖直的数轴称为y轴或纵轴， 取向上为正方向
    • 两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点
• 有序数对
  • 把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对， 叫做有序数对.记做（a,b）.
  • 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
• 确定位置的方法
  • 行列定位法
  • 方格定位法
  • 经纬定位法
  • 用方位角加距离定位法
  • 建立平面直角坐标系定位法