导图社区 高瞻数学:关键发展指标与支持性教学策略
高瞻教育(High Scope),以“主动学习”为核心的教育理念,希望这份脑图会对你有所帮助。
编辑于2023-05-22 10:41:25 广东语文作为基础教育的重要学科,不仅关乎学生的语言文字能力,更与他们的思维能力、审美能力和文化素养紧密相关。因此,制定一份科学合理的语文规划表,对于提升学生的语文水平、培养综合素养具有重要意义。
这是一篇关于2-1绩效项目的筹备的思维导图,主要内容包括:五、常见绩效项目规则内容(部分),四、绩效项目规则的撰写,三、时间进度确认的注意事项,一、项目目标的确认,二、绩效项目时间的确认,为什么要做绩效?——老板通常会讲一些理由,描述现象或很含糊的表述,但没有确定的目标,比重占整个绩效工作的50%,非常重要。
这是一篇关于13、详拆从战略到绩效的思维导图,主要内容包括:战略绩效的目标拆解技术(DOAM 法),战略型绩效(螺旋型上升的目标及指标),围绕当年度总目标进行战略解码 (实施的战略),战略落地,什么是战略?。
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语文作为基础教育的重要学科,不仅关乎学生的语言文字能力,更与他们的思维能力、审美能力和文化素养紧密相关。因此,制定一份科学合理的语文规划表,对于提升学生的语文水平、培养综合素养具有重要意义。
这是一篇关于2-1绩效项目的筹备的思维导图,主要内容包括:五、常见绩效项目规则内容(部分),四、绩效项目规则的撰写,三、时间进度确认的注意事项,一、项目目标的确认,二、绩效项目时间的确认,为什么要做绩效?——老板通常会讲一些理由,描述现象或很含糊的表述,但没有确定的目标,比重占整个绩效工作的50%,非常重要。
这是一篇关于13、详拆从战略到绩效的思维导图,主要内容包括:战略绩效的目标拆解技术(DOAM 法),战略型绩效(螺旋型上升的目标及指标),围绕当年度总目标进行战略解码 (实施的战略),战略落地,什么是战略?。
高瞻数学
1、数学重要性
数学思维和推理对其他领域的学习至关重要
早期数学
“数学焦虑”是许多成人成长过程中不幸的部分
幼儿往往自信和具有探索精神
幼儿的数学经验很大程度建立于他们的游戏,以及日常活动,兴趣等与生活的自然联系中
幼儿具有学习数量和空间信息的动机
幼儿的经验塑造了他们的数学态度
有吸引力和鼓舞的气氛对幼儿早起接触数学很重要
提高幼儿理解和使用数学能力的自信至关重要
让幼儿将数学视为他们力所能及的
理解幼儿循序渐进的学习方式
数学无处不在
并不意味着学习听凭运气
系统地让幼儿操作材料,进行调查以及使用数学思维得出结论
2、数学的一般性教学策略
1、在每一个角落都能碰到有趣的数学
广泛多样的数学材料
数感和运算材料
包含数字和其他数学符号的文本材料:标签,标注
含数字的物品:计算器,扑克牌,温度计,骰子,转盘
点数离散物体:侄子、积木、贝壳等
一一对应材料:马克笔和笔盖,杯子和碟子
关于数字加减,集合的书
几何材料
可填充和排空的材料工具,如水、沙子、勺子、铲子
组装和拆分玩具,如乐高,拼图,盒子和盖子
各种各样的积木
各种二维和三维几何图形
正方形、球体、正方体、椎体、圆形、三角形等
三角形
直角、锐角、等腰、等边、钝角
七巧板
各种各样的容器及盖子
可塑材料
制作三维形体,如黏土等
空间探索
不同角度拍摄的照片
从不同高度和位置观测物体
如攀登设备,大空纸箱
地图,模型等
垂直和水平对称的材料,如衣服,跷跷板,沙漏
图形为特点,在空间中安排人物故事,从不同角度呈现同一场景的图画书
测量材料
发出开始和停止信号的材料,如计时器
自然环境中以不同速率变化的东西,如发芽的种子,蠕动或快速运动的昆虫
非常规测量工具
可测量维度变化的材料,如不同长度的木棒,积木,不同重量的沙包,不同时间的沙漏
细绳、丝带、冰块托盘以及各种容器
常规测量工具
米尺,卷尺,填平,始终,网格纸,温度计,量杯等
配图包含不同尺寸,重量,体积,响度,温度,速度和持续时间的任务时间图书,内容涉及用测量的方法解决问题的图书
代数材料
具有视觉团的材料,如明亮和黑白的玩具等
模式材料
能重复和创造不同模式的材料,如不同尺寸和颜色的小珠子,小棒,小积木,钉子钉板,绘画和拼贴材料
大自然中带有模式的物体,如备课,植物,有模式花纹的毛皮和翅膀图片
以模式为特色的物品,如编织品,篮筐
重复旋律、节奏和歌词的歌曲
幼儿识别和创造模式的计算机程序
据有规则性周期变化的材料
如不同速率发芽的种子,不同年龄和不同季节的市外环境照片
建筑,家具装饰和工艺用品目录册,如砖、壁纸、地毯用品、缝纫布花纹
诗歌、循环出现的单词,句子或者叠句的图书
数据分析材料
吸引五种感官的材料
收集、分类和标注物品的材料,如箱子,纸,布袋,容器,便签等
用于记录数据的便携式工具
用于图形化或绘制数据的材料,如大图纸,画架,大网格纸,海报板等
用于表征点数数量的小物件,如纽扣,鹅卵石等
涉及收集信息的方法解决问题的图书、设计预测和验证预测的图书
2、运用数学词汇和术语与幼儿交谈
帮助幼儿将非正式感觉与数学的正式概念和过程联系起来
数学语言:主要指符号、数字、形状标记,测量单位和关系术语
3、鼓励运用数学回答并解决问题
重点放在探索和评估解决方法而不是获得”正确答案“时,幼儿更容易能与这些过程
不急于找出具体的解决办法,相反,让孩子有时间去试误,并作出预测和验证预测
鼓励幼儿讨论他们的数学发现
幼儿自发在游戏中使用数学,但他们很少意识到,成人提供机会讨论
让幼儿意识到用数学方法解决问题可以达成自己的目标
如何分配小汽车,橙色加入更多的红色会发生什么等
鼓励反思游戏中的数学内容,有助于发展数学元认知
幼儿和同伴对话中产生的意见一致或相左时候,更能引发反思
4、提出鼓励数学思维的挑战
帮助幼儿将知道的内容在不同的环境中应用知识
将挑战作为游戏或引发好奇心的事物,而不是用测试或激将
挑战评论和提问
我想知道如果...会发生什么
你怎么知道的/发现的?
如果移动了...会是什么样子?
你认为会发生...还是会发生...为什么?
某某在今天的餐点时间尝试了一些事,谁知道发生了什么?
让我们试试你的想法,看会发生什么
有些事情好像不正确,让那个我们来看看能不能解决这个问题。
我们没有...还有什么可以起到同样作用的?
最后,给幼儿足够的时间和空间来发现材料的数学属性
关键发展指标
数和运算
3、数词和符号的教学策略
幼儿在环境中不停接触各种数和有关的概念,建立数感意识
数感是指幼儿有关于数字的直觉,真实数量和现象之间的关系
基数词:1、2、3...
序数词:第一、第二、第三...
教学策略
1、使用数词描述日常材料和事件
2、请幼儿关注环境中的数学
3、鼓励幼儿书写数字
熟悉数学符号
写错不急于纠正
4、点数
点数五项基本原则
顺序稳定,用正确的顺序说数字
一一对应
基数:明白最后点的数是总数
抽象:理解任意组合都能被计数
次序无关:理解按任何顺序点,总数一样
教学策略
1、点数和比较游戏
2、探索一一对应材料
3、简单数字问题解决
加减:多少个人吃饭多少餐具,数一数需要多少积木可以搭建更高
数字问题;下一个生日是几岁
鼓励反思解决方案
5、部分-整体关系
拆分组合来探索理解部分和整体关系
“看见”数字。看见小数包含在大数里面,如3包含了1和2
教学策略
1、提供可以分组和重组的材料
2、提供可以拆解和组装回去的材料
几何
6、形状
指物体的轮廓或外形,是物质世界的一个基本特征
认出形状
理解定义属性(如三角形有几个边几个角)
学习变换形状达到预期结果
在桥的两端各增加一块正方形的积木,在桥中间增加积木支撑,使桥变得更长
教学策略
1、提供可看可摸的形状,包括二维三维
画出形状
即使画的不精确,过程中也会注意到形状的闭合轮廓
分类并说明分类理由
不同图形的区别
有三个边,有一条边是曲线,不是三角形
只有三个点,画出来就不可能是正方形
标记、描述、讨论形状的特征
边、棱、点、角、角度,直线,曲线区别
探索非常规形状
梯形、八边形等,了解世上形状的多样性和功能
提供对称图形材料
杂志上包含形状的图片,鼓励分类,剪贴簿
环境中区分和标记形状
让我们把去圆形的东西清走,停车标志是八边形的
2、创造和变换形状,并观察、描述结果
提供创造、改变形状的材料
创造新形状时,多交流
探索是如何组合或拆分形成其他可识别形状
可以让幼儿操作形状的程序
比幼儿的手更灵活,作为补充,用来观察结果
3、鼓励幼儿描述变化形状的行为和结果
对变换进行反思
强调 开始的形状和最终得到的形状
提供动作描述标签:旋转,翻转,滑动
7、空间意识
识别人与物之间的空间关系
使用方位、方向、距离等词语来描述动作或物体位置
第一要素:空间定位
知道自己的位置,如何移动
第二要素:空间视觉化
头脑中生成,处理图像的能力
想象出物体,并在脑海中移动物体
空间概念越扎实,越擅长可视化或想象在空间中的运动
头脑中的图像可以让幼儿更灵活解决空间问题
空间意识的重要性
空间意识能力越强,数学的整体发展也会越好
能帮助其他领域的学习
教学策略
1、提供创造空间的材料和活动
宽敞的室内空间及精致户外空间
早期教育环境往往是狭小室内和宽敞室外,幼儿也要有机会体验相反的经验
在不同的空间环境中操作二维和三维物体的机会
提供能够全部或部分覆盖某一空间的材料
2、鼓励从不同角度操作、移动和观察物品
从不熟悉的视角观察熟悉的事务
从不同角度看物品以解决空间问题
从不同角度拍摄幼儿的照片
顶部,底部,侧面,讨论位置物体的不同,讨论什么位置拍的,看到了什么
使用图书来探索空间概念
使用电脑作为发展空间概念的辅助
软件更灵活操作,作为幼儿笨拙动作的辅助
3、鼓励使用描述位置、方向和距离的词汇
寻找和创造机会使用位置、方向、距离词
鼓励幼儿给他人指出方位
告诉我应该在哪里撒亮片
猜物游戏,互相提供线索
唱能获得和使用空间词汇的歌曲,表演动作韵律
测量
8、测量
幼儿会使用非常规工具,如一段绳子,当参与这个过程中,他们会开始理解使用标准化测量单位的重要性
幼儿有自发讨论数量关系的兴趣
谁更高,更强壮或更快,更多,更短,更少
幼儿在理解测量的学习路径或轨道上,与年龄相比,更多依赖于他们的经验
教学策略
1、支持区分和比较科测量属性的兴趣
幼儿对测量的兴趣主要来自于比较的兴趣
一开始就提供可以比较的材料
比较大小,长短,高低,面积,容量(容积)、温度、重量、声音响亮/柔和,时间快慢,速度
具有比较两个物品的很多经验后,开始比较3个或者更多
2、鼓励幼儿估算数量
估算系那个更多/少/重/轻....
解释他们的推理
鼓励测量以验证他们的判断
预测对错不重要
预测有助于反思测量的属性
鼓励比较估算结果及其背后想法
3、鼓励幼儿使用测量词汇
在幼儿自己能理解和准确使用测量术语前,需要在语境中多次听到
词汇促进潜在测量概念的发展
属性术语
长度、高度、时间等
比较术语
更长、更快....
测量单位
9、单位
重复的测量经验帮助幼儿具体理解什么是测量单位
理解单位的功能
掌握使用测量单位的基本原则
1、每次使用相同的测量工具(单位)
2、从基线处开始(零点),而不是中间某个地方
3、测量必须没有缝隙或重叠
教学策略
1、支持幼儿使用常规和非常规测量工具
有时非常规的工具帮助提高兴趣,因为他们是新奇而古怪的
使用不同的测量工具经验,帮助幼儿学习到,改变测量单位大小会改变测量结果
如,较短的单位需要测量的单位数量较多
2、示范准确的测量技术
幼儿观察成人测量,成人演示和描述使用的测量技术
幼儿不遵照测量原则时,勿更正
成人进行正确测量时进行解释
相同事物得出不同结果,利用契机鼓励幼儿解决测量结果的差异
代数
10、模式
模式:幼儿识别、描述、复制、补全及创造模式
模式随处可见——物体、动作、声音、活动和事件中都有
对模式的思考是数学思维综合发展的一个重要标志,特别是对代数的后续理解,是今后代数学习的基础
模式的重要数学原理
稳定性
顺序性
教学策略
1、提供识别和描述环境中模式的机会
找规律,猜规律游戏
帮助幼儿识别何时不是模式
引导指出模式的组成并说出顺序
视觉模式最容易发现,音调模式(报警器),一日流程模式,荡秋千弯曲和伸腿模式
2、提供可以创造模式的材料和机会
3、在模式中寻找获得乐趣的机会
挑战找出模式错误,纠正错误
这看起来不对,我希望你能帮我修改它
书外补充理解
为什么代数材料都是模式材料?
代数是模式的抽象,代数是用符号,变量代表数量关系
代数就是把模式抽象化
模式就是数学的底层本质,从视觉能看出的,到以后极度抽象的
几何也可以用代数式抽象化
模式是数学的底层本质
所有的数学问题都是为了找到其中的规律,去解决问题,不管算术还是几何,还是实际决策,都是为了找到其中的规律去解决问题。
如:所有的定理都是从公理推出来的,我们要自己会推导,而不是死记住定理,最基本的公理就是规律
11、数据分析
数据分析:使用数量信息得出结论,作出决策和解决问题
重要性
提高思维能力和推理能力
前提:能够使用其他出血的数学技能,如通过点数和测量来解决问题
教学策略
1、提供对物体进行分类和点数并对解雇进行描述和应用的机会
2、帮助幼儿使用列表、表格、图形表示数据
看到书面的调查结果会让幼儿感到调查结果非常重要
3、成人提问并鼓励幼儿提出问题
帮助幼儿构思问题
数数几个人喝果汁,几个人喝牛奶
预测结果:你觉得喝果汁多还是喝牛奶的多?
指导解释和应用结果
我们去野餐应该带多少盒果汁和牛奶呢
提出问题
收集信息
预测结果
分析结果
2、数学的一般性教学策略
1、在每一个角落都能碰到有趣的数学
广泛多样的数学材料
数感和运算材料
包含数字和其他数学符号的文本材料:标签,标注
含数字的物品:计算器,扑克牌,温度计,骰子,转盘
点数离散物体:侄子、积木、贝壳等
一一对应材料:马克笔和笔盖,杯子和碟子
关于数字加减,集合的书
几何材料
可填充和排空的材料工具,如水、沙子、勺子、铲子
组装和拆分玩具,如乐高,拼图,盒子和盖子
各种各样的积木
各种二维和三维几何图形
正方形、球体、正方体、椎体、圆形、三角形等
三角形
直角、锐角、等腰、等边、钝角
七巧板
各种各样的容器及盖子
可塑材料
制作三维形体,如黏土等
空间探索
不同角度拍摄的照片
从不同高度和位置观测物体
如攀登设备,大空纸箱
地图,模型等
垂直和水平对称的材料,如衣服,跷跷板,沙漏
图形为特点,在空间中安排人物故事,从不同角度呈现同一场景的图画书
测量材料
发出开始和停止信号的材料,如计时器
自然环境中以不同速率变化的东西,如发芽的种子,蠕动或快速运动的昆虫
非常规测量工具
可测量维度变化的材料,如不同长度的木棒,积木,不同重量的沙包,不同时间的沙漏
细绳、丝带、冰块托盘以及各种容器
常规测量工具
米尺,卷尺,填平,始终,网格纸,温度计,量杯等
配图包含不同尺寸,重量,体积,响度,温度,速度和持续时间的任务时间图书,内容涉及用测量的方法解决问题的图书
代数材料
具有视觉团的材料,如明亮和黑白的玩具等
模式材料
能重复和创造不同模式的材料,如不同尺寸和颜色的小珠子,小棒,小积木,钉子钉板,绘画和拼贴材料
大自然中带有模式的物体,如备课,植物,有模式花纹的毛皮和翅膀图片
以模式为特色的物品,如编织品,篮筐
重复旋律、节奏和歌词的歌曲
幼儿识别和创造模式的计算机程序
据有规则性周期变化的材料
如不同速率发芽的种子,不同年龄和不同季节的市外环境照片
建筑,家具装饰和工艺用品目录册,如砖、壁纸、地毯用品、缝纫布花纹
诗歌、循环出现的单词,句子或者叠句的图书
数据分析材料
吸引五种感官的材料
收集、分类和标注物品的材料,如箱子,纸,布袋,容器,便签等
用于记录数据的便携式工具
用于图形化或绘制数据的材料,如大图纸,画架,大网格纸,海报板等
用于表征点数数量的小物件,如纽扣,鹅卵石等
涉及收集信息的方法解决问题的图书、设计预测和验证预测的图书
2、运用数学词汇和术语与幼儿交谈
帮助幼儿将非正式感觉与数学的正式概念和过程联系起来
数学语言:主要指符号、数字、形状标记,测量单位和关系术语
3、鼓励运用数学回答并解决问题
重点放在探索和评估解决方法而不是获得”正确答案“时,幼儿更容易能参与这些过程
不急于找出具体的解决办法,相反,让孩子有时间去试误,并作出预测和验证预测
鼓励幼儿讨论他们的数学发现
幼儿自发在游戏中使用数学,但他们很少意识到,成人提供机会讨论
让幼儿意识到用数学方法解决问题可以达成自己的目标
如何分配小汽车,橙色加入更多的红色会发生什么等
鼓励反思游戏中的数学内容,有助于发展数学元认知
幼儿和同伴对话中产生的意见一致或相左时候,更能引发反思
4、提出鼓励数学思维的挑战
帮助幼儿将知道的内容在不同的环境中应用知识
将挑战作为游戏或引发好奇心的事物,而不是用测试或激将
挑战评论和提问
我想知道如果...会发生什么
你怎么知道的/发现的?
如果移动了...会是什么样子?
你认为会发生...还是会发生...为什么?
某某在今天的餐点时间尝试了一些事,谁知道发生了什么?
让我们试试你的想法,看会发生什么
有些事情好像不正确,让那个我们来看看能不能解决这个问题。
我们没有...还有什么可以起到同样作用的?
最后,给幼儿足够的时间和空间来发现材料的数学属性