导图社区 2.控制系统的数学模型
2.控制系统的数学模型，分享了自动控制原理-控制系统的数学模型，建模，分析的知识，需要自取。
高中生物-导图、进步性：合理低解释了生物进化和适应的形成，使生物学第一次摆脱了神学的束缚，走上了科学的轨道。局限性：对于遗传变异的认识还局限于性状水平，不能科学低解释遗传和变异的本质。
这是一篇关于基因的表达的思维导图。导图从RNA-DNA的信使、基因的表达过程、中心法则-信息的传递、基因表达和性状的关系、基因和性状间的对应关系几个方面作了内容梳理。
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控制系统的数学模型
2.01数学模型的引出
建模方法
机理建模
力学：牛顿定律
电路理论：克希霍夫定律
数电，模电：普通数模电电路，运放原理
实验建模
研究的系统：单输入单输出集中参数线性定常系统
2.02微分方程
求取步骤
确定输入输出
根据原理列些微分方程组
消元
整理成标准形式：
输出在左，输入在右
降幂排列
输出常数项系数c(t)为1
常用例子
1:45-RLC电路系统
3:47-KMF力学系统
6:46-电枢控制的他励直流电动机
11:10-测速发电机
12:04-闭环控制直流电动机
5:44-相似系统
调整参数可以使传递函数一致
10:39-同一个系统可以有不同的数学模型
精度不同
机理近似程度不同
扰动信号的近似程度不同
输入输出不同
研究的关系不同：即输出/输入发生改变
考虑的扰动因素不同
14:45-微分方程的求解：拉氏变换法
例：15:45
2.03非线性微分方程的线性化
0:28-线性化的原因
1:20-线性化的方法和条件
忽略非线性
切线法
条件
存在工作点-小偏差
工作点附近存在各阶导数或偏导数
公式：
例：4:35
例：8:20
2.04控制系统的传递函数
1:32-定义：线性定常系统的传递函数为：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与系统输入量的拉氏变换之比。
2:00-适用范围：
线性定常系统
非线性系统有传递函数么
时变系统有传递函数么
零初始条件
零输入
零状态
非零初始条件有传递函数么
3:15-微分方程->传递函数:
分母多项式：N(s)
4:35-传递函数相关概念
分母多项式->系统特征多项式->系统特征方程->系统极点
零点：分子多项式
5:40-传递函数的标准形式
有理分式
零极点形式（头1）：根轨迹法，根轨迹增益
时间常数形式(尾1)：时域和频域分析
6:50-传递函数的性质
传递函数与输入和初始条件无关
不同的系统可能有相同的传函
相同的系统可能有不同的传函
传递函数G(s)是系统脉冲响应g(t)的拉氏变换
物理现实性条件：传递函数分母的阶次n大于等于分子阶次m
MIMO(多输入多输出)系统:传递函数矩阵。
12:40传递函数的求取
零初始条件：例2
13:28非零初始条件：例3
19:00传递函数的局限性
只适用于线性定常系统
不反映系统初值
不反映系统内部信息
2.05典型环节的传递函数：
比例环节：K
积分环节：
微分环节：
近似：
惯性环节：
一阶微分环节：
振荡环节：
二阶微分环节：
延滞环节：
2.06结构图的绘制
1:47结构图的组成
信号线
引出点
综合点
方框
4:54例1：
8:24例2-1：按信号传递顺序来绘制
10:16例2-2：按元器件来绘制
11:35例2-3：由微分方程模型来绘制
14:26结构图基本链接方式
串联
并联
反馈
前向通路
反馈通路
正反馈
负反馈
2.07结构图的等效变换准则
串积，并和，反馈
引*/，综/*,引综不能换。
2.08结构图等效变换的应用
00:30例1：交叉回路
03:28例2：顺馈和反馈交叉
04:40例3：反馈通道上的引出点和综合点
06:10例4：结构图的分解化简
09:35例5：多输入多输出系统
MIMO系统传递函数矩阵分母相同的条件
2.09信号流图
结构图->信号流图
结构图输入/出信号为信号流图输入/出节点
结构图引出点与综合点输出信号为信号流图节点
共节点的情况：引出点在综合点输出端可以共节点
2.10梅逊增益公式
零极点分布图：零点⚪，极点×
