高数第八章

高数第八章向量代数与空间解析几何，内容有：、向量及其线性运算、数量积 (内积、点积)、向量积 （叉积、外积）、混合积、空间直线及其方程、平面及其方程、曲面及其方程、空间曲线及其方程。

第八章 向量代数与空间解析几何

• 向量及其线性运算
  • 向量的方向角和方向余弦
  • 向量在轴上的投影
    • 投影定理
• 数量积 (内积、点积)
  • 定义
  • 性质
  • 运算规律
  • 坐标表达式
• 向量积 （叉积、外积）
  • 定义
  • 性质
• 混合积
  • 定义
  • 坐标表达式
  • 几何意义
• 空间直线及其方程
  • 空间直线的一般方程
  • 空间直线的对称式方程（点向式方程）
  • 直线的两点式方程
  • 两直线夹角
    • 两直线的位置关系
  • 直线与平面夹角
• 平面及其方程
  • 平面的点法式方程
  • 平面的三点式方程
  • 平面的一般方程
    • • D =0， 平面通过坐标原点
      • A=B=0, 平面平行于xoy坐标面；
  • 平面的截距式方程
    • 设平面与x,y,z三轴分别交于P（a,0,0）、Q(0,b,0)、R(0,0,c)
  • 两平面的夹角
    • 两平面位置特征
    • 点到平面距离公式
• 曲面及其方程
• 空间曲线及其方程
  • 一般方程
  • 参数方程
  • 空间曲线在坐标面上的投影
  • 薇薇安妮曲线
    • 曲线方程
    • 曲线图像
    • 在三个坐标面上的投影