国网考试电路---第三章：电阻电路分析的一般方法与电路定理

国网招聘考试电路知识点---思维导图整理，内容有支路电流法、节点电压法、网孔电流法、回路电流法、叠加定理与齐性定理、等效电源定理，会逐步更新。

3 电阻电路分析的一般方法与电路定理

• 支路电流法
  • 支路分析法
    • 以支路电流为电路变量，列写支路电流方程。
    • 以支路电压为电路变量，列写支路电压方程。
  • 支路法方程的数目
    • 有n个节点，b条支路的电路，支路分析法的电路变量只有b个，仅需列出上个彼此独立的方程。
    • 支路分析法的方程包括(n-1)个独立KCL方程和(b-n+1)个独立KVL方程。
    • 平面电路中，一般选取网孔为独立KVL回路
• 节点电压法
  • 定义
    • 任选一个节点为参考节点，其它节点为独立节点，独立节点与参考节点之间的电压称为节点电压。
    • 节点电压参考极性的负极统一在参考节点，正极在独立节点。
    • 以节点电压为电路变量建立电路方程的方法叫做节点电压法，列写的方程称为节点电压方程。
  • 节点电压法方程的性质
    • 具有n个节点的电路，有n-1个节点电压，需列写n-1个节点电压方程。
    • 节点电压法自动满足KVL方程，将各支路电流用节点电压表示后，列写的是KCL方程，因此，节点电压方程的本质是KCL方程
    • 各节点电压彼此独立，不受KVL约束，也不能通过KVL互求
  • 节点电压方程的列写规律
    • 独立节点的自电导，其值等于连接于该节点的所有支路的电导之和，与理想电流源申联的电导除外。如果电略中的电阻均为正值电阻，则节点的自电导恒为正
    • 两个独立节点间的互电导，等于两个节点之间所有直接相连支路的电导之和的负值。当两个节点之闻不存在直接相连的电导支路时，互导为0。若电路中电阻均为正值电阻，则互导恒不大于0。
    • 与理想电流源串联的电导不影响节点电压方程，用短路线代替。
    • 节点电压不是电路分析的最终解，支路电压等于节点电压之差。
  • 电压源处理方法
    • 有伴电压源；有串联内阻的电压源为有伴电压源，可等效为有伴电流源
    • 无伴电压源(理想电压源):
      • 无伴电压源的负极为参考节点时，其正极对应节点的电压为理想电压源电压，该节点的节点电压方程可以不写。(节点电压方程的变量仍为n-1个)。
      • 无伴电压源正、负极不在参考节点时，增加一个无伴电压源支路的电流为未知量，再增加一个节点电压与电压源电压之间的约束方程。
  • 受控源的处理方法
    • 先把受控源视作独立电源，列写电路的节点电压方程，然后将控制量用节点电压表示。
• 网孔电流法
  • 网孔电流法
    • 平面电路中，沿网孔边界连续流动的假想电流称为网孔电流。
    • 网孔电流法以网孔电流为电路变量，列写网孔电流方程，网孔电流方程的本质是KVL方程。
    • 网孔电流法自动满足基尔霍夫电流定律
    • 各网孔电流之间相互独立，不受KCL约束，也不能互求。
  • 网孔电流方程的列写规律
    • 对于具有n个节点，b条支路的电路有b-n+1个网孔，b-n+1个网孔电流，需列写b-n+1个网孔电流方程。在网孔中标示出假想网孔电流的参考方向，并把这一参考方向作为回路的绕行方向。
    • 网孔的自电阻等于该网孔中所有支路电阻之和，与电压源并联电阻除处。自电阻压降恒为正值。
    • 网孔之间的互电阻，其值等于两个网孔公共支路的电阻之和。如果两个网孔之间没有公共支路或有公共支路但其电阻为0,则互阻为0。
      • 互阻上流过的两个相邻回路电流方向一致时互阻取正，方向相反时取负
      • 如果将所有网孔电流都取顺时针或逆时针方向，则互阻恒为负值
    • 网孔电流方程的右边为网孔中所有理想电压源电压升的代数和，各电压源参考方向与网孔电流方向一致时取负号，反之取正号，即沿网孔电流参考方向绕行，电压升为正。
    • 网孔电流不是电路分析的最终解。支路电流可以用流过该支路的网孔电流的代数和表示，方向与支路电流方向一致的网孔电流取正号，相反取负号。
• 回路电流法
  • 概念
    • 回路电流是在回路中连续流动的假想电流，选取的回路应是一组独立回路，独立回路的个敷为b-n+1。
    • 回路电流法是以独立回路电流为变量，对独立回路列写KVL方程进行求解的方法。
    • 回路电流方程本质为KVL方程
  • 规则
    • 回路电流的参考方向为回路的绕行方向
    • 回路电流方程与网孔电流方程的列写方法类似
      • 方程的左边是无源元件电压降的代数和，自阻上的压降恒为正，互阻上的压降可正可负，符号取决于互阻上回路电流的绕行方向。
      • 方程右边为独立电压源的电压升的代数和，沿回路绕行方向电压升为正
    • 网孔电流法是回路电流法的一种特殊情况，但网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法无此限制。
• 叠加定理与齐性定理
  • 叠加定理
    • 线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应等于各独立电源单独作用所产生响应的叠加。
    • 叠加定理只适用于线性电路，只有具有唯一解的线性电路才能直接应用叠加定理。
    • 叠加定理只能用来直接计算电压和支路电流，不能用来直接计算功率。
    • 受控源的处理；受控源可看作电阻元件
      • 当每个独立电源单独作用时，所有受控源均应保留，受控源的控制量应是相应的电流分量或电压分量
      • 受控源不能单独作用在电路中
    • 叠加时方向问题
      • 叠加时，当某电压分量或电流分量的参考方向与该电压或电流参考方向一致时，在叠加式中该项取正号，否则取负号。
    • 不作用电源处理
      • 各独立电源单独作用时，不作用独立源置零，即电压源短路，而电流源开路
  • 齐性定理
    • 线性电路中，当所有激励都增大或缩小K倍时，响应也增大或缩小K倍，称为齐性定理。
    • 当线性电阻电路中品有一个激励时，响应将与激励成正比。
    • 倒推法分析电路
• 等效电源定理
  • 戴维南定理
    • 一个与外部电路无耦合关系的线性含源电阻性二端网络，对外电路而言，可以用一个电压源和一个电阻相串联的支路来等效。这一电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路。
    • 戴维南等效电压源的内电压等于网络的开路电压Uoc;串联电阻等于网络中的全部独立电源置零后所得二端网络的输入电阻Req,称为戴维南等效电阻。
    • 戴维南电路存在的条件为(Geq≠0)
  • 诺顿定理
    • 一个与外部电路无耦合关系的线性含源电阻性二端电阻网络可用一个电流源和一个电导的并联组合等效，这样的电流源和电导的并联组合称为诺顿等效电路。
    • 诺顿等效电源的电流源电流等于该网络的短路电流Isc,并联电导等于网络中全部独立电源置零后所得二端网络的输入电导Geq,称为诺顿等效电导。
    • 诺顿电路存在的条件为(Geq≠0)。