不等式及其性质

高中数学，内容有两个实数(式)比较大小、不等式的性质、一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、高次不等式、基本不等式。

不等式

• 两个实数(式)比较大小
  • 作差法
  • 作商法
• 不等式的性质
  • 性质1：(传递性)
  • 性质2：(可加性)
  • 性质3：(可乘性)
  • 性质4：(同向可加性)
  • 性质5：(同向同正可乘性)
  • 性质6：(同正可乘方性)
  • 性质7：(同正可开方性)
• 一元二次不等式
  • 一元二次函数
    • 解析式的三种形式
      • • • • 左同右异
    • 图象和性质
      • 图像：抛物线
      • 定义域
        • R
      • 值域
      • 对称轴
      • 顶点坐标
      • 单调性
      • 奇偶性
        • • 偶函数
        • • 非奇非偶函数
  • 一元二次方程
    • • 解法
        • 配方法
        • 十字相乘法
        • 求根公式法
      • 韦达定理(根与系数的关系)
  • 一元二次不等式
    • 解法
      • 图像法
• 绝对值不等式
  • • • 大于号取两边，小于号取中间
• 分式不等式
  • • 分式转整式，分母不为零
• 高次不等式
  • 穿针引线法
    • 奇穿偶不穿
      • 奇偶指的是根的重数的奇偶
• 基本不等式
  • 重要不等式
  • 基本不等式
    • 基本不等式链
  • 最值定理（利用基本不等式求最值
    • 一正二定三相等
    • 当a,b均为正数时
      • 和定积最大，积定和最小
    • 方法
      • 配凑法
      • 常数代换法
      • 消元法
      • 构建不等式法
• "三个二次"之间的关系
  • 一元二次方程的根
  • 一元二次函数的零点
  • 一元二次不等式解集的端点值
  • 相等
• 特殊不等式
  • 倒数法则
  • 糖水不等式
    • • 加糖
    • • 减糖