统计学：假设检验章节思维导图

经过本人整理得出，知识点分布全面。 假设检验是对总体参数或总体分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。

假设检验

• 1.假设检验的原理和步骤
  • 假设检验的原理
    • 假设检验的概念
      • 对总体参数或总体分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立
    • 假设检验的原理
      • 小概率原理
        • 小概率事件在一次事件中几乎不可能发生
        • 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设
        • 显著性水平( significance level )
        • a =0.05(小概率标准)
      • 反证法
  • 假设检验的步骤
    • 1.提出原假设和备择假设
      • • • 抽样误差：比如再抽100人，就不一定是3210g了，而很可能是其他的体重
          • 系统误差：本质上的变化，可能婴儿确实是和去年体重不同了
      • • 穷尽：所有的情况都要包含在原假设或备择假设里面
        • 互斥：原假设和备择假设不能重叠交叉
    • 2.构建检验统计量
      • 为了检验原假设和备择假设差异是大还是小，用指标来衡量
        • • 专门用于衡量样本均值和总体均值的差别
    • 3.确定拒绝域
      • • 双侧检验是：既然μ0不等于3190，那么也就是会小于3190或等于3190，两侧就是他的拒绝域，中间的区间表示的是比较接近总体均值的情形，两端的值表示远离总体均值的情形。置信区间是95%，1-a则为95%，左右的a/2则各占用了0.025的区间。如果原假设成立，z统计量落入两侧拒绝域的概率只有0.05。中间0.95的区间是接受域
    • 4.作出统计决策
      • • 如果落入了接受域，就接受原假设
        • 如果落入了拒绝域，那就拒绝原假设
• 2.单个总体均值的检验
  • 单个总体检验的三种情形
  • • 总结
• 3.两个总体均值差的检验
• 4.成数的假设检验
• 5.方差的假设检验
  • • 即单个总体方差检验用卡方分布
  • • 即两个总体方差检验用F分布
  • 总结
• 6.假设检验的两类错误
  • • 两类错误
      • 1.弃真错误
        • H0为真，结果却落入拒绝域，从而做出了拒绝H0原假设的判断 α错误
      • 2.取伪错误
        • β错误