负数的初步认识（五上）

苏教版数学五年级（上）第一章负数的初步认识（五上）思维导图，核心考核点有：正 负数的实际应用、运用画图法解决正 负数问题、运用正负数的意义解决问题。

苏教版数学五年级（上）第一章负数的初步认识

• 数的认识的知识体系
  • 整数
    • 自然数
      • 正整数
      • 0
    • 负整数
  • 小数
    • 有限小数
    • 无限小数
      • 无限循环小数
      • 无限不循环小数
  • 分数
    • 真分数
    • 假分数
      • 整数
      • 带分数
  • 百分数
  • 因数与倍数
• 1、认识正、负数
  • 温度
    • 温度计上以0刻度线为分界线，0刻度线上方的数表示零上温度，0刻度线下方的数表示零下温度。
    • 零上的温度用正数表示，记作”+“，读作”正“；零下的温度用负数表示，记作”-“，读作”负“。”+“在这里不是加号，”-“也不是减号。
    • ”0°C“既表示一个具体的温度，又是零上维度和零下温度的分界点。
  • 海拔高度
    • 海拔
      • 海拔是指地面某个地方或者事物高出或者低于海平面的垂直距离。
    • 海平面
      • 通常规定海平面发的平均海拔高度为0m。
    • 海拔高度
      • 高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
  • 0
    • 0是正数和负数的分界点，一个数是大于0还是小于0是确定正数和负数的标准。
  • 应用
    • 数的分类
      • 0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。小数、分数也有负数。
      • 题目
    • 用温度计比较温度的高度
      • 零下温度与0°C越接近，温度就越高；零上温度则相反，与0°C越近，温度就越低。
  • 定义
    • 正数
      • 像12，23%，7/9 、56........这样大于0的数叫正数。
    • 负数
      • 像-12，-23%，-7/9 、-56........这样小于0的数叫负数。“-”号不能随意省略。
  • 读、写
    • 读
      • 正数的读法：“+”读作“正”，数字前加“+”号的，一定要读出“正”字，并且“+"后面是几就读作正几；数字前面省略”+“号的，”正“字省略不读。
      • 负数的读法：”-“读作”负“，”-“号后面是几就读作负几，”负“字’不能省略不读。
    • 写
      • 正数：写正数时，数字前面的”+”既可以保留，也可以省略。
      • 负数：写负数时，数字前面的“-”号不能省略。
      • 应用：在表示一对具有相反意义的量时，为了把正数和负数区分开来，写正数的时候就在数的前面写“+”，写负数的时候则在数的前面写“-”。
• 2、用正、负数表示相反意义的量
  • 相反意义的量
    • 盈--亏 南--北 东--西 上--下、输-赢、高-低 等
  • 表示盈亏情况
    • 通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
  • 表示向相反方向行走的路程
    • 如果规定向一个方向走为正，那么向相反方向走为负。
  • 借助直线上的点比较正、负数的大小
    • 直线上0的右边为正数，0的左边为负数；正数>0 ,负数<0.
    • 在直线上，越往右数越大，越往左越小，正数 >负数。
    • 负号后面的数越大，这个负数反而越小。
  • 提示
    • 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
  • 应用
    • 数的比较大小
      • 负数的大小比较与正数相反，负数中与0越接近的数越大。
    • 用画图法求两个整数的差
      • 可以先在直线上找出这两个整数的位置，再列式计算。
      • 当两个整数同为正数或同为负数时，去掉正好或负号，用减法。
      • 当两个整数为一正一负时，去掉正号和负号，用加法计算。
    • 日常生活
      • 表示物体重量的偏差范围，如一袋大米重50±2千克。
      • 表示河水的警戒水位，警戒水位记为0 正表示高于警戒水位，负表示低于警戒水位。
      • 提示：哪一个量为正，哪一个量为负不是固定不变的，可根据实际情况而定。
• 核心考核点
  • 正、负数的实际应用
    • 广泛应用在确定基点即0点值的事物的正、负偏差方面。
  • 运用画图法解决正、负数问题
    • 解题：省略
  • 运用正负数的意义解决问题
    • 如来回走，问是否走到原点等问题（负数去掉符号，与正数相等就回到原点）
• 奥数
  • 蜗牛爬行
    • 用正负数来表示白天上升和晚上下滑的距离，注意当白天达到井高时蜗牛就不再下滑。
• 方法规律
  • 数形结合的思想
    • 是指借助图形将抽象的数学概念直观化、形象化和简单化的一种思想。
• 苏教版数学五年级上册知识与方法思维导图（1）