六年级上册数学第四章：比

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六年级上册数学 第四章：比

• 定义
  • 两个数相除又叫做两个数的比
  • 在两个数的比中，比号(:)前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
  • 比的前项除以后项所得的商，叫做比值
    • 通常用分数表示，也可以用小数或整数表示
• 用法
  • 可以表示两个相同量的关系，即倍数关系
  • 可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间
• 区分比和比值
  • 比
    • 表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示
  • 比值
    • 相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数
• 比和除法、分数的
  • 联系与区别
  • 区别
    • 除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系
  • 联系
    • 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子
    • 比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母
    • 比号相当于除法中的除号，分数中的分数线
    • 比值相当于除法的商，分数的分数值
• 基本性质
  • 根据比、除法、
    • 分数的关系
    • 商不变的性质
      • 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
    • 分数的基本性质
      • 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变
    • 比的基本性质
      • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
• 化简比
  • 化简之后结果还是一个比，不是一个数
  • 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
  • 方法
    • 整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
    • 分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简
    • 小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比，再化简
    • 也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式
• 按比例分配
  • 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配