CPA财管第3章 价值评估基础

CPA财管第3章 价值评估基础的思维导图，如基准利率指央行颁布的指导性利率（对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率）。

第三章 价值评估基础

• 1. 利率
  • 基准利率
    • 概念
      • 央行颁布的指导性利率（对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率）
    • 特征
      • 1. 市场化
        • 由市场供求关系决定，反映供求状况和对未来的预期
      • 2. 基础性
        • 与其他金融资产或利率具有较强关联性
      • 3. 传递性
        • 其反映的市场信号能有效传递到其他金融市场和产品
  • 市场利率 的影响因素
    • 公式
      • 1. 市场利率=纯粹利率+风险溢价
      • 2. 市场利率=纯粹利率+通胀溢价+违约风险+流动风险溢价+期限风险溢价
    • 概念
      • 1. 纯粹利率 （真实无风险利率）
        • 无通胀、无风险情况下资金市场的平均利率
        • 没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可视为纯粹利率 （可认为无风险）
      • 2. 通货膨胀溢价
        • 预期的平均通货膨胀率（与当前通胀水平关系不大）
      • （名义）无风险利率 =纯粹利率+通货膨胀溢价
      • 3. 违约风险溢价
        • 违约风险越大，要求的利息越高
      • 4. 流动性风险溢价
        • 存在短期无法以合理价格变现的风险而给予的补偿
      • 5. 期限风险溢价
        • 债券持续期间内市场利率上升导致债券价格下跌的风险而给予债权人的补偿
  • 利率的期限结构
    • 含义
      • 某一时点不同期限债券的到期收益率与期限之间的关系，反映长期利率和短期利率的关系
    • 收益率曲线
    • 理论
      • 1. 无偏预期理论 (纯粹预期理论/预期理论)
        • 观点
          • 利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期， 即长期债券即期利率是短期债券预期利率的函数
        • 关系
          • 长短期债券可完全替代
          • 长期债券利率=短期债券利率几何平均值
        • 对收益率曲线的解释 （长短期市场完全连通） （将长期部分也作为短期利率来看）
          • 上斜
            • 市场预期未来短期利率会上升
          • 下斜
            • 市场预期未来短期利率会下降
          • 水平
            • 市场预期未来短期利率保持稳定
          • 峰型
            • 市场预期较近一段时期短期利率上升，将来短期利率下降
      • 2. 分割市场利率
        • 观点
          • 每类投资者固定偏好于收益曲线的特定部分，形成了以期限为划分标志的细分市场
        • 关系
          • 长短期债券完全无法相互替代，不能无成本转换，不同期限的利率取决于其供求
        • 对收益率曲线的解释 （长短期市场完全隔离） （从两头截断来看）
          • 上斜
            • 短期债券市场的均衡利率低于长期债券市场的均衡利率水平
          • 下斜
            • 短期债券市场的均衡利率高于长期债券市场的均衡利率水平
          • 水平
            • 各个期限市场的均衡利率水平持平
          • 峰型
            • 中期债券市场的均衡利率水平最高
      • 3. 流动性溢价理论
        • 长期债券流动性低，利率变动可能大 ，投资者为减少风险，偏好短期债券， 因此长期债券要给一定的流动性溢价
        • 长短期债券一定程度上能相互替代
        • 长期债券利率=短期债券预期利率平均值+流动性溢价
        • 对收益率曲线的解释 （减去流动性溢价再解释）
          • 上斜
            • 市场预期未来短期利率可能上升，可能不变
          • 下斜
            • 市场预期未来短期利率会下降，下降幅度比无偏预期的更大
          • 水平
            • 市场预期未来短期利率会下降，且下降幅度等于流动性溢价
          • 峰型
            • 市场预期近期短期利率可能上升、可能不变， 在较远的将来，预期短期利率会下降，下降幅度比无偏预期更大
• 2. 货币时间价值
  • 年金
    • 1. 普通年金
      • 终值
        • F=A×（F/A，i，n）
      • 现值
        • F=A×（P/A，i，n）
    • 2. 预付年金
      • 终值
        • F=A×（F/A，i，n+1）-1
        • F=A×（F/A，i，n）×（1+i）
      • 现值
        • F=A×（P/A，i，n-1）+1
        • F=A×（P/A，i，n）×（1+i）
      • 预付比普通更值钱，所以 终值要更大，现值要更小，故： 终值，期数加1，系数减1 现值，期数减1，系数加1
    • 3. 递延年金
      • 终值
        • F=A×（F/A，i，n）
          • n表示A的个数，只与年金期数有关，与递延期m无关
      • 现值
        • 两次折现法
          • P0=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
        • 总额扣除法
          • P0=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）
    • 4. 永续年金
      • 终值
        • 无
      • 现值
        • P=A/i
      • 预付年金形式的永续年金现值
        • P=A+A/i
          • 多给第一年的年金A
      • 递延年金形式的永续年金现值
        • P=A/i×（P/F，i，m）
          • 像二次折现，把没发的年数向后折回去
  • 系数间关系
    • 1. 普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数
    • 2. 普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数
    • 3. 预付年金终值系数=普通年金终值系数 期数加1，系数减1
    • 4. 预付年金现值系数=普通年金现值系数 期数减1，系数加1
  • 内插法
    • 知道一个货币时间价值系数a，就可以查表找到把它夹在中间的两个利率i1,i2， 根据内插法可以算出期数n
  • 利率间关系
    • 报价利率 （名义利率）
      • 银行等金融机构提供的年利率
    • 计息期利率
      • 借款人对于每1元本金，每期支付的利息（计息期可以是年、半年、季度、月、日）
    • 有效年利率 （等价年利率）
      • 每年复利一次的年利率计算出的利息=按给定的计息期利率和每年复利次数计算的利息， 该每年复利一次的年利率即有效年利率（把每年复利好几次的折算成只复利一次，求年利率）
      • 一个辨析
        • 年利率为i，每年复利m次，则期利率为i/m （期利率=报价利率/m，期利率的计算是有效年利率的一部分）
        • 同一个一年多次复利的题干，期利率直接除期数，年利率要按公式
    • 关系
      • 每年计息一次，有效年利率=报价利率
      • 每年计息多次，有效年利率＞报价利率
        • 计息多次相当于部分提前收取，获得了额外的时间价值，利率就会低一些
    • 公式
      • 计息期利率=报价利率/每年复利次数
      • 有效年利率=（1+报价利率/m）^m-1
• 3. 风险与报酬
  • 1. 单项投资的风险与报酬
    • 风险衡量指标
      • β系数度量投资的系统风险 方差和标准差度量投资的系统风险和非系统风险 变异系数度量单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险
    • 风险与收益的关系
      • 风险越大，要求的报酬率越高
      • 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
  • 2. 投资组合的风险与报酬
    • 1. 证券组合的期望报酬率
      • 各种证券期望报酬率的加权平均数
    • 2. 投资组合的风险
      • 1. 基本公式
        • m：证券种类总数 A ：第j种证券在投资总额中的比例 A ：第k种证券在投资总额中的比例 σ ：两证券报酬率的协方差 r ：两证券报酬率的预期相关系数 σ ：第j种证券的标准差 σ ：第k种证券的标准差
      • 2. 相关系数的确定
      • 3. 两种证券投资组合的风险衡量
      • 4. 证券投资组合风险的影响因素
        • 投资比重、标准差、相关系数
        • 相关系数越大，越难分散风险，组合风险越大
        • 不论资产相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望报酬率不变， 则该投资组合的期望报酬率就不变
      • 5. 三种证券投资组合的风险衡量
      • 6. N种证券投资组合的风险衡量
        • 充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与证券本身的方差无关 （方差越多数值越大，肯定不对，而协方差有正有负，可以正负相抵）
    • 3. 相关系数与组合风险的关系
    • 4. 投资组合的有效集和无效集
      • 有效集
        • 位于机会集顶部，从最小方差组合点到最高期望报酬率点
        • 有效集内投资组合在既定风险水平上，期望报酬率最高/风险最低
      • 无效集
        • 相同的标准差&较低的期望报酬率
        • 相同的期望报酬率&较高的标准差
        • 较低的期望报酬率&较高的标准差
      • 图象
      • 相关系数与机会集的关系
        • ①r=1，机会集是一条直线，不能分散风险
        • ②r＜1，机会集弯曲，可以分散部分风险
        • ③r足够小，曲线向左凸出，风险分散化效应较强； 会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集
    • 5. 资本市场线
      • 概念
        • 如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集有效边界相切的直线，该直线称为资本市场线
        • 资本市场线是存在无风险投资机会时的有效集
      • 图象
        • • 1. 资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格
          • 2. 资本是市场线与机会集有效边界线相切的切点是市场均衡点，代表唯一最有效的风险资产组合，是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合
          • 3. 揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合的权衡关系。 在M点左侧，将持有无风险资产和风险资产组合； 在M点右侧，将仅持有市场组合M，且会借入资金进一步投资于M
          • 4. 个人效用偏好与最佳风险资产组合相独立
          • 5. 影响市场均衡点位置的有：无风险报酬率、风险组合的期望报酬率、风险组合的标准差 （与投资者个人风险偏好无关）
      • 风险和报酬
        • 总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×无风险报酬率
        • 总标准差=Q×风险组合的标准差
        • Q代表投资者投资于风险组合M的资金占有自有资金总额的比例， 1-Q代表投资于无风险资产的比例。
        • （Q=投资与风险资产的数额/自有资本的数额）
        • （如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1）
    • 6. 组合风险的分类及特点
      • 分类
        • 非系统风险 （特有风险、特殊风险、可分散风险）
          • 个别公司或个别资产特有的风险
          • 可以通过有效资产组合来消除
        • 系统风险 （市场风险、不可分散风险）
          • 由影响所有公司的风险因素所引起（如通胀、经济危机、政策变化、汇率波动、宏观动向）
          • 不能随组合中资产数目的增加而消失
      • 图象
        • • 随着资产组合中资产个数的增加，风险逐渐降低 当资产个数增加到一定程度时，资产组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低
• 4. 资本资产定价模型
  • 1. 单项资产的β系数
    • 计算
      • 1. 回归直线法
      • 2. 定义法
    • 影响因素
      • 1. 该股票与整个市场的相关性（同向）
      • 2. 股票自身的标准差（同向）
      • 3. 整个市场的标准差（反向）
    • β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言，特定资产系统风险的大小
    • 绝大多数资产的β系数是大于0的
    • β系数的正负表示方向，负值表示与市场平均报酬的变化方向相反
  • 2. 投资组合的β系数
    • 组合内所有单项资产β系数的加权平均数
      • 投资组合的风险不是单项资产加权平均数； 投资组合的β系数是单项资产加权平均数。 投资组合标准差衡量整体风险（系统&非系统）； 投资组合β系数衡量系统风险。
  • 3. 资本资产定价模型和证券市场线
    • 资本资产定价模型
      • 必要报酬率=无风险报酬率+风险附加率
        • 风险附加率=
      • 必要报酬率=无风险报酬率+β系数 ×组合的风险溢价率
        • 组合的风险溢价率=
      • 必要报酬率=无风险报酬率+β系数×（市场报酬率-无风险报酬率）
      • 必要报酬率也称最低要求报酬率， 是指准确反映预期未来现金流量风险的报酬率，是等风险投资的机会成本
      • 期望报酬率是使净现值为零的报酬率
    • 证券市场线
      • 横轴
        • β系数
      • 纵轴
        • 必要报酬率
      • 斜率
        • 风险溢价率（市场风险补偿率）（与风险厌恶感同向）
      • 截距
        • 无风险报酬率
    • 区别
      • 有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述
      • 用证券市场线描述投资组合（无论是否有效分散风险）的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态
      • 当投资组合包含所有证券时，该组合报酬率的标准差主要取决于证券报酬率之间的协方差