统计6推断统计的数学基础

统计6推断统计的数学基础，介绍了正态/常态分布特点、样本/抽样分布分布状态的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

统计6推断统计的数学基础

• 正态/常态分布特点
  • 特点
    • 呈对称分布，均值、众数、中数相等
    • 中央点最高，拐点在±1个标准差处
    • 一族分布
    • 正态曲线下面积为1
    • 标准差和面积有一定数量关系
    • 各差异量数之间有固定比率
  • 应用
    • 化等级评定为测量数据
    • 确定测验题目的难易度
    • 按能力分组，确定人数
    • 检验分数的正态化
• 样本/抽样分布分布状态
  • 正态分布及渐进正态分布
    • 样本均值的分布
      • 总体为正态，方差已知，样本均值的分布为正态分布
      • 总体非正态，方差已知，但是样本足够大（n＞30），样本均值分布为渐进正态分布
    • 样本方差及标准差的分布
      • n＞30，样本方差及标准差渐趋于正态分布
  • t分布样本均值的分布
    • 总体为正态，方差未知，样本均值的分布为t分布
    • 总体为非正态，方差未知，但是样本足够大（n＞30），样本均值分布近似为t分布
    • 卡方分布
    • F分布

统计6推断统计的数学基础

• 正态/常态分布特点
  • 特点
    • 呈对称分布，均值、众数、中数相等
    • 中央点最高，拐点在±1个标准差处
    • 一族分布
    • 正态曲线下面积为1
    • 标准差和面积有一定数量关系
    • 各差异量数之间有固定比率
  • 应用
    • 化等级评定为测量数据
    • 确定测验题目的难易度
    • 按能力分组，确定人数
    • 检验分数的正态化
• 样本/抽样分布分布状态
  • 正态分布及渐进正态分布
    • 样本均值的分布
      • 总体为正态，方差已知，样本均值的分布为正态分布
      • 总体非正态，方差已知，但是样本足够大（n＞30），样本均值分布为渐进正态分布
    • 样本方差及标准差的分布
      • n＞30，样本方差及标准差渐趋于正态分布
  • t分布样本均值的分布
    • 总体为正态，方差未知，样本均值的分布为t分布
    • 总体为非正态，方差未知，但是样本足够大（n＞30），样本均值分布近似为t分布
    • 卡方分布
    • F分布