《结构力学》——龙驭球主编

《结构力学》——龙驭球主编，结构力学为土木工程专业本科生的一门主要专业基础课 。通过本课程的教学，使学生了解杆件体系的组成规律 受力性能 掌握杆件结构的计算体系的组成规律、受力性能，掌握杆件结构的计算原理和方法，培养分析与解决工程实际中杆系结构力学问题的能力，为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究打下力学基础。 课程的目标： 1.掌握系统的结构力学知识；提高结构计算能力，能熟练地分析计算土木工程结构的力学性能； 2.培养学生的分析能力和科学作风； 3.为学习有关专业课程（钢筋混凝土结构、钢结构、地基基础等） 4.为毕业后从事结构设计、施工和科研工作打好扎实的理论基础。

《结构力学》 ——龙驭球主编

• 第一章 绪论
  • 结构力学的学科内容和任务
    • 学科内容
      • 结构力学
        • 主要研究杆件结构的几何组成规律，
        • 强度、刚度、稳定性和动力反应。
      • 理论力学
        • 研究物体机械运动一般规律
      • 材料力学
        • 研究杆件的强度、刚度、稳定性
    • 结构的定义
      • 去掉建筑围护及装饰部分等
      • 在土木工程中，如房屋、桥梁、 隧道、水坝等，用以支承荷载而起骨架作用的部分。
    • 结构的分类
      • 按几何角度分
        • 杆件结构： 结构由杆件组成，杆件的几何特征是横截面尺寸要比长度小得多。
        • 板壳结构： 也称薄壁结构厚度比长度和宽度小得多。
        • 实体结构： 结构的长、宽、厚三个尺度大小相仿。
      • 按杆件系统的轴线和外力是否在同一平面内分
        • 平面结构 在同一平面
        • 空间结构 不在同一平面
        • 轴线和外力
    • 学科任务
      • 研究体系的几何组成规律。
      • 强度问题，即研究结构抵抗破坏的能力。
      • 刚度问题，即研究结构抵抗变形的能力。
      • 结构的稳定问题。
      • 结构的动力反应。
    • 学习方法
      • 注重力学概念；
      • 活学活用，理论联系实际；
      • 多练，多想，提高计算能力；
      • 培养自学能力。
  • 结构的计算简图及简化要点
    • 定义与原则
      • 结构计算简图的定义
        • 用一个简化的图形来代替实际结构
      • 选取计算简图的原则
        • 反映实际
        • 便于计算
    • 杆件间连接的简化
      • 铰结点
        • 被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动
      • 刚结点
        • 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。
    • 结构与基础间连接的简化
      • （1） 滚轴支座
        • 被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动。
        • 计算简图：用一根支杆表示。
      • （2） 铰支座
        • 被支承的部分可以转动，但不能移动。
        • 计算简图：用两根相交的支杆表示。
      • （3） 定向支座
        • 被支承的部分不能转动,但可以沿一个方向平行滑动。
        • 计算简图：用两根平行支杆表示。
      • （4） 固定支座
        • 被支承的部分完全被固定。
        • 计算简图：按图表示。
  • 杆件结构的分类
    • 杆件的几何特性
      • 横截面：垂直长度方向的截面
      • 轴线：横截面形心的连线
    • 杆件结构的分类
      • 梁
        • 定义：轴线常为直线，是受弯构件
        • 简支梁
        • 悬臂梁
        • 伸臂梁
        • 多跨梁
      • 桁架
        • 定义：由直杆组成，结点为铰结点
        • 三角形
        • 梯形
      • 拱
        • 定义：轴线是曲线，竖向荷载下有水平反力
        • 三铰拱
        • 两铰拱
        • 无铰拱
      • 刚架
        • 定义： 由直杆组成，结点大多数刚性结点
        • 悬臂
        • 简支
        • 三铰
      • 组合结构
        • 定义： 桁架和梁或刚架组合而成
  • 荷载的分类
    • 按作用时间的久暂
      • 恒载：
        • 定义：长期作用于结构上的不变荷载。
        • 特征：大小、方向、作用位置是不变的。
        • 实例：结构的自重、安装在结构上的设备重量等
      • 活载：
        • 定义：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载
        • 实例：吊车荷载、结构上的人群、风、雪等
    • 按荷载的作用范围
      • 集中荷载：
        • 荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
        • 实例：固定设备，屋顶水箱等
      • 分布荷载：
        • 分布作用在一定面积或长度上的荷载
        • 实例：风、雪、自重等荷载。
    • 按荷载作用的性质
      • 按荷载作用的性质
        • 静力荷载：
          • 定义：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。
          • 实例：结构自重、楼面活载等；
      • 动力荷载：
        • 定义：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
        • 实例：地震、爆炸力、动力机械产生的荷载等；
• 第二章 几何组成分析
  • 基本概念
    • 可变、不可变
      • 几何不变体系
        • 在不考虑材料应变的条件下,
        • 体系的位置和形状不可改变。
      • 几何可变体系
        • 在不考虑材料应变的条件下,
        • 体系的位置和形状可以改变。
    • 自由度
      • 等于体系的独立运动方式。
      • 等于体系运动时可以独立改变的坐标数目。
      • 举例
        • 一个点在平面内有两个自由度
        • 一个刚体在平面内有三个自由度
        • 在工程结构中，自由度等于零
    • 约束
      • 能够限制体系运动的其它装置
      • 必要约束
      • 多余约束
      • 在体系中增加 或去除约束后， 体系的自由度
        • 发生 影响
        • 没有 影响
      • 约束的类型
        • 杆件与基础之间的连接—支座
        • 杆件与杆件之间的连接—结点
        • 瞬铰
          • 方向性
            • 每一个方向上有一个∞远点
          • 唯一性
            • 不同的方向上有不同的∞远点
          • ∞线
            • 各∞远点都在同一条直线上
          • 所有有限点都不在∞线上
  • 平面几何不变体系的组成规律
    • 结构的定义：
      • 在土木工程中，用以支承荷载而起骨架作用的部分。
    • 1. 一个点与一个刚片之间的连接方式
      • 规律1 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束得几何不变体系。
    • 2. 两个刚片 之间的连接方式
      • 规律2 两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束得几何不变体系。
    • 3. 三个刚片 之间的连接方式
      • 规律3 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束得几何不变体系。
    • 静定结构装配形式
      • 从 基础出发 进行装配
        • 取基础作为基本刚片，将周围部件按基本装配格式固定在 基本刚片上，形成一个扩大的基本刚片，直至形成整个体系。
      • 从 内部刚片 出发进行装配
        • 在体系内部选取一个或几个刚片作为基本刚片，将周围 的部件按基本装配格式进行装配，形成一个或几个扩大的基本 刚片。将扩大的基本刚片与地基装配起来形成整个体系。
          • • 例子
  • 平面杆件体系的计算自由度
    • 自由度
      • 体系的独立运动方式。
      • 体系运动时可以独立改变的坐标数目。
    • 计算步骤
      • 示例
• 第三章 静定结构的受力分析
  • 3-1 梁的内力
    • 基本概念
      • 受力变形特点
        • 受力特征： 所受的外力作用在梁的纵向对称平面。
        • 变形特征： 梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。
      • 静定单跨梁的基本形式
        • 简支梁
        • 悬臂梁
        • 外伸梁
    • 截面法求平面弯曲梁的内力
    • 荷载与内力之间的微分关系
    • 结论
      • 小结
  • 3-2 静定多跨梁
    • 定义
      • 若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联组成的结构。
    • 几何组成分析
      • 先基础，后附属
    • 受力分析
      • 先附属，后基础
    • 小 结
      • 基础部分和附属部分
        • 几何分析顺序：先基础后附属
        • 内力计算顺序：先附属后基础
      • 内力计算
        • 截面法
      • 内力分布比单跨梁合理，但结构形式相对复杂
  • 3-3 静定平面刚架
    • 刚架的特点
      • 平面刚架的定义
        • 刚架：由若干根直杆（梁和柱）用刚结点（部分可为铰结点）所组成的结构。
        • 平面刚架：组成刚架的各杆的轴线和外力在同一平面。
      • 静定平面刚架的分类
      • 刚架的特点
        • 内部空间大，便于利用。
        • 刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保持不变。
        • 刚结点处可以承受和传递弯矩。
    • 刚架的内力计算
      • 内力类型：弯矩、剪力、轴力
      • 计算方法：截面法
      • 内力的符号规定：
        • 弯矩：弯矩图画在受拉一侧。
        • 剪力：使杆段顺时针转动为正。
        • 轴力：拉力为正。
      • 计算步骤
        • （1）计算支座反力
        • （2）求杆端内力
        • （3）作内力图
        • （4）结点校核
  • 3-4 静定平面桁架
    • 主要内容
      • 桁架的特点和组成
      • 桁架内力计算方法
    • 桁架的特点和组成
      • 定义
        • 结点均为铰结点的结构。杆的内力主要是轴力。
      • 内力计算中的基本假定
        • 桁架的结点为光滑的铰结点。
        • 各杆的轴线均为直线且通过铰心。
        • 荷载和支座反力都作用在结点上。
      • 桁架的各部分名称
      • 分类
        • 按几何组成分
          • 简单桁架
            • 由基本铰结三角形或基础，依次增加二元体组成。
          • 联合桁架
            • 由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰结体系。
          • 复杂桁架
            • 非前两种为复杂桁架。
        • 按不同特征分
          • 平行弦桁架
          • 折弦桁梁
          • 三角形桁架
          • 梯形桁架
    • 桁架内力的计算方法
      • 截面法
      • 结点法
    • 零杆
      • L 形结点
      • T 形结点
      • 零杆的判断
      • 截面单杆
        • 任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均 相交于一点时，则此杆件为该截面的截面单杆。
  • 3-5 组合结构
    • 内力计算—— 截面法
      • 区分桁架杆件和受弯杆件。
      • 选取脱离体时不要切断受弯杆件。
      • 先计算桁架杆件，后计算受弯杆件。
  • 3-6 三铰拱
    • 定义
      • 杆轴线为曲线
      • 在竖向荷载作用下产生水平反力
    • 应用
      • 桥梁，也适用于宽敞的大厅，如礼堂、展览馆、体育馆和商场等。
    • 类型
    • 拱的各部分名称
      • 高跨比
        • f/L
    • 内力计算
      • 内力类型：M、Q、N
    • 计算方法
      • 截面法
  • 3-7 静定结构的基本特征
    • 常见形式及受力特点
      • （1）梁和刚架
        • 由受弯直杆（梁式杆）组成。
      • （2）桁架和组合结构
        • 桁架由只受轴力的链杆组成；
        • 组合结构由梁式杆和链杆组成。
      • （3）三铰拱
        • 竖向荷载作用下有水平支座反力的结构。
    • 静定结构受力分析方法
      • 支座反力和内力计算
        • 隔离体、建立平衡方程的方法
    • 静定结构的基本特征
      • 几何构造
        • 无多余约束
      • 静力平衡
        • 平衡条件可确定唯一解
• 第四章影响线及其应用
  • 4.1 影响线的概念
    • 目的：
      • 解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。
    • 内容：
      • 移动荷载作用下结构内力变化规律；最不利荷载位置—内力极值及相应荷载位置。
    • 方法：
      • 在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。
    • 定义：
      • 当单位荷载（P=1）在结构上移动时，结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。
  • 4.2 用静力法作结构内力影响线
    • 静力法（关键截面内力）
  • 4.3 用机动法作梁内力影响线
    • 机动法作影响线的步骤：
      • （1）撤去与Z相应的约束，代以未知力Z。
      • （2）使体系沿Z的正方向发生位移，作出δ P 图，既为Z的影响线的轮廓。
      • （3）令δz=1，可定出影响线的竖距。
      • （4）横坐标以上的图形，影响线系数取正号；横坐标以下的图形，影响线系数取负号。
  • 4.3 影响线的应用
    • 求实际荷载作用的影响——集中荷载
    • 求实际荷载作用的影响——均布荷载
    • 求荷载的最不利位置
• 第五章虚功原理与结构位移计算
  • 5.1 应用虚力原理求刚体体系的位移
    • 概述
      • 产生位移的原因
        • 荷载
        • 支座沉降
        • 温度变化、制造误差
      • 计算位移的目的
        • 刚度验算
        • 超静定结构分析
    • 刚体体系的位移计算
      • 手段： 刚体体系虚功原理
      • 具有理想约束的刚体体系：
        • 设体系上作用任意的平衡力系。又设体系发生符合约束条件的微小刚体体系位移，则外力在位移上所作的虚功总和恒等于零。
      • 广义力与广义位移
        • 作功的两方面因素：广义力、广义位移。
        • 广义力F：与力有关的因素。
        • 广义位移Δ：与位移有关的因素。
        • 虚功： W=FΔ
        • （1）广义力是一个力，广义位移是力作用方向上的位移。
        • （2）广义力是一个力偶，广义位移是力偶作用截面的转角θ。
        • （3）若广义力是等值、反向的一对力F。
        • （4）若广义力是一对等值、反向的力偶M
  • 5.2 变形体的虚功原理和结构位移计算的一般公式
    • 局部变形时的位移计算公式
      • 基本思路：在刚性杆中，取微段ds设为变形体，分析局部变形所引起的位移。
    • 结构位移计算的一般公式
  • 5.3/4 荷载下结构的位移计算和举例（积分法 ）
  • 5.5 图乘法
    • 注意事项
      • （1）图乘法的应用条件：a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线。
      • （2）竖标y 0 取在直线图形中，对应另一图形的形心处。
      • （3）面积A与竖标y 0 在杆的同侧， A y 0 取正号，否则取负。
    • 常见图形的面积和形心的位置
  • 5.6 温度作用时的位移计算
    • 杆件温度变化时，静定结构不会引起内力
    • 但材料会发生膨胀和收缩，从而引起截面的应变，使结构产生变形和位移。
      • 上边缘温度上升 t 1 ，上边缘温度上升 t 2
    • 温度沿截面厚度为线性分布，温度变形后，截面保持为平面。
    • 温度变形：沿轴线方向拉伸变形du和截面转角dθ。
  • 5.7 互等定理
    • 应用条件
      • 1) 应力与应变成正比;
      • 2) 变形是微小的。
      • 即:线弹性变形体系。
    • 功的互等定理
      • 任一线性变形体系中，状态①的外力在状态②的位
      • 移上作的功W 12 等于状态②的外力在状态①的位移上作的
      • 功W21 。即： W12=W2
    • 位移互等定理
      • 在任一线性变形体系中，由荷载P1=1所引起的与荷 载P2=1相应的位移影响系数δ21 等于由荷载P2 所引起的 与荷载P1 相应的位移影响系数δ12 。
    • 反力互等定理
      • 在任一线性变形体系中，由位移c1=1所引起的与位 移c2=1相应的反力影响系数r21等于由位移c2 所引起的与 位移c1相应的反力影响系数r12 。
• 第六章 力法
  • 6-1 超静定结构的组成和超静定的次数
    • 类型
      • （1）超静定梁
      • （2）超静定桁架
      • （3）超静定拱
      • （4）超静定刚架
      • （5）超静定组合结构
    • 综合考虑二个方面的条件
      • （1）平衡条件；
      • （2）几何条件；
      • 具体求解时，有两种基本(经典)方法： 力法和位移法。
    • 力法的基本结构和超静定次数
      • 基本结构
        • 去掉多余联系后得到的静定结构
      • 超静定次数
        • 去掉多余联系后得到的静定结构
      • 在刚结处作一切口，或去掉一个固定端，相当于去掉三个联系。
      • 将刚结改为单铰联结，相当于去掉一个联系
  • 6-2 力法的基本概念
    • 引例
      • 解超静定问题时，我们不是孤立地研究超静定问题，而是利用静定结构与超静定结构之间的联系，从中找到由静定问题过渡到超静定问题的途径。
    • 基本步骤
      • （1）确定基本体系—确定基本未知量
      • （2）根据位移协调条件—写出力法基本方程
      • （3）作出基本结构的——荷载弯矩图，单位弯矩图
      • （4）求出系数和自由项—单位荷载法
      • （5）解力法方程—求解基本未知量
      • （6）叠加法作弯矩图
    • 二次超静定
  • 6-3/4 力法解超静定结构
    • 1. 刚架
      • （1）基本体系—基本未知量
      • （2）位移协调条件——写力法基本方程
      • （3）求系数和自由项—单位荷载法
      • （4）解力法方程—求基本未知量
    • 2.排架
      • （1）确定基本体系
      • （2）写力法基本方程
      • （3）求系数和常数项
      • （4）解力法方程求多余未知力
      • （5）叠加原理作M图
    • 3.桁架
      • （1）基本体系—基本未知量
      • （2）位移协调条件——写力法基本方程
      • （3）求系数和自由项—单位荷载法
      • （4）解力法方程—求基本未知量
    • 4. 组合结构
      • （1）基本体系—基本未知量
      • （2）位移协调条件——写力法基本方程
      • （3）求系数
      • （4）解方程
      • （5）叠加原理求内力
  • 6-5 对称结构的计算
    • 对称结构的基本概念
      • (1) 结构的几何形式和支承情况对某轴对称；
      • (2) 杆件截面和材料性质也对此轴对称。
      • 荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反作用点相对应、数值相等、方向相反
  • 6-8 支座移动和温度改变时的计算
    • 支座移动
      • 对静定结构不产生内力
      • 对超静定结构产生内力、反力
    • 温度变化
      • 对静定结构不产生内力
      • 对超静定结构产生内力、反力
  • 6-9 超静定结构的位移计算
    • 虚功原理
    • 基本原理
      • 在荷载及多余未知力共同作用下，基本结构的受力和位移与原结构完全一致。因而求超静定结构位移，可用求基本结构位移来代替。
    • 基本步骤
      • 算原结构的最终M图。
      • 选取适当的基本结构作M图。
      • 按静定结构位移计算的方法求位移。
• 第七章 位移法
  • 7-1 位移法的基本概念
    • 引例
    • 位移法解题步骤
      • 结构的独立结点位移
      • 结构拆成杆件，做杆件分析
      • 平衡方程，求解
      • 回代，求杆端弯矩
  • 7-2 等截面杆件的刚度方程
    • （1）等截面梁的形常数
      • 杆端位移引起的杆端内力称为形常数.
    • （2）等截面梁的载常数
      • 荷载引起的杆端内力称为载常数。
  • 7 3 无侧移刚架的计算
    • 概念
      • 刚架各节点（不含支座）只有角位移而没有线位移。
  • 7-4 有侧移刚架的计算
    • 概念
      • 刚架除有结点转角外，还有结点线位移
    • 基本思路
      • 未知量有结点位移；
      • 杆件计算需考虑结点位移；
      • 基本方程增加与结点位移对应的平衡方程。
    • 结点的位移（线位移、铰位移）
      • （1）角位移的数目（未知量）= 刚结点数
      • （2）线位移未知量数目
  • 7-5 位移法的基本体系
    • 基本结构转化为原结构的条件是：
      • 基本结构在给定荷载及结点位移Δ 1 共同作用下，在附加约束中产生的总约束反力 F 1 应等于零。
  • 7-6 对称结构的计算
    • 对称性的特点
      • 作用在对称结构上的任意荷载，可以分为对称荷载和反对称荷载；
      • 在对称荷载作用下，变形是对称的，弯矩图和轴力图是对称的，而剪力图是反对称的；
      • 在反对称荷载作用下，变形是反对称的，弯矩图和轴力图是反对称的，而剪力图是对称的。
      • 利用这些规则，计算对称结构时，可只取半边结构。
  • 7-7 支座移动和温度改变时的计算
    • 支座位移时的计算
      • 超静定结构当支座产生位移时，结构中一般会引起内力。用位移法计算时，基本未知量和基本方程以及作题步骤都与荷载作用时一样，不同的只有固端力一项，例如由荷载作用产生的固端弯矩改变成由已知位移作用产生的“固端弯矩”。
    • 温度改变时的计算
      • 温度改变时的计算，与支座位移时的计算基本相同。杆件内外温差使杆件弯曲，产生固端弯矩。温度改变时杆件的轴向变形使结点产 已知位移，使杆端产生相对横向位移，又产生另一部分“固端弯矩”。
• 第八章 渐进法及其它算法概述
  • 力矩分配法的基本概念
    • 概念
      • 力矩分配法是以位移法为基础，以逐次渐近 的方式求无侧移刚架和连续梁杆端弯矩的一种渐 进方法。
    • 三个概念
      • 转动刚度S
        • 是指使杆端发生单位转角时需要施加的力矩
      • 分配系数 μ
        • 是指杆件转动刚度与结点连接所有杆件转动刚度和的比值。
      • 传递系数C
        • 是指当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。
  • 多结点的力矩分配、对称性
    • 应用
      • 作用在对称结构上的任意荷载，都可分解为对称荷载和反对称荷载。
      • 对称荷载作用下，弯矩图和轴力图是对称，剪力图是反对称的
      • 反对称荷载作用下，弯矩图和轴力图是反对称，剪力图是对称的。
      • 利用这些性质，在对称结构中可取半边结构进行计算。
  • 无剪力分配法
    • 要求
      • 理解剪力静定杆件的物理意义；
      • 掌握无剪力分配法应用条件；
      • 掌握无剪力分配法解题的基本过程。
  • 近似法
    • 忽略剪力和轴力引起的变形
      • 计算梁和刚架的位移时，经常略去剪力和轴力的产生的 变形，计算拱的位移时，也常略去剪切变形。
      • 超静定梁和刚架的内力计算，由于只考虑弯曲变形而大 为简化 通常在位移法 力矩分配法中都采用这个假定
      • 计算时忽略轴向变形和剪切变形，实际上就是假设杆件 的抗拉和抗剪刚度无穷大。
      • 在高层建筑中，轴力引起的变形将不能忽略，在截面尺 寸大、杆长很小的粗杆中，剪力引起的变形也不容忽视。
    • 在竖向荷载作用下忽略刚架的侧移
      • 有结点线位移的刚架，虽然在竖向荷载作用下也可以引 起侧移，但数值一般比较小。
    • 在水平荷载作用下忽略刚架的结点转角
  • 超静定结构各类解法的比较和合理选用
    • 基本方程直接解法和渐进解法的比较
      • 基本方程直接解法：力法和位移法。
      • 渐进解法：力矩分配法和无剪力分配法。
    • 手算方法和计算机方法的比较
      • 手算方法：用来理解和掌握结构力学的基础内容；
      • 计算机方法：用于解决大型结构的计算问题。
    • 超静定结构中计算方法的合理选用
      • 超静定桁架
        • 结点位移多，宜于使用力法。但计算次应力时，以 力矩分配法为宜。
      • 超静定拱
        • 两铰拱和无铰拱需用力法计算。计算连续拱时，可 取曲杆为单元 用位移法或力矩分配法
      • 连续梁
        • 刚性支座上的连续梁，最适于用力矩分配法。弹性 支座上的连续梁，宜用力法或位移法。
      • 刚架
        • 无结点线位移的刚架，可采用力矩分配法。无结 点角位移的刚架可采用位移法或剪力分配法。多层刚 架可采用无剪力分配法、力矩分配法或近似法。