有理数

有理数的思维导图，如正数和负数是具有相反意义的量，数轴三要素：原点、正方向、单位长度，相反数只有符号不同的两个数互为相反数 0的相反数是0。

有理数

• 运算法则
  • 加法
    • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
    • 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值
    • 互为相反数的两个数相加得0
    • 任何数同0相加人得这个数
  • 减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 乘法
    • 两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘
    • 任何数与0相乘，积仍为0
    • 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负，当负 因数有偶数个时，积的符号为正（奇负偶正）
  • 除法
    • 两个有理数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
    • 0除以任何一个不等于0的数都得0
    • 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数
  • 乘方
    • 0的任何正整数次幂都是零0 负数的偶次幂是正数，负数的积次幂是负数
  • 混合运算
    • 先乘方，再乘除，最后加减 如果有括号，先算括号内的
• 科学计数法
  • 一般的，一个大于10的数，可以表示成“a乘10的n次方”的形式， 其中1≤a≤凶，n是正整数，这种计数方式叫做科学计数法
• 运算律
  • 交换律
    • 加法交换律：a＋b＝b＋a
    • 乘法交换律：ab＝ba
  • 结合律
    • 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
    • 乘法结合律：abc＝a（bc）
  • 分配律
    • a（b＋c）＝ab＋ac
• 近似数
  • 与实际接近的数叫做近似数
• 大小比较
  • 利用数轴
    • 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大
  • 性质
    • 正数大于0，负数小于0，正数大于负数
  • 利用绝对值
    • 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
• 概念
  • 正数和负数
    • 定义：具有相反意义的量
  • 数轴
    • 三要素：原点、正方向、单位长度
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数互为相反数 0的相反数是0
  • 绝对值
    • 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 正数的绝对值是它本身
      • a，a＞0 0，a＝0 -a，a＜0
        • lal＝
  • 倒数
    • 乘积是1的两个数互为倒数（0没有倒数）
  • 乘方
    • 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂
• 分类
  • 按定义分：整数、分数
  • 按符号分：负数、0、正数