七上数学第二章

七上数学第二章的思维导图，如整式的值：一般地，用具体数数值代替整式中的字母，按照整式的运算关系计算得出的结果。

七上数学第二章

• 整式
  • 整式的值：一般地，用具体数数值代替整式中的字母，按照整式的运算关系计算得出的结果
  • 单项式：式子都是数或字母的积
    • 单独的一个数或一个字母也是单项式
    • 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和（字母右上角的数字的和，指数为1通常省略不写）
    • 单项式的系数：单项式中的数字因数
      • 系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关
      • 只含有字母因式的单项式的系数是1或-1时，通常把1省略不写
  • 多项式：几个单项式的和
    • 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项
    • 常数项：不含字母的项
    • 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数。例：x的平方+2x+18中次数最高项是二次项x的平方，这个多项式的次数是2
    • 降幂：按某个字母的指数从大到小的顺序排列，常数项应放在最后面
    • 升幂：按某个字母的指数小到大的顺序排列，常数项应放在最前面
  • 整式的加减
    • 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
      • 几个常数项也是同类项
      • 两个无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关
    • 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项
      • 法则：合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变
      • 步骤
        • 找出同类项，通常在同类项的下面做相同的标记
        • 运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合
        • 利用同类项法则合并同类项
        • 写出合并后的结果（可能是单项式，也可能是多项式）
    • 去括号法则
      • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
      • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
      • 依据：a(b+c)=ab+ac
    • 法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
      • 求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号
      • 整式加减的最后结果中不能含有同类项
• 合并同类项
• 去括号
• 整式加减运算
• 列式表示数量关系
  • 单项式
  • 多项式
  • 整式
• 用字母表示数